数学III 数列の極限の範囲です。どうして赤線のようになるのかが分かりません。詳しく教えてくれるとありがたいです。

収束するための必要条件 無限級数 Σaが収束する⇒ lima=0 ......(*) ・(*) n=1 81U 証明は難しくありません. 00 無限級数 Σan が収束するとして,その和をSとしましょう. n=1 また,第n部分和を Sn とします. ここで,n≧2 において an=Sn-Sn-1 =at...+an-1+an Sn が成り立ちます.さらに, limS=S, limS-1=S -) S-1 = a +... +an-1 Sn-Sn-1= an n→∞ n100 なのですから lima=S-S=0 n→∞ となり、証明するべき式が導かれました。 自体は、数学的にはとて 直感的な言い方をすれば,「歩きながらある場所にどんどん近づいていこう とすれば,一歩で進む距離をどんどん小さくしていく必要がある」ということ です. a1 anは0に近づく a2 a3 as -

89(1)の回答の 重解は の後の式がよくわからないのでどういう意味なのか教えてください🙇🏻‍♀️

□88mは定数とする。 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 (1)x2-mx+2m-3=0 *(2)x2+(m+3)x+m²=0 ✓ 89 次の2次方程式が重解をもつように, 定数kの値を定めよ。 また,そのとき の重解を求めよ。 *(1) x2-2(k+1)x+4k=0 (2)k(x-1)(x-2)=x2 ✓*90 2次方程式x2-x+7=m(x+1) が虚数解をもつように,定数m の値の範囲 を定めよ。

写真の問題で模範解答にはf'(x)=0の実数解が0,1個のとき単調に増加すると書いてあるのですが実数解を持たない時がどういうグラフになるのかイメージが湧きません 一次関数みたいなグラフになりますか？

関数 f(x)=x+kx2+3(k-2)x+7 が常に単調に増加するよ うに、定数kの値の範囲を定めよ。

1番最後の問題の計算で黄色のマーカーのところの36-2bはどう計算すればでてきますか？

数学Ⅱ いろいろな式 1★ 〈目標解答時間:15分〉 〔1〕 α6を実数の定数とする。 はじめに の二つの2次方程式 x2+6x+a+3=0 2x2+ax+b=0 ま · ② 数学を考える。 ①が重解をもち、かつ②が虚数解をもつ条件は a= イ ア b>. ウ であり,このとき …① ......... 2 小 6 14 合 34 ①の重解はx= エオ カキ ± ク b- ケà ②の虚数解はx= コ SVA+8 である。2 3+ SAS 44 ②の虚数解の一つをαとするが実数であるとき,b=サシである。68 (次ページに続く。)

(1)の答えはなぜ2直線の交点を除くのですか。教えて欲しいです

2 128数学II EX ③72 (1)ある点から直線x+y-1=0への距離と直線x-y2=0への距離の比が2:1である。 こ のような点が作る軌跡の方程式を求めよ。 [立教大 (2) 直線l: y=-2x に関して, 点A(a, b) と対称な点をBとする。 このとき,点Bの座標を a,b で表せ。 また,点Aが直線 y=x上を動くとき,点Bの軌跡の方程式を求めよ。 (1) 題意を満たす点の座標を (x, y) とする。 YA 条件から |x+y-1|.|x-y-2| -=2:1 √2 √2 すなわち |x+y-1|=2|x-y-2| よって O x+y-1=2(x-y-2) または x+y-1=-2(x-y-2) したがって, 求める方程式は x-3y-3=0, 3x-y-5=0 ただし, 2直線x+y-1=0, x-y-2=0 の交点 3 2' (12/1-12/2)を除く。 272 x-y-2=0 -2 2 x+y-1=0 X3

写真の問題についてです 関数が極値をもつようなaの範囲を求める問題で、 模範解答にはf'(x)=0が異なるふたつの実数解をもてば極値をもつと書いてあるのですが 教科書にはf'(a)=0であっても、f(x)はx=aで極値をとるとは限らないと書いてありました。 そのため... 続きを読む

B 次の条件を満たすように, 定数 αの値の範囲をそれぞれ定めよ 1) 関数 f(x)=x3-3ax2+3ax+2 が極値をもつ。

なぜ、このように変化しているのですか？

るから 十分条件 -k²+250≥0 -5/10 ≤k≤5/10 するための必要十分条件は、 -k²+250=0 2+250=0 k=±5/10 から

数1の問題です。 教科書の問題で答え方などが乗っていないため丸つけをお願いしたいです🙇‍♀️

対称 ④次の条件を満たす放物線をグラフとする2次関数を求めよ。 (1)点(-1,4)を頂点とし、点(1,2)を通る D y=a(a+1)+4 (1,2)を通る 2=a(1+12 +4 2=40 +4 4a+4=2 4a=-2 a=- A. y=-1/2(x+132+4 (2)軸が直線x=3匹、2点(1,-3) (4,3)を通る。 y=a(x-3)2+q 4a+9 = -3 a+q=3 -(1) (2) J- ~2 - 3 = a (1-3)²+9 ε-1-3=40+9 30 (4-3)+9 3 a +9 4a+9=-3 -a+g=3 3 a = -6 a=-2 -2+9=3 9:5 A. y=-2(x-3)2+5

193の問題は、なんで判別式をしているときと、しないときがあるんですか？違いを教えてください！

✓ 193 次の円と直線の位置関係(異なる2点で交わる,接する, 共有点をもたない) を調べよ。また,共有点があるときは、その座標を求めよ。 *(1) x2+y^=1, x-y=1 (2)x2+y2=3,x+y=√6 *(3) x2+y2=2, 2x+3y=6 (4)x2+y^+2x-4y=0, x+2y+2=0

(2)の赤線のところがわかりません。 なぜ急に不等号にイコールがついて以上になるのか教えてください。

231 xについての2次不等式 x²-2x-35>0 ① x2-(2a+4)x+a2+4a < 0 ... ② がある。 (1) ①と②をそれぞれ解け。 ② の解のすべてが① を満たすとき, αの値の範囲を求めよ。 (3) ①と②をともに満たす整数xがちょうど2個あるとき, αの値の範 囲を求めよ。 [11 松山大 ] as