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数学 中学生

二次関数の利用問題です。 (1)〜(3)の解き方が分かりません。 数学のワークの問題です。

1 いろいろな関数とその利用 ともなって変わる2つの数量の関係を調べる ときに,その関係を式で表すことが難しい場合 でも、表やグラフをつくって変化や対応のよう すを調べることで, その特徴を明らかにするこ とができる。 例 1枚の正方形を、次の図のように半分に 折って, その折り目で切ると三角形が2枚 できる。 次にその2枚を重ねて, 半分に折 って、その折り目で切ると三角形が4枚で きる。 このような切り方で。 次々に紙を切って いくことを考えてみよう。 回切ったときの紙の枚数を枚として, IC とりの対応する値を表にすると,次のよ うになる。 (回) 0 1 2 3 4 5 (枚) 1 2 4 8 16 32 の値が6のときのyの値を求めるには, たとえば次のような方法がある。 1 111 1 1 の増加量 (回) y (枚) の増加量 12 4 8 16 〔 〕 の値が1ずつ増加すると, 対応する! の値は1,2, 4,8, 16, ‥..と増加して いくので,xの値が5から1増加して6に なると,yの値は32から 増加し て になる。 次の問いに答えなさい。 (1) xの値が7のときのyの値を求めなさい。 1 0 1 ¥38 7 4 2 2 48 16 32 [ 5 6 [y= (2)の値が512のときのxの値を求めなさい。 1x= (3) 何回以上切れば, 紙の枚数が2000枚以 上になりますか。 以上

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数学 中学生

一次関数の利用問題です 写真の(2)がわかりません。グラフが20cmのところから傾きが変わるので、重りの高さが1つ10cmというのはわかりました。答えの「図2からおもりがないときは水面の高さが4分で10cmあがるので、『図3のときに水面の高さが…5分の8分後。』」この太い... 続きを読む

練習問題 1 1辺が40cmの立方体の水そうと、1つの面だけが赤色に塗図1 られている直方体のおもりPがある。 図1は、おもりPを2つ縦に積み上げたものを水そうの底面 に固定したものである。 図2は、図1の水そうに一定の割合で 水を入れたとき, 水を入れ始めてからx分後の水そうの底面か ら水面までの高さをycmとして,xとyの関係をグラフに表 したものである。 図3は、おもりPを2つ横に並べたものを水 そうの底面に固定したものである。 図3 ただし, 直方体のおもりPは,赤色に塗られた面が上になる ように用いるものとする。 水そうの底面と水面は常に平行にな っているものとし、水そうの厚さは考えないものとする。 (1) 下の文中のア イにあてはまる数をそれぞれ答えよ。 p.46 M 8 1次関数 (2) Th 図2のグラフにおいて, 水を入れ始めて6分後から満水になるまで の間に、水そうの底面から水面までの高さはアcm上がっている ので,水そうには,毎分イcmで水を入れていたことがわかる。 ●解説 y = 6-36 2 3320秒! 10分後 イ (2) 図3の水そうにおいて, 一定の割合で水を入れたところ、水を入れ始めてから14分後に満水になった。 このとき, 水そうの底面から水面までの高さが8cmになるのは,水を入れ始めてから何分後か求めよ。 p.46~51 1 図2 (cm) y 401 (1) A²のみで9分間に入る水の量は、 30 20 10 O ア IC 24 6 8 10 12 14 (分) <茨城> 図1の図3で水の入る量が同じで、図2のときと満水 になるまでの時間が同じなので、水を入れる割合 は図2のときと同じである。 また、図2から、おもりがないときは水面の高さ が4分で10cm 上がるの (cm), 19 40 で、図3のときに水面の 高さが10cm になるのは, 6-4=2(分) のときであ る。よって、図3のおも りがあるときの水面の高 さycmと時間分の関 係は,y=5x y=8 を代入すると, 8=5xx=- 30 201 10 02468101214 (分) 10/8より、12/03分後。

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