単振動のエネルギーを考える時は、振動の中心は復元力が0になることから、全て運動エネルギーになると考えるのですか？

1問だけ質問させてください！ (4)ですが、v=v0-gt (加速度gをaに変えて v=v0-at 等??)で解くのは可能でしょうか？ 不可能でしたら、理由を教えていただきたいです！ よろしくお願いします🐟

図のように,床の上に固定したばね定数k Pa 6まとめの問題 ジャンプ! No.1 +X のばねの上に,質量M の台Qを取り付け P 4 てある。その上に質量 mの物体Pを置い Q た。重力加速度の大きさをgとして以下の X=0 問いに答えよ。 (1) このときのばねの縮みxoはいくらか? この位置を原点x=0としてx軸を鉛直上向きにとる。そして物体を手 で引き下げてx=-2.x。のところで静かに放した。 (2) x=0に戻ったときの速さか、はいくらか? (3)位置×にあるときP,Qの運動方程式をそれぞれ書け。 ただし, P がQに及ぼすカ(垂直抗力) の大きさをN, PとQの加速度をaと し,Xoを用いて表せ(0<x<xoと考えよう)。 a (4)手を放してからx=0に達するまでの時間を求めよ。 (5) PがQから離れるのはどこか? その座標を求めよ。 解答 Answer No.1 M+m k M+m (1) xo= (2) v1= 29 k 今度は水 (4)ti= 2V M+m k P:ma= N-mg Q:Ma=k(xoーx)-N-Mg M+m (5) x= k (3いの 00000e

(ク)が分かりません。分かりやすく教えてください。お願いします

°56.〈浮力と単振動 密度o,底面積S, 高さの柱状の浮き がある。とれを,図1のように直立させた 状態で水に静かに浮かべたところ, 水面下 L| 0 の長さがds号)の所で静止した。水の d 密度を(00, 重力加速度の大きざをgとする。 浮きは直立した状態のままで鉛直方向に運 動し,空気の質量, 浮きの運動に伴う水や 空気の抵抗,水面の変化および水の運動に よる影響は無視するものとして, 次の文中の 口 [エ 以降ではdを用いずに答えよ。 Po 図1 図2 図3 に当てはまる式を記せ。ただし,

問題とは直接関係ないのですが、(7)の図のx1→x3→x4で、等速度運動しないのはなぜか教えて頂けませんか？ 静電気力が小さくなることで、x1以降は摩擦力が静電気力と釣り合うようになり、加速度が0になることから等速度運動する、という風にはならないのでしょうか？

(1) nまでは等速度運動だから、力がつり合う。点Oから離れるにしたが。、 て左向きの静電気力 qEが増し、それに応じて静止摩擦力が右向きに地」 ていく。やがて、おでは最大摩擦力umg に達する。そこでの電場の強さ E= より 電気 13 静電気·単振動 47 HE 13 静電気·単振動 水平右向きにx軸をとり,原点を0 電場 電場 とする。水平方向に -ax で表される -出mg aq q*a =mg 電場(電界)をかける(xは座標で, aは 図P 正の定数)。そして,水平右向きにベ ルトを一定の速さで動かす。正電荷q は向きを含めて 一g"axと表せる(ばねの弾性力と類似)ので ド=-aqx + mmg ベルト (2) Pはベルトに対して左へ滑るので、動摩擦力は右向きに働く。静電気。 を帯びた質量 mの小物体Pを点Oの位置でベルト上に置くと,Pは F=-aq (x-mg) aq (3) 上式を変形すると ベルトに対して滑ることなく動き始めた。Pとベルトの間の静止摩 これよりPはェ= mg(< x)を振動中心として単振動をすることが aq 擦係数をL, 動摩擦係数を μ(<μ)とし, 重力加速度をgとする。 ベルトは帯電しないものとする。 分かる(復元力の比例定数K=aq)。 もちろん。振動中心で最大の速さとなるので 出mg aq Pはやがて位置:x=(1) ]で滑り出す。 その後のPに働く合力F は,Pの位置xを用いて, F=(2) (4)単振動のエネルギー保存則(Fエッセンス(上)p79)より と表せる。Pはx=bで一瞬 静止した後,左へ戻り, 位置 x2=D (3)で最大の速さ Um=L(4) となる。x=bから x2に至るまでの時間は カ=D(5) である。その 後,Pは x =(6) で再び一瞬静止し, 右へ動くが, x4=(7) でベルトに対して静止し, 再び滑り出すまでには, ベルトの速さを (関西大+大阪大) K(b-xx)?= るV | aq = (b-mg aq V aq m (5) 右端から振動中心に移るまでの時間だから、周期Tの一である。 m- m Vとすると,tz=(8)の時間がかかる。 (6) は左端で、振幅A=b-xだけ、 中心xxの左側にあるので(次図を 参照) =-A= 2xーb=mg なお,(4)は、。=Ao =(bーx)·2x/Tとして求めてもよい。 Level(1), (2) ★ (3)~(6) ★ (7), (8) ★★ ーb aq 会 ( (7) Pは左端から右へ向かって速さを増していく。次図のように, ベルトの 速度Vと同じになるのは, 単振動の対称性から(ベルトに対して滑り始め た)位置xと振動中心をはさんで同じ距離だけ左に離れた位置 xx となる。 Point & Hint 力学としては,ばねに付けられた物体の, 動くべ ルト上での運動と同等である。 自然長 ma P V (2) Pはペルトに対して左へ滑る。 すると動摩擦力 の向きは…。 ベルト V Oms (3)~(6) (2)の合力Fの式から運動 (地面に対する運 動)が確定する。そして,いろいろな量が求められる。ん (7) Pの速度がベルトの速度と一致するのは…。 それまでの運動のもつ対称性 0 を利用したい。 単振動のエネルギー保存則で考えてもよい。振動中心から同じ距離だけ 離れた位置での単振動の位置エネルギーは等しいから, 運動エネルギーが (つまり速さが)等しい。 次図より . = 2xーx= aq mg (2h-) X- = Xー A A 左端 中心 右端 b -V ロー 赤点線は単振動 黒点線は等速V (8) xに達するまでは, Pはベルトに対して左へ滑り, (2)の「Fに従う単振 動であったが、いったんベルトに対して止まると,静止摩擦力に切り替わ り,Xに達するまではベルトと共に等速Vで動く。 ね= 2(x- x) V X-X 2mg ミ) agV

(d)で、振幅はlと同じだと思って2/3aだと思ったんですけど、なんでQを落とす前の位置から落とした後の振動中心までが振幅になるのか教えてほしいです！！

44 軽いばねの下端に, 質量2mの物体Pと質量m の物体 Qを接合したものをつるすと, ばねは自然長からaだけ 伸びてつり合った。重力加速度をgとする。 (1)ばねのばね定数は(a) させたときの周期は (b) である。 つり合いの状態にあるとき, Qを静かに切り離すと, Pはもとのつり合いの位置から 中心にして, 振幅 (d)|,周期 また,振動の中心を通過するときの速さは(f)|である。 (2) 次にPだけをつるしたばねをエレベーターに付けた場合を考える。 エレベーターが, 上向きに大きさ αの加速度で運動しているとき エレベーター内で見ると, ばねが自然長からaだけ伸びてPは静止 した。aは()|である。 また, Pを上下に振動させたときの周題 であり,物体を上下に振動 P (c だけ上の位置を Q で振動する。 は,(e)の (h倍である。 (高知大 00000000000

単振動のエネルギー保存則から変位を求める問題です。積分しなければいけないことはわかるのですが、どう積分したら良いかわからないので計算過程を教えてください。

エネルギー保存則 (金) から、(t) = Asin(wt + 6) を導け。 2 1 de 1 1 2mA°? dt

答えはあるのですが問題の解き方がわかりません。 式など詳しくお願い致します。

年 練習問題 3. 水平ばね振り子 図のように,なめらかな水平面上で, ば ね定数4.9N/m のばねの一端を壁に固定し,他端端に質量0.10kg の物体をつける。物体を引つ張り, ばねを自然の長さから 0.10m 引き伸ばして静かにはなした。ばねが自然の長さのと 000000000000 きの物体の位置Oを原点とし,右向きを正としてx軸をとる (1) 物体は単振動をする。単振動の振幅と周期をそれぞれ求めよ。 0 0.10m ズ 自然の長さ 重m こけ は, 答振幅0| 0.9-. 周期 (2) 原点0をはじめに左向きに通過するのは,手をはなしてから何s後か 0.22s後 答 4.鉛直ばね振り子 ばね定数 49N/m のはねの一端を天井に固定し. 他端 に質量 1.0kg のおもりをつるす。 つりあいの位置から, さらにおもりを 鉛直下向きに 5.0×10-2m引いて, 静かに手をはなす。 重力加速度の大き さを9.8m/s? とする。 (1) 物体が受ける復元力の最大値は何Nか。 MIX ね で の つりあい の位置 ↓5.0×10-m 2.5N 答 (2) この単振動の周期は何sか。 1.43 (3) おもりが最高点に達するまでの時間は, 手をはなしてから何s後か。 0.455 答 5.単振り子 長さ 0.80mの単振り子がある。重力加速度の大きさを9.8m/s? とする。 (1) 単振り子の周期は何sか。 / SIE (2) 単振り子の長さを調節して,周期を2倍にしたい。長さを何mにすればよいか。 答 3.2m 答 s7 6.単振動のエネルギー なめらかな水平面上で, ばねの一端を壁に固定し, 他端に質量 0.20kg の物体をつけて単振動をさせた。その振幅は4.0cm, 周期は0.40s であった。 (1) 物体の単振動のエネルギーは何Jか。 3.1X10-35 答 (2) 振幅を2倍にすると, 単振動のエネルギーは何倍になるか。 千倍

(3)を単振動のエネルギー保存則を用いて解いてください

°56. (浮力と単振動) 底面積 S, 高さ1の円柱状の木片Aを水 槽の水に浮かべる。木片は水中を抵抗がな くなめらかに運動し, 水面のゆれや表面張 A 力は無視する。また, すべての運動は鉛直 A Xo A Xo 方向のみを考え, 横ゆれや回転運動などは しないものとする。水の密度を p, 木片A の密度を,重力加速度の大きさをgと して次の問いに答えよ。ただし, 水槽は木 片より十分大きいとする。 図1 図2 図3 ellll

なぜここが黒点線にならないのか教えて下さい！！

400 13 静電気・単振動 47 … 13 静電気・単振動 水平右向きにx軸をとり, 原点を0 。 電場 。 電用 とする。 水平方向に(一gzで表される MP 電場(電界) をかける(z は座標で, 2は P ジンーーレク本 ーク 正の定数)。そして, 水平右向きにベ ベルドド 2半 ルトを一定の速さで動かす。正電荷4 ) を帯びた質量 の小物体 を点 O の位置でバルト上に置くと, Pは ベルトに対して滑ることなく動き 始めた。P とベルト の間の静止訂 拓係数を 広,動摩擦係数を ぁ(く太)とし. 重力加速度を"とする。 ベルト は季草人 nhて っひで素案胡二 はやがて位置 = 8 当 で汗り出す。 その後のPに働く人カル

181⑴ このほかの解き方ありますか…？？私は運動方程式で解きたいんですけど、どーやっても辿り着きません😰

それ求めよ。 胃 単振動のエネルギー 水平で滑らかな面上で, ばね定数 49 N/m の軽いばねの を同定し。他端に質量 0.16 kg のおもりを付ける。水平面上でばねを 0.10 m 伸ば して手を放して単振動きせた。ァ= 3.14 とする。 の] 人々 (feがにいゃ 1 このぼね振り子の周期はいくらか。 [- 2で! トド al 1 2) 放すとき。ばねがもつ弾性エネルギーはいくらか。 1 )がつり合いの位置を通骨するとき, おもりのもつつ力学的エネルギーはいく か。 また、このときのおもりの速さはいくらか。 MM の 周期 人直