合っていますか？ 最後は省略しました

25 4(2m)+(2n+1) = 4m²+ 4n74net 4 ( m² + n = n ) + 1 4(m²)は整数だから 4(min)+は奇数である。 したがって・・

教えてください！

赤,白のカードが8枚ずつあり、同じ色の8枚のカードには, それぞれ1から8までの 異なる数字が1つずつ書かれている。 赤, 白のカードを1枚ずつ引くとき,次のような場 合は何通りあるか。 (1) 数字の和が奇数になる。 (3) 数字の積が奇数になる。 (2) 数字の和が偶数になる。 (4) 数字の積が偶数になる。 解答 1 32通り (2)32通り (3) 16通り (4) 48通り

中2数学です。 四角２が全てわからないので説明をお願いします。

2 式による説明 教 p.21~p.26 (0) Bab-20-b+2a (エー) 3つの続いた整数のうち, もっとも小さい整数をn とすると, 3つの続いた整数は, n n+1 n+2と表される。 ・2けたの自然数は, 十の位をx, 一の位をyとすると, 10x+yと表される。 偶数は, m を整数とすると, 2m と表される。 奇数は, n を整数とすると, 2n+1 と表される。

数列の問題です 右の緑マーカーを引いているP1=2/5ってどうやって出すんですか？？

例題 B1.51 漸化式と確率 ( 2 ) **** ら1個の玉を取り出し、数字を調べて袋へ戻す。 この試行をn回続けて 袋の中に1から5までの数字を書いた5個の玉が入っている. この中か 得られる他 答えよ。 2個の数字の和が偶数である確率を とするとき 次の問いに (1) Pr+1 をPm で表せ (2) pm を求めよ . 第8章 回目 の 考え方 (1) (n+1) 個の数字の和が偶数となるのは、 解答 ・ (慶應義塾大改) おも (i)回目までの数字の和が偶数で, (n+1)回目も偶数 回目までの数字の和が奇数で,(n+1)回目も奇数 の2つの場合が考えられる. (2)(1)で求めた式 (漸化式) から " を求める。 (1)(n+1)回の試行で,(n+1)個の数字の和が 偶数となるのは, 2回の試行での数字の和が偶数で (n+1)回目 も偶数の場合か、 wwwwwww wwwww 回の試行での数字の和が奇数で (n+1)回目 wwwwwww n 割っ も奇数の場合である。 (偶数)+(偶数) (偶数) (奇数)+(奇数 偶数) 数 2 できか ) wwwwww よって, 2 +(1-pn) +1=5 www (2) (1)より. Pn+1 2 5 15 3-5 1 は, n個の数字の和が 奇数である確率(余事象) 特性方程式 したがって、数列{po-12 初項 1 121 公比・ 25 2 10' の等比数列だから, n-1 10 2 5 よって | Focus 3 α= + より、α 2 初 公比rの等比数列の 一般項は a=ar"- n回目と(n+1)回目の試行に注目して漸化式を作る B151 袋から,それぞれ1個ずつ玉を取り出したとき, 赤玉が奇数個取り出される確 n個の袋の中に, それぞれ赤玉が1個, 白玉が9個入っている. これらn個の 練習 *** 率をとオスと次の問いに答えよ. (改)

数1A 整数の性質 鍵括弧の範囲までは理解したのですが、それ以降の解説(どうしてあまりの数がわかるのか、矛盾すると言えるのか)よくわかりません。

基礎問 242 第9章 整数の性質 145 整数の余りによる分類 a+b2=c2 をみたす自然数a, b, c について, 次の問いに答えよ. (1)/ 自然数a, b, cのうち,少なくとも1つは偶数であることを 示せ. (2) 自然数a,b,c のうち,少なくとも1つは3の倍数であるこ とを示せ. (1) (a, b, c) の組をそれぞれが偶数か奇数かで分けると 2×2×2=8 (通り) ありますが,問題では,そのうちの 「 a,b,c はすべて奇数」は起こらないことを示してほしいといっています。 このようなとき、背理法 (24) が有効です。そのまま考えると示さなけれ ばならないこと (結論)は7つの場合ですが,否定すれば1つの場合しかな いからです.これは, 確率の余事象の考え方と同じです。 (2)原則的には(1)と同じですが 「少なくとも1つは3の倍数」を否定すると, 「すべて3の倍数でない」 となり,3の倍数でないことを式で表現する部分 が (1)より難しくなります。 3でわった余りが0, 12 (144) の3つなので3n, 3n+1, 3n+2と3 つに分けて考えますが,ここでは,必要なものが2乗なので 「2余る=1足 らない」と考えて3n, 3n±1 とおいた方が計算がラクになります. 参 注 だか りえ 3 3n (3 3で 考 すると, 場合を たと 4n と表せ 演習 解答 (1) a, b, c がすべて奇数とすると, d', b', c2 もすべて奇数だから,'+62は偶数(奇数)²=奇数 これは,d'+b2=c2 であることに矛盾する. 以上のことより, a, b, c がすべて奇数ということはない. すなわち, a, b, c のうち少なくとも1つは偶数である. (2) a, b, c がすべて3の倍数でないとすると, すべて3n±1 の形で表せる. (3n±1)2=9m²±6n+1 =3(3m²±2n) +1 演習問

この問題のどうやって1.3.5を出すのかわからないです。どこに何を代入すれば良いのですか？ よろしくお願いします💦⑶です。2枚目は答えです

287 整数x, yは0≦x≦50,0≦x≦50 の範囲にあるとする。このとき, 4x-9y=5 を満たす整数の組 (x, y) をすべて求めよ。 288 次の等式を満たす自然数x, yの組をすべて求めよ。 (1) 5x+2y=30 *(2) 4x+7y=91 (3) 9x+2y=61

質問なのですが、5行目から6行目への因数分解で、足して62、かけて2^3×3^2×13となる数字を見つけるのに、何か工夫はありますか？

(2) (x-3)(x-5)(x-7)(x-9)-9 =(x-3)(x-9)x(x-5)(x-7)-9 = {(x²-12x)+27}{(x²-12x)+35)-9 = = = (x²-12x)2+62(x²-12x)+33.35-32 (x²-12x)2+62(x²-12x)+23-32-13 = (x²-12x+26)(x²-12x+36) =(x-6)2(x²-12x+26)

基本例題の方では、互いに素でない⇔素数を公約数にもつ、と書かれてあるのですが、Exercisesの方の問題では、公約数gが素数と書かれてありません。なぜなのか教えて欲しいです🙏

530 |基本例題 121 互いに素に関する証明問題 (2) 000 自然数 α, bに対して, aとbが互いに素ならば, a + b と abは互いに素である。 ことを証明せよ。 p.525 基本事項 2 重要 121 a+b abの最大公約数が1となることを直接示そうとしても見通しが立たない。 そこで,背理法(間接証明法)を利用する。 →a+b と ab が互いに素でない, すなわち, a+bとαbはある素数」を公約数 にもつ,と仮定して矛盾を導く。 なお、次の素数の性質も利用する。 ただし,m, n は整数である。 mn が素数 』 の倍数であるとき,またはnはかの倍数である。 1 最大公約数が1を導く CHART 互いに素であることの証明 背理法 (間接証明法)の利用 a+b と ab が互いに素でない, すなわち, a + b と αbは 解答ある素数を公約数にもつと仮定すると とnが互いに素で ない a+b=pk D, ab=pl ② と表される。 ただし, k, lは自然数である。 ...... mnが素数を 公約数にもつ ② から, α または は の倍数である。 α a=pmとなる自然数がある。 の倍数であるとき, = 1 このとき,①から,b=pk-a=pk-pm=p(k-m) となk-mは整数。 りもの倍数である。 (I+\)8=8+18=8+ (I+s)=( これはaとbが互いに素であることに矛盾している。(+0) Ict bがpの倍数であるときも,同様にしてαはの倍数であa=pk-b り,aとbが互いに素であることに矛盾する。 =pk-m') したがって, a+bとabは互いに素である。)=+ ( ' は整数) 参考 前ページの基本例題120 (2) の結果 「連続する2つの自然数は互いに素である」は,整数 の問題を解くのに利用できることがある。 興味深い例を1つあげておこう。 問題 素数は無限個存在することを証明せよ。 [証明] 2以上の自然数とする。 +1は互いに素であるから, n=n (n+1) は異な る素因数を2個以上もつ。 同様にして, n=n(n+1)=ni(n+1) (n2+1) は異なる素因数を3個以上もつ。 「この操作は無限に続けることができるから,素数は無限個存在する 素数が無限個存在す

(ク)を余事象で解こうとして、a+b+cが偶数となる場合が(奇数)➕偶数➕奇数の時だからこのようにしようとしたのですが、何が間違いなのでしょうか？

(2) 袋に1から7までの異なる番号をつけた7個の玉が入っている。 袋か ら玉を1個取り出し、玉の番号を調べて玉を袋に戻す。 この試行を3 回繰り返したとき、 1回目の玉の番号をα,2回目の玉の番号を6, 3回 目の玉の番号をcとする. α<b<c となる確率は である. axbxc の値が偶数となる確率は キ 343 である.a+b+c の値 が奇数となる確率は ク 343 である. 2以上6以下の自然数に対 (7-k) して, a+b=k かつ≤7-kとなる確率は ケ 343 であるので,a+b+c≦7 となる確率は コ である.

なぜ答えが1になるのか全くわかりません。初めから説明してもらえると助かります。🙇‍♀️🙇‍♀️

(2)図のように7ビットで表される7文 字の文字コードを垂直に並べ, 7ビッ ト×7文字の正方形状にし, 行と列 にパリティビットを付加することに した。 これによって何ビットまでの 誤りを訂正できるか答えなさい。 こ こで,図の色付き部分はパリティビ ットを表す。 ) 1 101 1 00 1000 001 1 1 000001 1 1 01 10 1 1 1 01 1 1 1 1 101 1 10 1 1 001 1 001 1 1 0 0 0 1 1 1 (2) 0000