例題 14 慣性力 (2②)
図のように,水平に等加速度直線運動
をする電車の中で, 天井から質量 m
[kg]のおもりをつるした軽いひもが
鉛直に対して0傾いて静止していた。
このとき,ひもがおもりを引く力の大
きさ S〔N〕, および, 地上から見た電
車の加速度の大きさa [m/s2] をそれぞれ求めよ。 重力加速度の大きさを
解 電車内の人から見た立場で考えると, おもりには,
重力 mg ひもが引く力 慣性力の3力が
はたらき,これらがつりあって静止しているよう
に見える。
地上の人から見た電車の加速度をaとすると
}=-maである。よって, 水平方向,鉛直方向
530
の力のつりあいの式は次のようになる。
水平方向 : Ssine-ma=0
鉛直方向 : Scos- mg = 0
[*]g[m/s²] 23. 1.053MO**26* 361
②式より S =
m
mg
cos o
これを①式に代入して整理すると
Ssin
mgsino
m
mcosa
地上に静止している人の立場で考えると
もりには,重力mgとひもが引く力がは
たらき,おもりはこの合力によって水平方向
に加速度で運動しているように見える。
よって, 運動方程式は
ma = mg+5
となる。これを水平方向, 鉛直方向について
それぞれ書くと
-[N] 25 J
a=
①
②
水平方向 : ma=Ssino
鉛直方向 : 0 = Scost-mg
これを解くと,上と同じ答えが得られる。
735
Scose
7=-ma
= gtan 0 [m/s²] BARC
to
Scos e
Extan
F
0
I
IME
mg
加速度の
向き
0
KRY
Ssin 0
mg
S sin