問2と3を教えて頂きたいです。 計算してみても間違っていたので、解き方の解説もお願いしたいです。 模試の問題らしいので、詳しく解説して頂けるとありがたいです。

2次関数f(x)=ax2+2ax+3a +1 がある。 ただし、 αは0でない定数とする。 (1) α=2のとき、y=f(x) のグラフの頂点の座標を求めよ。 (2)y=f(x) のグラフをx軸方向に2、y軸方向に3だけ平行移動したグラフを表す関数を y=g(x) とする。 y=g(x)のグラフの頂点の座標をαを用いて表せ。 また、y=g(x) のグラフが (3,1) を通るとき、 αの値を求め よ。 (3) を正の定数とする。 (2)のとき、 t≦x≦t+3 における g(x)の最大値を M、 最小値を とする。 mをを用い て表せ。また、2M-m=6 となるような の値を求めよ。 a(x12x)+hatl (2018年度 進研模試1年7月) -a(x+1) | 2a+1 = (x-1)²+2a +4 2x²+4x+77 0 (-1,5) ② (1,2a14) 2(ベ+2m)+? 2(+1.5 ③ 11=a (3-1) +29 +2 :4atza+2 1=6a+2 -1=6a この

左の問題を右のように解いたとき、続きをどうすれば答えが求められるのでしょうか❓お願いいたします🙇🏻‍♀️

60.2つの2次方程式x2-3x+k-1=0, x+(k-2)x-2=0が,共通の実数解を ただ1つもつとする. このとき,kの値は [ である. であり、その共通解は (甲南

(1)と(2)を教えてください。 よろしくお願いします。

グラフが次の条件を満たす2次関数を求めよ. ASS 10X (1) y=3x2のグラフを平行移動して得られるグラフで,x軸との交点のx座標が-4 と4である. 8-x=x (2)x軸と2点(-1,0),(30) 交わり, 点 (2,3)を通る (2) 01+02

この問題の解き方が分かりません。 解く過程も含めて教えて下さい🙇‍♀️

5 2次関数のグラフが3点(-1, 1), 1, -5),(3,5)を通るとき, その2次関数を求めよ。 解答 y=2x2-3x-4

143の(3)で場合分けをしなくても求められるのははなぜですか？144の問いのようにしなくていいのですか？

B ~2) ■+1) 143 次の条件を満たす定数a, bの値を求めよ。 (1)* 関数 y = ax+b -1≦x≦2) の値域が-5≦y≦4である。 ただし, a > 0 とする。 (2) 関数 y=-2x+α (1≦x≦4) の値域が b≦y≦3 である。 7) (3) 関数 y=ax+b (-5<x≦-1) の値域が −2≦x<2である。 全144 関数y=ax+b(3≦x≦5)の値域が-1≦ys3である。 a>0,a=0,a<0の3通りの場合に分けて, 定数 α, bの値を求めよ。

最大値を求めよでなぜ答えがこうなるのかわかりません😭 自分で解いた答えのどこが間違っているのか教えてほしいです🙏

3 は定数とする。 関数y=-x+4ax-a (0≦x2)について、 次の問いに答えよ。 (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 ①1 2a & -α 4 a²) y=-x24ax-a y=-(x²-4ax) - a 軸 直線×=2a y= - (x-a)² + 4a-a Da az -a² acoのとき 30-3 20 軸 za -0 2 x=0で max-a (ii) 0≤え2つまりOsaslのとき y=20で max 2 4a-a' 頂点の 0 20 2 (iii) 2 zaづまり 1caのとき < 軸 み軸ひょう 2 7=2で max7a-4

赤線の部分って、②のm＜0を満たしてるんですか？

(1) 放物線y=f(x)とx軸がx>0の範囲において 異なる2点で交わるのは,次の3つが同時に成 り立つときである。 402 <4+27cm よ f(x)=x2+2mx+2m+3とする。 放物線y=f(x)は下に凸で,軸は直線x=-m また, f(x) = 0 の判別式をDとすると D=(2m)2-4.1 (2m+3) =4(m2-2m-3)=4(m+1)(m-3)[2] [S] 004 [1] D> 0 0% [2] 軸について>0 [3] f(0) > 0 [1]から f(0) ↑y -m 2-20 (m+1)(m-3)>0 x よって m<-1, 3<m ...... ① [2]から m<0 [3]から 2m+3>0 3 よって m>- 2 ①,② ③ の共通範囲を求めて 3-2 3 <m<-1 2 ③ -1 0 3 ③ もつため TOP m Metz

2<a<3に、②のa>1は含まれているといえますよね？

(1) 放物線y=f(x) とx軸がx>1の範囲 において異なる2点で交わるのは,次 [1], [2],[3] が同時に成り立つとき である。 [1] D>0 [2] 軸について a >1 [3] f(1) > 0 [1]から よって [2]から [3]から よって (a+1)(a-2)>0 a<-1,2<a ... ② a>1 -a+3>0 a<3 ② (3 ① ② ③ の共通範囲を求めて ③ -1 1 2 2<a<3 ② ① 3 + 1 a a D=20 x

この途中式はもう少し簡略化できませんか？ 出来るなら教えて欲しいです。

基本(例題 127 放物線とx軸 2次関数y=x2-(a+3)x+αのグラフが次の条件を満 の範囲を定めよ。 (1)x軸のx>1の部分と異なる2点で交わる。 2 (2)x軸のx>1の部分と x<1の部分で交わる。 X

途中から＞と＜がおかしくなっちゃって、ｘ２－5x＋k>0とD<0にしちゃいました。どうしてこの2つの不等式が違くなるのか教えてください🙇‍♀️

解は すべての実数 2次関数 y=x2-5x+k のグ ラフが, 右の図のよ うにx軸と共有点を もたないとき 2次 不等式の解がすべて の実数となる。 2-3 152 x x 2次方程式 x5x+k = 0 の判別式をD とすると D=(-5)2-4・1・k=4k+25 < 0 したがって, 求めるんの値の範囲は 25 k> 4