Question

おはな

慣性力苦手分野です。
maにマイナスはなぜつくのでしょうか、、そこの部分から分かりませんお願いします🙇‍♂️

例題 14 慣性力 (2②)
図のように,水平に等加速度直線運動
をする電車の中で, 天井から質量 m
[kg]のおもりをつるした軽いひもが
鉛直に対して0傾いて静止していた。
このとき,ひもがおもりを引く力の大
きさ S〔N〕, および, 地上から見た電
車の加速度の大きさa [m/s2] をそれぞれ求めよ。 重力加速度の大きさを
解 電車内の人から見た立場で考えると, おもりには,
重力 mg ひもが引く力 慣性力の3力が
はたらき,これらがつりあって静止しているよう
に見える。
地上の人から見た電車の加速度をaとすると
}=-maである。よって, 水平方向,鉛直方向
530
の力のつりあいの式は次のようになる。
水平方向 : Ssine-ma=0
鉛直方向 : Scos- mg = 0
[*]g[m/s²] 23. 1.053MO**26* 361
②式より S =
m
mg
cos o
これを①式に代入して整理すると
Ssin
mgsino
m
mcosa
地上に静止している人の立場で考えると
もりには,重力mgとひもが引く力がは
たらき,おもりはこの合力によって水平方向
に加速度で運動しているように見える。
よって, 運動方程式は
ma = mg+5
となる。これを水平方向, 鉛直方向について
それぞれ書くと
-[N] 25 J
a=
①
②
水平方向 : ma=Ssino
鉛直方向 : 0 = Scost-mg
これを解くと,上と同じ答えが得られる。
735
Scose
7=-ma
= gtan 0 [m/s²] BARC
to
Scos e
Extan
F
0
I
IME
mg
加速度の
向き
0
KRY
Ssin 0
mg
S sin

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たまご

慣性系(加速度があるものに視点を置く時)
非慣性系(加速度がないところに視点を置く時)で見える力が異なります。
慣性系では目には見えない慣性力というものが形式的にはたらいていると考える
問題では地上の人から見たとかかれていますが、慣性系すなわち電車の中に乗っている人から考えても
式的には同じものになるので、慣性系で解いているものと思います。
-maは右向きを加速度の正の向きとすると、慣性力は左向きにはたらくからaはマイナスになる
私的には、慣性力の力の大きさの釣り合いから、ma=Ssinθとする派ですけれど
慣性は非常に説明が難しいので伝わるかどうか不安です…

Answer 2

つる

maにマイナスがつくのは、加速度aがベクトル表示になっており、この問題では右向き(電車の加速度の方向)を正のベクトルで表しているからです。慣性力は、電車の加速度とは逆方向に作用するのでベクトルは負となり、マイナスがつきます。

おはな

慣性力は加速度と逆と覚えれば大丈夫ですかね？

つる

そうです！！
わかりやすいと思われる例で、ディズニーのタワーオブテラーに乗った時のことを想像してみてください。乗り物は下に落ちていくのにお尻がふわっと浮くのは乗り物の加速度と反対方向、つまり上向きに慣性力が働いているからです。

おはな

わかりやすい例えありがとうございます！