数 学A 問題
(100 分)
【必答問題) 数学A受験者は A1. JA2. A3 を全問解答せよ。
A1 次の
を正しくうめよ。解答欄には答えのみを記入せよ。
5
の分母を有理化すると, a=
(1) a=
6-/11
の
である。
(2) 2次不等式x?+3x-18<0 0 の解は
である。また,不等式①と不等式
イ)
(ウ)
をともに満たすxは存在しない。
(ウ)
に当てはまるものを, 次の1~4のう
ちから一つ選び, 番号で答えよ。
1
-6<xく6
2 xS-6, 6<x
3 -3<xく3
4 xS-3, 3いx
(3) aを定数とする。2次関数 y=x°-2x+3a-2 のグラフがx軸の正の部分と負の部分で
交わっている。このとき, aのとり得る値の範囲は
である。
(4) 4y-12yz+9z? を因数分解すると
であり、25x°-4y? +12yz-9z° を因数分解す
ると
(カ)
である。
(5) 次の図は,40人の生徒を対象に調査した数学の家庭学習時間のデータを箱ひげ図に表
したものである。このデータの四分位範囲は
(分)である。また, この箱ひげ図
から読み取れることとして適切なものは,
である。
ク)
に当てはまるも
のを,下の1~4のうちから一つ選び, 番号で答えよ。
35
45
55
75
85(分)
1 家庭学習時間が 30分以上40分未満の生徒は 10人以上いる。
2 家庭学習時間が50分以上の生徒は 30人以上いる。
3 家庭学習時間が 60分以下の生徒は 20人以上いる。
4 家庭学習時間が 80分以上の生徒は 15人以上いる。
(配点 20)
