この問題で全微分したやつこれであってますかね？答えなくて困ってます！確認のほどしてくださると助かります！

これを全微分せよ。 470 2 21 g= + (e+r+ 5 (1+r))

至急です！！ y＝log底2|x＾2－4｜を微分せよ。 この問題を丁寧に教えてください🙇‍♀️

自然対数の定数が何になっても導関数は1/xになるのは何故か（(logx)'=1/x）を図で説明しなさいと問われたのですが、y=e^xとy=logxの接線をどのように求めてグラフに描けばいいか分かりません。教えてください。

関数 y=exについて (eは2.71とする) [4.46 ,42 x100.51 1,512 2.5 11.64 2.71 4.46 5.42 5.42 44 271 g=ex g-x 05----- y'=ex すなわち y=y また、関数 y=exの逆関数は x=ed すなわち y= logex 00.51.52 2.71 446 5.42 1,64 関数 y= logexは逆関数なので関数y=exを45℃の直線に対して対称 y=ex上の点(L2.71)における接線の傾きは y = log ex

(3)が分かりません もし良ければ解説込みで教えて下さい

模試 微分法 関数f(x)=x-2/23bx-3ax+αがあり,∫(-1)=0を満たしている。ただし、a.bは定数 で,α>-1とする。 (1) f'(x) を求めよ。 また, bをα を用いて表せ。 (2) f(x) の極大値, 極小値をそれぞれαを用いて表せ。 (3)x>1の範囲において, f(x) = 0 となるような実数xが1個だけ存在するときのとり る値の範囲を求めよ。

一つ目のグラフのt→0の時0になるのがわかりません。

例題 1.2 軸に沿って運動する質点の座標が時間 t を用いて x(t) = 20 (1-e-m²) ひ。 n The (1- ens) ひの x(t)=n と与えられている. 任意の時刻における速度を求めよ. また,質点の位置と速度を時間の関 数としてグラフで表せ。ただし, 0, 7 を正の定数とする. [解答] 速度を とすると, æを時間tで微分して V dx V = = dt Voe-nt D ぴ ent n→∞のときひ=0 が得られる.位置と速度をグラフで表すと次図のようになる. I vo n t 速度に比例する抵抗が働く物体の運動の位置と速度は、時間とともに上のように変化する ことが知られている.

この問題の解答を作っていただけませんか。院試の勉強に役立てるつもりです。

問題1 粒子の質量 m、ばね定数K の1次元調和振動子を考える。波動関数 y=N.exp( 26 ) yo N=exp(-1211 ) exp(61) - 2017(6) 00: = non! を考える。ここで、yは1次元調和振動子の基底状態、*およびらはフォノンの生成および消滅演 算子 z は複素定数である。 (4) (5) の解答はm、 K を用いずに、講義でも用いた実定数 1 a = V h = = ħ² (mk) = ½ 4 mo z、および、hを用いて表せ。 (1)は規格化されたエネルギー固有関数y=(6) を用いて 8 1 y = N₂Σ n=0 Vn! と表すことができることを示せ。 (2)yが演算子の固有関数であることを示せ。 さらに固有値を求めよ。 (3)が規格化されていることを示せ。 (4)yによる位置演算子の期待値x、運動量演算子のx 成分 px の期待値を求めよ。 (5)位置のゆらぎ4x=√<yl(i-xy)、および運動量のx成分のゆらぎ4p=<yl(p.-P)^v)を を求めよ。 この結果を用いて、不確定性関係が満たされていることを確認せよ。 (6) 初期条件(0)=yの場合の時間に依存したシュレディンガー方程式の時刻 t での解をy(t) と 表す。B(t)=(y(t) (1) とする。 〈4 (1) 6y(t)) をB(t) を用いて表せ。 (7) B(t)の満たす微分方程式を導出し、その一般解を求めよ。 (8)時刻tでの解y(t)による、位置、運動量のx成分の期待値を求めよ。初期状態のzは z=rexp(i0)、 ここでおよび0は実数である、で与えられるとし、期待値を、a、r、 0、 w、 t、および、hを用 いて表せ。

全然分かりません🥲 解き方を教えてくださると助かります。

S. 曲線 (x2+y2)2=x2y2について以下の問に答えよ。 (1) 必要に応じて陰関数の微分について調べた後、 この曲線の導関数 dy dy を求めよ。 導関数内に dx が残った場合はそのまま残して良い。 いくつかの点で を定義できないので注意すること。 dx (注: 陰関数という言葉が分からなくても内容自体は数学IIIの「曲線の方程式」 「式と曲線」 などに相当 するのでそちらを参照すると良い。 陰関数についての詳しい説明は本テスト末尾に掲載 2 ) (2) この曲線の極方程式を求めよ。 また、この曲線の概形を描け。 ただし、 原点0を極、æ軸 の正の部分を始線とする。 (ヒント 曲線の概形を考える前に対称性を考えよう。 対称性は極方程式よりも元々与えられている式の 方が確認しやすい)

青ペンのやり方だと答えが出ないのですかなぜでしょうか。教えてください

3 を示 2 それぞれすべて求めなさい。 π 01のときf(0)の最 ときの0の巣を 座標空間内に4点A (1, 0, 1), B(0, 1, 1, 1, 2, 0) P(2,2,1)があ る。 2点A,Bを通る直線を1とし, 3点 A, B, Cを通る平面をαとする。 点Aに関して点Pと対称な点をQとする。 すなわち線分 PQ の中点が A である。 ・直線に関して点Pと対称な点をRとする。 すなわち P, R を通る直線が と垂直であり, 線分 PR の中点が上にある。 ・平面 αに関して点な点をSとする。 すなわち P, Sを通る直線が αと垂直であり, 線分PSの中点がα上にある。 このとき,以下の問いに答えなさい。 (1) 点Qの座標を求めなさい。 (2) 点Rの座標を求めなさい。 ((3) 点Sの座標を求めなさい。 (4) △QRSの面積を求めなさい。

(1)から(3)までの解き方を教えてください🙏

数学Ⅱ 【微分法・積分法】 総合問題 関数 f(x) = 2x2 + 4x-1について, 次の問いに答えよ。 (1)xの値が αから6まで変化するときの平均変化率を求めよ。 (2)xにおける微分係数を, 定義に従って求めよ。 (3) (1) の平均変化率と (2) の微分係数が等しいとき, pをaとbで表せ。