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3次元ユークリッド空間上で, 図のような立方体で組まれたジャン
グルジムに生息する (幾何) ベクトル a, b,c,d,e,f,g,hについ
て考える.
[I] 次に与えるベクトルの組が線型独立か線型従属であるかを理
由を付けて判定せよ. また, 線型従属の場合は,それが分かる関係
式を示せ.
(1) a, g
(2) a, b, h
(3) a,c, g
(4) a, c, d
(5) a, c, f (6) e, f, h
(7) b, c, e, h
a
d
[ II ] 次に与える線型部分空間 W1, W2 の間の最も適切な関係を, 記号, ≠, C 等を用いて理由とと
も
(1) W₁ = (a, c), W₂ = (b, f).
(2) W₁ = (e, h), W₂ = (b, f).
(3) W₁ = (a, f, h),
(5) W₁ = (b, e)n(c),
W2 = (b, c, g).
W₂ = (a)n(g).
(4) W₁ = (b, e)+(g), W₂ = (a, c) + (f).