左の写真が問題で右の写真が私の解いた方です！ どこを間違えているのか教えてください🙏 答えは-2の1-x²乗･Xlog2

(5) y=2-x2

1行目から2行目にどうやってなおすんですか？ 至急解き方教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

√√√(x+1)(x²+2) よって y' = (0+ 3x²+2x+2 .2 4(x+1)(x2+2) 3x²+2x+2 0 414√(x+1) ³(x²+2)3

149(4)の問題でなぜ違うのかぎわからないです💦分子の答えが合わないです、、、

例題 対数微分法 32 関数 y=x2x (x>0) を微分せよ。 解答 x0 であるから x2x>0 y=x2x について, 両辺の自然対数をとると logy=2xlogx この両辺をxで微分すると y=2.logx+2x+ =2 (logx+ y x ゆえに y=2y(logx+1)=2x2x (logx+1) [参考] このように, 両辺の自然対数をとって微分する方法を 対数微 149 次の関数を微分せよ。 *(1) y=cos24x B (2) y=sin(2x+7) (3) y= *(4) y=√1+cosx *(5) y= COS X *(5) y=1-sinx (6) y= 150 次の関数を微分せよ。 ただし, αは正の定数とする。 *(1) y=exlogx (2) y=10sinx *(3) y= *(4) y=log|logx| (5) y=logxa *(6) y= 12x-1 x2-1 *(7) y=log| 2x+1 (8) y=log√x²+1 (9) y= 151 対数微分法により、 次の関数を微分せよ。 ただし, αは (x+3)4 *(1) y=(x+1)²(x+2)³ (2) y=√(x+1)(x *(3) y=√ (x-1)(x+2) sinx x3+1 *(5) y=gin* (x>0) (7) y=(logr)³ (r>1) *(4) y=√(a²+x² (6) y=xx (x>

この問題の証明を教えてください 証明が苦手なのでお願いします🙏

問2.対数微分法を利用して, f(x)=(x+a)(x+a)(x+α3) のとき, f'(x)= 1 1 1 + + f(x) x+α1 x+az x+a3 であることを証明せよ.

１枚目が問題で２枚目が解いてみたものです。解き方違いますよね😿教えてください！！🙇🏻‍♀️

微分せよ。 ただし, x>0とする。 y=x√√x

YダッシュがX/Yになる理由が分かりません

116 第5章 微分法 基礎問 65 陰関数の微分 r-y'=1 について 次の問いに答えよ. ただし, (x,y)=(±1,0 とする. (1) dy をとりで表せ dr Q2) dzy をxとyで表せ 精講 dx² r-y'=1 を 「y=(xの式)」の形にしようとすると となります。この形にして数分してもよいのですが、な y=1の形のまま微分する方法を勉強しましょう. いないと間違いやすい部分があります。 入試での出題例は多くないとはいえ、 技術的には,すでに学習済みの道具を使うだけですが、感覚的には、慣れて 微分という作業では基本になりますので,「いつでもできる」状態にしておく 要があります。 63 (対数微分法)の注の「logly をょで微分する」という話のなか 「まずyで微分しておいて,' をかけておく」 という部分がありますが、 使われるのもこの技術です。最初の段階では54 注 1の公式を使っていく とになりますが、 早くこの作業に慣れてすぐに結果をかけるようになって いものです。 ここで、いくつかの例をあげておきますので、これらを通して, イメージ つかんでください。 (例) (1) x²-y²=1 2x- d dx 2x- dy dx dy 2x- da dy dx y d²y d (2) dx2 dx 1.y ポイント y- y²- 注 (x,y)=(±1 (7)=dy. (²)=y'-2y=2yy' dy (i) + (xy)=(x)'·y+1+2+y=y+1y' dr dy d ry-y (x, y)(±1, C はなら 種の微分 演習問題 65 (商の微分 ただし

この3問すべて分かりません。 どなたか解説していただきたいです🙇‍♀️💦

問2.22 次の関数を, 対数微分法を用いて微分せよ. Let's TRY (x-1)2 (x-2)3 (1)y=z (x>0) (2) y = (3)y- 4 = (x+1)3 (x+1)2 ら

赤い印のところがわかりません。 logxをxで微分したらx'/xになるのはわかるのですがlogyをxで微分してもy'/yになるのはなぜですか？logyにxは入っていないので0になると思ったのですが、、、

白で書 110 例題 準 62 対数を利用する微分 関数 4 x" y= Vx +1 を微分せよ。 CHART & GUIDE (C) 累乗の積と商で表された関数の微分 両辺の対数をとって微分する 1 両辺の絶対値の自然対数をとる。 2 対数の性質を用いて,積を和, 商を差の形に,指数は前に出す。 3 両辺をxで微分する。 4 y'′ を求める。 <<<基本例題61 i 000 解答 x4 x x" log| =log| 白 x+1 x+1 3 -10g|x+1| から, 関数の両辺 <<log M=klog M の絶対値の自然対数をとると 10800x ! log|y|=1/1/1 (410g|x|-log|x+1) 3 M N log = logM-logN 書い この式の両辺をxで微分するとュ)-(1. y' 1 y 3x 1 x+1 4(x+1)-x3 1 3 x(x+1) 3x(x+1) 3x+4 ←(log|y|)'=" y よって y=x3x+4 x(3x+4) 前ページ Lecture 参照 = x+13x(x+1) 3(x+1)x+1 分母を3(x+1)* とし してもよい。 Lecture 対数微分法 対数には,logMN=logM+logN, log = logM-logN, xol M N log M=klog M の性質があるから,複雑な積, 商累乗の形の関数の微分では,両辺(の絶対値)の自然対数を ってから微分する (対数微分法という)と、計算がらくになることがある。 また、例題の関数の定義域には, x<0 を含むから, 両辺の自然対数を考えるときは絶対値を とってから自然対数をとっていることに注意しよう。 なお, αを実数とするとき (x)'=ax-1 (x>0) が成り立つ。このことは, 対数微分法を用 て,次のように証明される。 証明 y=x の両辺の自然対数をとると logy=alogx 両辺をxで微分すると y=a.- 1 y よって(x)'=y=uy=a x x x TRAINING 62 ③ ←x>0 であるからy>0 xa =axa-1 次の関数を微分せよ。 (1)y=xx (x>0) (2) (x+2)4 (3) y=3√x²(x+1)

最後微分した後に元の関数をかけるのはなぜなのか教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

第2節 いろいろな関数の導関数 89 応用 例題 のグラ 1 log|y| の導関数を利用して, 関数 y= (x-1)(x+3)3 + (x+2)4 を微分せよ。 (x-1)(x+3)3 考え方 10g = (x+2) =log|x-1|+10g|x +3β-10g|x+2/4 のグラフとの関係に =log|x-1|+310g|x+3|-410g|x+2| はと変形できる。 5 解答 両辺の絶対値の自然対数をとると 10 log|y|=10g|x-1|+310g|x +3|-4log|x+2| Dgoly 両辺の関数をxで微分すると X-x-1+x43x+2 = y 4 (logly))'= y' (x+3)(x+2)+3(x-1)(x+2)-4(x-1)(x+3) (x-1)(x+3)(x+2) 12 = 第3章 微分法 よって (x-1)(x+3)(x+2) 12 (x-1)(x+3)(x+2) (x-1)(x+3)3 12(x+3)2 (x+2) 4 == (x+2)5 〈注意〉 応用例題1の解答のように, 両辺の自然対数をとって微分する方法を, 対数微分法という。 の道を利用

ラインを引いているところの符号どちらが違いますか?? 多分板書写し間違えてます。

9 (1 Jb y x+1 x(x-1) log y = log/x+11-log | x^(2-1) | logy = log | x+1| - log (21" = log |2-11 1 2. 1 y +7 y = x/41 x-(x-1) x11x11 x(x-1)-2(x+1)(x-1)(x+1) (1)(x-1) 対数微分法 4. ( ) ( )° 2 ( ) : y' メール-2x+ユーズーが X-x-27 W -22 -2x+2 17 ズ(21) プ(スーリ y' - -2(x+x-1) 1 x³ (x-1) x(x-1) サ