例題16 (2)の問題です。因数分解です。 2枚目自分で解いたものなのですがなぜこの答えではダメなのか、どこで間違えているのか教えて欲しいです。 よろしくお願いいたします。

基本 例題 16 因数分解 (対称式・交代式 ) 次の式を因数分解せよ。 (1) a(b+c)2+b(c+a)+c(a+b)-4abc ② x(y2-22)+y(z2-x2)+2(x²-y2) 20 CHART & SOLUTION 対称式・交代式の因数分解 1つの文字について降べきの順に整理する どの文字についても次数は同じ。 どれか1つの文字に着目して整理する。 (1) a²+a+ (2) x²+x+ 解答 (1) α(b+c)2+b(c+a)+c(a+b)2-4abc =a(b+c)2+b(c2+2ca+α)+c(a²+2ab+62)-4abc =(b+c)a²+{(b+c)2+2bc+2bc-4bc}a+bc2+b2c =(b+c)a²+(b+c)2a+bc(b+c) =(b+c){a²+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+α) (2)x(y2-22)+y(z2-x2)+2(x²-y²) 1=(-y+z)x2+(y2-22)x+yz-yz L =-(y-z)x2+(y+z)(y-z)x-yz(y-z) =-(y-z){x2-(y+z)x+yz}] =-y-z)(x-y) (x-z) =(x-y) (y-z)(z-x) INFORMATION 00000 [(2) 鹿児島大 ] 33 基本 14.15 1章 aについて降べきの順に整 理する。 ●aka+● ← (b+c) が共通因数。 これを答えとし 輪環の順に整理。 について降べきの順に整 理する。 ●x²+x+● (y-z) が共通因数。 これを答えとしてもよい。 輪環の順に整理。 3つの文字についての式は,なるべく輪環の順に書くようにすると 防ぐことができる。 因数分解

数1 因数分解(対称式・交代式)についてです。 黄色チャートpractice 15 (2) 途中までは理解できるのですが、 ①から②の変換がよくわからないです。 回答お願いいたします🙇‍♀️

(2) x2(y-1)+y2(1-x)+x-y =(y-1)x²+y2-y²x+x-y =(y-1)x2-(y²-1)x + y²-y =(y-1)x2-(y+1)(y-1)x+y(y-1) =(y-1){x²-(y+1)x+y) (y-1)(x-1)(x − y) (1+ys (1+us)(8) £ #THRE =(x-y)(x-1)(y-1)

解説お願いします。

基本 例題 17 因数分解 (対称式, 交代式) (1) 次の式を因数分解せよ。 1a2b+ab²+b²c+bc²+c²a+ca²+2abc

(2)符号分からんです マイナスとプラスがどういう風に変化してるのか教えてくださいm(*_ _)m

000 基本 例題 16 因数分解 (対称式・交代式) ののののの [(2) 鹿児島経大] 本 10 欠 次の式を因数分解せよ。 (1)_a(b+c)+b(c+a)"+c(a+b)-Aabe (2)x(yーズ)+y(z-x)+z(x-y") CHART & SOLUTION 対称式・交代式の因数分解 1つの文字について降べきの順に整理する どの文字についても次数は同じ。 どれか1つの文字に着目して整理する。 (1) ●a+a+ (2) 解答 x2+ x+ (1)a(b+c)2+b(c+α)+c(a+b)-4abc =a(b+c)2+b(c2+2ca+α2)+c(a2+2ab+b2)-4abc =(b+c)a²+{(b+c)2+2bc+2bc-4bc}a+bc+b2c =(b+c)a°+(b+c)'a+bc (b+c) =(b+c){a²+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+α) (2)x(y2-z2)+y(z2-x2)+z(x²-y2) ①=(-y+z)x2+(y2-22)x+yz-yz =-(y-z)x2+(y+z)(y-z)x-yz (y-z) =-(y-z){x2-(y+z)x+yz} 基本14,15 1章 2 aについて降べきの順に整 理する。 a²+a+o (b+c) が共通因数。 これを答えとしてもよい。 輪環の順に整理。 xについて降べきの順に整 理する。 x²+x+ (y-z) が共通因数。 因数分解 =(y-z)(x-y)(x-2) =(x-y)(y-z)(z-x) ←これを答えとしてもよい。 ←輪環の順に整理。

対称式、交代式の因数分解なんですが、複雑すぎて全くわかりません。わかりやすく教えていただきたいです。

(1) (a+b-c)ab-bc-ca)+ abc (2) ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc

(1)の問題で解答の上から3番目の式がなぜそうなるのかがわかりません。 解答お願いします🙇

基本 例題 16 因数分解 (対称式・交代式) 00000 次の式を因数分解せよ。 [(2) 鹿児島経大 ] (1)a(b+c)2+b(c+a2+c(a+b)2-4abc (2)x(y2-22)+y(z2-x2)+z(x2-y2) CHART & SOLUTION 対称式・交代式の因数分解 1つの文字について降べきの順に整理する どの文字についても次数は同じ。 どれか1つの文字に着目して整理する。 a²+a+ (2) x²+x+ (1) 解答 ! (1) a(b+c)2+b(c+a)+c(a+b)-4abc =a(b+c)2+b(c2+2ca+α²)+c(a2+2ab+b2)-4abc =(b+c)a²+{(b+c)2+2bc+2bc-4bc}a+bc2+b2c =(b+c)a²+(b+c)'a+bc(b+c) =(b+c){a²+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) to std d C =(a+b)(b+c)(c+α) (2)x(y2-z2)+y(22-x2)+2(x2-y2) =(-y+z)x2+(y2-z2)x+yz2y2z +(d+p) =-(y-z)x2+(y+z)(y-z)x-yz (y-z) =(y-z){x2-(y+z)x+yz} =-(y-z)(x-y)(x-z) =(x-y)(y-z)(2-x) 基本 14,15 1章 2 因数分解 aについて降べきの順に整 理する。 ●a²+a+ ← (b+c) が共通因数。 これを答えとしてもよい。 ←輪環の順に整理。 xについて降べきの順に整 理する。 x²+x+ ←(y-z) が共通因数。 これを答えとしてもよい。 輪環の順に整理。

141.2 どこか記述に問題あったりしますか？

222 基本例題 141 三角比を含む対称式・交代式の値 √2 2 sin0+ cos0= (1) sin Ocose, sin'0+ cos' 0 解答 指針▷ (1) の sin @cos 0, sin+cos' 0 はともに, sin 0, cos 0 の対称式 (p.32, p.50 参照)。 →和sin0+cos 0 積 sin Ocos0の値を利用して, 式の値を求める。 ......... (1)(sin Acos 0)条件の等式の両辺を2乗すると, sin²0+ cos20 と sin Ocos0 が現れ る。 かくれた条件 sin ²0+ cos20=1 を利用。 >6>0 [0€K<<== /2 (1) sin0+cos0= の両辺を2乗すると 2 sin²0+2sin@cos0+cos²0=1/2 (0° 0 <180°) のとき, 次の式の値を求めよ。 (2) sino-cose, tan0- ゆえに よって また (sin'0+cos30) a²+b^²=(a+b)(a²−ab+b2)を利用。 (2) sin-cose については、 まず (sin 0- cos 0)' の値を求める。 0°<B <180° と (1) の結 果から, sin0-cos 0 の符号に注意。 = よって②から sinocos0=-- sin³0+cos³0 = (sin 0+cos 0) (sin²0-sin cos 0+ cos²0) 30 -√(1-(-1))-5√/2 (2)0°<<180° では sin0>0であるから, ① より cos0<0 ゆえに sin0-cos0 > 0 ② ①から (sin0-cos0)^=1-2sin/cos0= 12/10 -√²/²=4 tan 0- 1 sin0-cos0= 1 tan 0 = .. 1+2sinocos0= ① sin cos 0 cos o sin 8 (sin0+cos0) (sino-cos 0) sin²0-cos²0 sinocoso 00000 sinocos0 [類 広島修道大] 1 tan 0 √2 - 42.16+ (-1)=-2/3 √6 = -2√3 |基本 27,140 ab や '+b²のように, a と を入れ替えてももとの式と 同じになる式を, a bの対 称式という。 <「‥.」 は 「ゆえに」 を表す記 号である。 ◄sin³0+cos³0 = (sin0+cos0) 3sin/cos0 (sin0+cost) から求めてもよい。 - 1/ <0. sinocos0=- sin0>0であるから cos 0 < 0 sin 0 cos 0 <tan0= sin 0, cos 0 の式に直す。 求めた sin @cos 0 sin0-coseの値を利用。 を利用して,

(2)の丸で囲ったb−aってどこからくるのですか？ 途中式教えてください。

重要 例題 17 次の式を因数分解せよ。 (1) a²(b+c)+b²(c+a)+c²(a+b)+3abc (2) a³(b-c)+b³(c—a)+c³(a−b) 因数分解 (対称式、交代式) (2) むことの効果 基

（2）の赤い線引いてるところが分かりません💦 －をつけたらどこが反対になるか教えて欲しいです🙇‍♂️

基本例題 16 因数分解 (対称式・交代式) 次の式を因数分解せよ。 (1) a(b+c)²+b(c+a)² + c(a+b)²-4abc (2) x(y²-z²)+y(z²_x²)+z(x² - y²) CHART & SOLUTION 対称式・交代式の因数分解 1つの文字について降べきの順に整理する どの文字についても次数は同じ。 どれか1つの文字に着目して整理する。 (1) a²+a+● (2) x2+x+ 解答 (1) a(b+c)²+b(c+a)²+c(a+b)²-4abc =a(b+c)2+b(c²+2ca+α²)+c(a²+2ab+b2)-4abc ! =(b+c)a²+{(b+c)²+2bc+2bc-4bc}a+bc²+b'c =(b+c)a²+(b+c)an+bc(b+c) =(b+c){a²+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c) (c+α) matootd =-(y-z)(x-y)(x-2) =(x−y)(y-2)(z-x) [(2) 鹿児島経大 ] KOSJ ③ 基本 14,15 rholdt: ! αについて降べきの順に整 理する。 ●a²+a+1 ← (b+c) が共通因数。 (2) x(y²-z²)+y(2²-x²)+ z(x² - y²) 5+²(6+)+(# 理する。 =(-y+z)x2+(y2-2²)x+yz-y2z ! ●x²+x+ =-(y-z)x2+(y+z)(y-z)x-yz(y-z) (y-z) が共通因数。 これを答えとしてもよい。 輪環の順に整理。 =-(y-2){x²-(y+z)x+yz} $5200ts ◆これを答えとしてもよい。 輪環の順に整理。 について降べきの順に整

赤線部の式の変形が分かりません…教えてください🙏

重要 例題 18 因数分解 (対称式、交代式) (2) 次の式を因数分解せよ。 (1) a²(b+c)+b²(c+a)+c²(a+b)+3abc C (2) a³(b-c)+b³(c¬a)+c³(a−b) 指針 例題 17 同様, a,b,c の,どの文字についても次数は同じであるから 1つの文字 例えばαについて整理する。 (αの2次3項式) a²+a+▲ 000 (1) α について整理すると →係数,■ CHART 因数分解 文字の次数が同じなら1つの文字について整現 たすき掛け。 に注意して 基本 15, (1)