高校数学の分散と標準偏差の単元で（2）の問題がわからないです。 uの分散までは解けたのですが、そこからどうやってxの分散を求めるのかわからないです。 教えてくれたら嬉しいです😭 よろしくお願いします🙇‍♀

08 基本 186 仮平均の利用 例題 次の変量xのデータについて、以下の問いに答えよ。 726, 814, 798, 750, 742, 766, 734, 702 00000 (1) y=x-750 とおくことにより、変量xのデータの平均値x を求めよ。 (2)a= 指針 8 750 -とおくことにより、変量xのデータの分散を求めよ。 (1)yのデータの平均値をy とすると, y=x-750 すなわち x=y+750である。 よって、まずy を求める。 (2) xuのデータの分散をそれぞれ とすると, s, 8's である。よって、ま ず変量xの各値に対応する変量の値を求め, ^ を計算する。 (1) yのデータの平均値をyとすると 解答 ゆ y=1/2(-24)+64+48+0+(-8)+16+(-16)+(−48)}=4 x=y+750=754 (2) x-750 としても求められるが、 u= 8 とおくと, u, ぴの値は次のようになる。 答の方が計算がらく。 X 726 814 798 750 742 766 734 702 計 y -24 64 48 0 -8 16 -16 -48 32 24 -3 8 6 0 -1 2 -2 -6 4 22 9 64 36 0 1 4 4 36 154 よって, uのデータの分散は (uのデータの分散) 8 u² - (u)²=154(4)²=76 =19 = (u2のデータの平均値] uのデータの平均 ゆえに, xのデータの分散は 82×19=1216 s²=8's,² 上の例題 (1) の 「750」 のように, 平均値の計算を簡u=一の 単にするためにとった値のことを仮平均という。 仮平 均を自分で設定する場合, 計算がらくになるようなもの を選ぶ。 具体的には,各データとの差が小さくなる値 (平均値に近いと予想される値)をとるとよい。 C 均という。

(2)の問題で分散を求める時、7を2乗するのはなぜですか

首を計算し △△× 重要 例題 147 変量の変換 によって =5.76 次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。 844,893,872,844,830,865 (単位は点) 01 (1)=x-830 とおくことにより、変量のデータの平均値を求め,こ れを利用して変量xのデータの平均値xを求めよ。 x-830 (2) v= 7 めよ。 とおくことにより,変量xのデータの分散と標準偏差を求 SOLUTION lp.217 基本事項,p.226 補足 CHART 解答 (1) u=x-830 より x=u+830 であるからxu+830 (2)xのデータの分散をそれぞれs, so とすると,x=7v+830 であるから 27222 である。よって, まずは s を求める。 (1)変量xと変量uのデータの各値を表にすると,次のように なる。 x 844 893 872 844 830 865 計 u 14 63 42 14 0 35 168 inf. (1) のようにxから一 定数を引くと計算が簡単に なる。 よって、変量uのデータの平均値は 168 u= -=28 (点) 6 ゆえに、変量xのデータの平均値は,x=u+830から x=u+830=28+830=858 (点) (2)変量 x, v, v2のデータの各値を表にすると, 次のようにな 一般には,この一定数を平 均値に近いと思われる値に とるとよく, この値を仮平 均という。 ① 5章 ◆x=u+b のとき x=u+b 17 る。 x 844 893 872 844 830 865 計 2 9 6 2 0 5 24 v² 4 81 36 4 0 25 150 よって、変量のデータの分散は =9 242 Sv²=√² - (v)²= 150 (24)²= --(2)-9x+b のとき ゆえに、変量xのデータの分散は,x=7v+830 から x=7s2=49・9=441 x=av+b Sx²=a² sv² 標準偏差 は Sx=7.su=7√9=21 (点) Sx=|a|su データの散らばり

2枚目の式で、2 √3=3.46…としているようにルートを少数にする計算がわかりません。 教えてください🙇

例89 分散と標準偏差 次の変量xのデータについて, 偏差の2乗を計算することにより,分 散、標準偏差を求めよ。 ただし, 小数第2位を四捨五入せよ。 9, 10, 10, 15, 16, 18 解答 このデータの平均値は 1.6 5.4 2.3 2347 3.5 x=1(9+10+10+15+16 +18)= -=13 78 6 06+ 5.2 4.7 よって, (xx)'は次のようになる。 23 64 7.5 OM= X 9 10 10 15 16 18 計 78 (x-x) 169 9 4 9 25 計 72 =(- 1 したがって,分散s'は'=×72=12 6 標準偏差はs=√12=2√3=3.46…≒ 3.5

この問題の(1)をどの様に考えて解くのかが分からないです！教えていただけると嬉しいです☺️

例題 149 分散と標準偏差 **** (1) 変量xのn個のデータの値 X1,X2, ······, xnがある.xの平均値を x,x2の平均値を x2 とすると, xの分散 s' は, s2=x2(x)'と表 せることを証明せよ。ある (2) 次の表は, A組とB組で同じテストを行った結果であり,この表を 使ってA組とB組の平均値を求めると,ともに5.3点であった。 得点(点) 0 1 A組 (人) 20 0 20 4 2 4 56 6 7 6 4 2 82 9 10 合計 0 020 考え方 B組(人) 0 2 2 2 2 2 3 3 1 1 20 この表から,A組とB組の標準偏差をそれぞれ求めよ.また,A組 とB組の得点の散らばりを比較するとどのようなことがいえるか。 (1) 分散の定義 s2=1xxxx)+(x-x)^2} を利用して,式を突 する. n (2) 分散の正の平方根が標準偏差である. 変量xの分散を s2 とすると,( s2=x(x)=20(各生徒の得点の平方の和)-(平均値)2 解答 (1) 分散の値 s2 は, s2=1{(x_x2+(x2-x)2+…+(xn-x)2} n 偏差平方の平均値 147 分散である. = = {(x₁² + x2² + ··· +xn²) n A -2x(x1+x2+…+x)+n(x)2} (x2+x2+....+x²) いちから n n 21/(x+x+…+x)+7(x)2 ..... …① n ここで, n (x12+x22+....+xn2)=x2 n であるから, ①に代入して, s² = x²-2x+x+(x)² =x^2-2x)+(x) =x(x)2 (分散) よって, s2=x2-(x)2 と表せることが示された。(x2の平均値) ( xの平均値)

標準偏差を求める問題の、式変形についてです。 √2.8を分数にすると、√280/10になる、とありました。 わたしは、√2.8/1＝√28/10 と考えたのですが、この考え方ではいけない理由を教えていただきです

分散を求めるこの2つの公式って使い分けとかありますか？

5 分散と標準偏差 変量xのデータの値が x1, X2, ......,X で, その平均値がxのとき 5 s² = 1 {(x₁ - x)² + (x₂ − x)² + ... + (x₂ − x)²} n 標準偏差 s=

この「a、bを定数とするとき」のa、bとはなんのことですか??教えてください🙇🙇

a X + b の期待値, 分散と標準偏差 X を確率変数, a b を定数とするとき E(aX+b)=aE(X)+6, V(aX+b)=a²V(X), _o(aX+b)= |a|o(X)

(1)25(2)45(3)3√5になったんですけどあってますか？分散と標準偏差値の求め方わからないのでどーって求めるか公式みたいなの教えてください※授業でまだ習ってませんお願いします！！🙏🏻

1 次のデータは、5人の生徒の通学にかかる時間(分)である。 25,15,35,20,30 (分) (1) このデータの平均値 を求めよ。 X (2) 偏差の2乗の平均値を求めることにより, 分散 52 を求めよ。 (3) 標準偏差s を求めよ。 ただし, 小数第2位を四捨五入せよ。

数Aの分散と標準偏差の問題です。 (1)なのですが、ノート黄色マーカー部分の自分の計算式のどこが間違っているのか分からないため、 解説をお願いします。

画 164 分散と標 下の表はX, Y の2人があるゲームを行った結果である。 試合 Xの得点(点) Yの得点(点) (1) X, Y それぞれの得点の平均値 x, 思考プロセス 定義に戻る 分散 82 標準偏差 解 (1) x= 2 Sx² = Sx = - y 1 2 3 Sy 3 2 1 /2.8 2 3 5 1 4 標準偏差=√分散 これらの値が大きいほど, データの散らばりも大きい。 Action » 分散は, (偏差) の平均値を計算せよ /280 10 2 3 5 分散 sx2, Sy2, 標準偏差 Sx, sy を求めよ。 ただし、 標準偏差については,√2 1.41,√5= 2.24, √7= 2.65 とし, 小数第2位を四捨五入して答えよ。 (2) (1) から,X, Y の2人の得点の散らばりはどちらが大きいか。 0 2 ... 5² = - = -¹²- {(x₁ − x)² + (x₂ − x)² + ··· + (xn− x)²} n 6 5 1 7 4 √√2x√√√5x√√7 5 0 - ( 3 +1 +5 +2 +0 +5 +4 +5 +3 +2)=3 (点) 10 = n個のデータ Xi, X2, .', Xn の平均値をxとすると DOHTEL DOSSI {(3-3)²+(1-3)² + (5 − 3)² + (2 − 3)² + (0 − 3)² 10 +(5− 3)² + (4 − 3)² + (5 − 3)² + (3 − 3)² + (2 − 3)²} = 2.8 8 ≒1.7 (点) 5 1 = ( 3 +2 +1 +3+2+1 + 0 + 1 + 4+ 3 2 (点) 10 1 9 -{(3−2)²+(2−2)² + (1−2)² + (3−2)² + (2−2)² 10 +(1-2)² + (0-2)²+(1-2)²+(4-2)²+(3-2)²} = 1.472-0011 26THOD √140 √5×√7 Sy=√1.4 ≒1.2 (点) 10 5 (2) Sx > sy より X の方が得点の散らばりが大きい｡ 3 4 2 得点xの中央値は3点 第1四分位数は2点 第3四分位数は5点 3 (偏差)の平均値 よって,得点xの箱ひげ 図は下の図のようになる 0 1 2 3 4 5 (点) 練習 164 下の表は A,Bの2人があるゲームを行った結果である。 試合 得点yの中央値は2点 第1四分位数は1点 第3四分位数は3点 よって, 得点yの箱 図は下の図のように T 1 L 234

分散と標準偏差の求め方が答えを見てもなぜそうなるのかわかりません。

86 応用問題 y 327 変量xのデータの平均値 x 25, 分散s 2 が 16 であるとする。 このとき、次の式によって得 られる新しい変量のデータについて,平均値 y, 分散 s,^,標準偏差 s, を求めよ。 (1)y=x+2 andetoks ②7 3 = x + 2 = 25+ 2 = 5g² = 15₂² = 16 教p.183 研究 例1 3-d +56 jaton)); 2) 51 3xd + 01x0 sy = 1115x =√16 = 4+2+ +*) * # 8