学年

質問の種類

数学 高校生

(1)なんですけど半径の差<中心間の距離<半径の和なんですけどなんでこうなるのですか??教えて欲しいです!!

問題 試に 言いま 楚問. ありま れるま 書カ 二、 まる 講』 ニーマ 原則 くか 基礎問 ( 422円の交点を通る円+85910 2円 x2+y²-2x+4y=0 …………D, r'+y'+2x=1 がある. 次の問いに答えよ. (1) ①,②は異なる2点で交わることを示せ. E+ I+ …………② (2) ① ② の交点をP, Q とするとき, 2点P, Qと点(1,0)を ある円の方程式を求めよ. (3) 直線 PQ の方程式と弦 PQ の長さを求めよ. 精講 (2) (1) 2円が異なる2点で交わる条件は 「半径の差<中心間の距離 <半径の和」 です. (IA59) 38 の考え方を用いると, 2点P Qを通る円は (x2+y²-2x+4y)+k(x2+y2+2x-1)=0 の形に表せます. Ji+ar- (-)+AV (3)2点P,Qを通る直線も (2) と同様に (x² + y² −2x+4y) + k ( x²+ y²+2x−1)=0&t © Hack と表せますが,直線を表すためには,z,yの項が消えなければならない =-1と決まります。また,円の弦の長さを求めるときは、2点間の 離の公式ではなく,点と直線の距離 (34) と三平方の定理を使います。 解答 (1) ①より (x-1)+(y+2)²=5 ②より (x+1)2+y^=2 .. 中心 (1,2),半径√5 中心(-1,0),半径 √2 中心間の距離 = √2+2°=√8 <3=2+1<√5+√2 また、√5-√2 <3-1=2<√8 .. 半径の差<中心間の距離 < 半径の和 よって, ①,②は異なる2点で交わる。 (2)2点P Q を通る円は (x2+y^2-2x+4y)+k(z2+y'+2x-1)=0 とおける.

解決済み 回答数: 1
1/1000