問題 2.1
[-1, 1] を定義域とする次の関数から単調増加となるものと単調減少となるものを選べ。
(1) y=2x-5,, (2) y = 4r² (3) y=-3x+4₁ (4) y = -5x²
企業Aでは初任給 (月給) が20万円で毎年月給が2万円増える。 A社へ入社年後の月給
を1円とすると y=20000+200000 が成立つ (年俸は12y円)。 一方, 企業Bでは初任給
(月給) が14万円だが, 勤続年数の2乗に5000を掛けた金額が毎年月給に加算される。 B社
へ入社1年後の月給を円とするとz=5000.z' +140000 が成立つ (年俸は12円)。 A社
とB社の月給が一致する(したがって次の年からA社とB社の月給が逆転する)のは何年
後かを考える。 両者の月給が等しいとすると (y=z), 20000+200000=5000²+140000
1
が成立つ。これより22-4x-12=0だからx=-26 を得る。 すなわち, 入社後6
1年で両者の月給は一致する。 したがって, 短い年数しか働かないならA社の方が累積報酬
(入社から退職までの総年俸) が多いが, 長い年数働くならB社の方が累積報酬が多くな
ることがわかる (エクセル等のソフトウェアを用いれば、9年後のA社の累積報酬は3480
万円でありB社の累積報酬は3390万円であるが, 10年後のA社の累積報酬は3960万円
でありB社の累積報酬は4158万円であることが容易に計算できる)。
