ペンで囲っている部分の変形が何故こうなるのかわからないです…教えてください。

O 24 ◯◯ 三角比の利用 Style 15 ある地点Aから木の先端Pの仰角を測ると30° であった。 また, 木 に向かって水平に10m進んだ地点BからPの仰角を測ると45°で あった。この木の高さを求めよ。 [06 産能大] 右の図のように木の高さをPQ=h(m) とおく。 Key 三角比を用いて △APQ は直角三角形であるから P AQ, BQ をんで表し、 (6- PQ tan 30°= AQ 大 AQ=AB+BQ から, ん を求める。 PQ 130° 45° ゆえに AQ= tan 30° A 10m B Q =√3h (m) また, △BPQも直角三角形であるから tan 45°= _ PQ BQ PQ ゆえに BQ= =h (m) tan 45° [参考] △BPQ は直角 二等辺三角形であるから, BQ=PQ=hとして, 10 したがって h=- = よって, AQ=AB+BQ より √3-1 (√3-1) (√3+1) √3h=10+h BQ を求めてもよい。 10(√3+1) 10(√3+1) 2 5√3+5(m) Same ある地点Aから塔の先端Pの仰角を測ると30°であった。 次に, 塔 Style 15 に向かって水平に15m進んだ地点BからPの仰角を測ると60°で あった。 塔の高さ PQ を求めよ。 [06 岐阜経大 ] ●Complete 29 10分 30 20分 *29 △ABCにおいて, 辺BC上に点Hがあり, 線分AH と辺BC は垂直であ るとする。 AB=√13, AH=3,BC=7 のとき, sin B, cosCの値を求めよ。 [08 愛知工大] 30 傾斜が 30°で一定の坂の頂上に塔が立っている。 坂のふもとからこの塔の 先を見ると, 水平面に対して 45°の角度に見えた。 坂を斜面に沿って塔に向 かって 30m 進んだA点から再び塔の先を見ると, 水平面に対して 60°の角 度に見えた。

三角比の利用 助けてください💦 お願いします、、 答えは 6mらしいです…‼️

123 ある建物の屋根は、傾斜の角度が34° で、次の図のように地面から4mの 高さの点をAとしたとき, AC の長 さは3mであった。 このとき,地面から屋根の頂点Bま での高さ BD を,四捨五入して整数 教p.97 問8 の範囲で求めなさい。 B A34°C 3m 4m D 07 VIALELOR

√3分のx＋10＝xからなぜこう展開？できるのかがわかりません。教えて欲しいです。

比の表を用いて, 小数第1位まで求めよ。 281 例題 32 三角比の利用 右の図において, xの値を求めよ。 2.1 Ans) ($10 13nst (810 △PBQにおいて, tan 60° °=- より, BQ=1/1/3 △PAQ において, tan45°= ①②より, 09:05 これを解いて, x 3 +10=x x= = x BQ 0209 (93) 58 x BQ+10 & Aa-t- L Kaie TESS より, 2002 BQ=√3 ‥.① ROV 205 P 45°60° & A 10 B Q BQ+10=x ...... ② 18**0010N TES ES$200 (10 13_1=5√3(√3+1)=15+53 Minia (8)口 PARON SORA 885

最後のこれを解いて、の後の式がどうしてこうなるかわかりません ①、②より、の後の式から最後の15+5√3になるまでの過程を教えてください🙇🏻‍♂️

例題 32 三角比の利用 右の図において,xの値を求めよ。食へ 解 △PBQにおいて, tan60°= △PAQ において, tan45°= ①② より 1/13 ·+10=x √√3 これを解いて, x= x BQ 10√3 √3-1 より, BQ= BQ=3 xC BQ+ 10 より, 45°60° -=5√3(√3+1)=15+5√3 Lov A'10′B …....① BQ+10=x ...... ② Q 289

三角比の利用 ｘの長さを求める問題なんですけど、 なぜtan70なんですか？ cosやsinでは無い理由を教えて頂きたいです🙇‍♀️

(2) 70° Jati 28 AD 20 20

黄チャート(I＋A)基本例題109(2)の模範解答マーカー部分が何をしているのか、なぜそうなるのか全く分かりません 数学が苦手な自分にも分かりやすく解説していただけると助かります💦

178 基本例題 109 (1) 次の等式が成り立つことを証明せよ。 (ア) sin240°+ sin²50°=1 等式 COS 90° 90° れか (イ) tan 13°tan77°=1 ( 2 △ABC の ∠A, ∠B, ∠Cの大きさを, それぞれA, B, Cで表す。 A+B -=sin no が成り立つことを証明せよ。 2 の三角比の利用 の三角比の利用 解答 CHART & SOLUTION 90° -0の三角比 sin (90°-0) = cosb, cos (90°-0) = sin0, tan (90°−0)=1 (1) (ア) 40°+50°=90° (イ) 13°+77°=90°に着目。 (2) A,B,Cは三角形の3つの内角→ A+B+C = 180° よって, A+B_180°-C. 2 ③ p.174 基本 tank 180°C=90°Cとなり、90°の三角比の公式が使える。 = Cal 頂形 (1 (2 C 0

チャート式からの問題です。 このsin50°をcos40°にするのは分かるのですが、それでなぜ等式が成り立つことの証明になるのかが分かりません。 誰かわかる方がいれば、教えて下さい。

-78 基本例題 109 90°-8の三角比の利用目の出費 8 (1) 次の等式が成り立つことを証明せよ。 (ア) sin²40°+sin²50°=1 (イ) tan 13°tan77°=1 (2) △ABC の ∠A, ∠B, ∠Cの大きさを, それぞれA, B, Cで表すとき、 W 等式 COS A+B 2 C = sin / が成り立つことを証明せよ。 CHART & SOLUTION 90° -0の三角比 sin (90°-0)=cos0, cos (90°-0)=sin0, tan (90°-0)=- (1) (ア) 40°+50°=90° (イ) 13°+77°=90° に着目。 (2) A,B,Cは三角形の3つの内角→ A+B+C=180° よって, A+B 180°C 2 2 COS 解答 $ $ (1)(ア) sin50°=sin (90°-40°= cos 40° であるから sin240°+sin250°=sin240°+cos240°=1 (イ) tan77°=tan(90°-13°)= tan 13°tan 77°=tan 13° (2) A+B+C=180° であるから よって A+B 2 -=COS -=90°. となり、90°-0の三角比の公式が使える。 2 180°C 2 tan 13° tan 13° であるから A+B=180°-C 00000 = cos (90°) = sin 2 INFORMATION 1PかQの一方を変形して,他方を導く。 2 P-Qを変形して, 0 となることを示す。 3PとQのそれぞれを変形して,同じ式を導く。 上の例題では,(1), (2) ともに1の方法によって証明している。 010 p.174 基本事項 3 tan0 sin(90°-8)=cost sin20+cos'0=1 COS tan (90°- 0)=¹ tan6 ( 90°-9) = sin0 等式 P=Qが成り立つことの証明方法 (数学ⅡI) P=P'=......=Q P-Q=P'-Q'=………=0 P=P'=...=R, Q=Q1=...=R|

三角比の利用 3行目の式が4行目の式になる過程がどうもわからないです！教えてください😣

コ □ 例題 32 三角比の利用 右の図において, xの値を求めよ。 oleos (S)[ △PBQにおいて. tan60°= より, BQ= √3 より, BQ+10=x AQ = 10 △PAQ において, tan 45° ①,②より, これを解いて. X √3 = - +10=x x= X BQ x BQ+10 10√3 $ √3-1 45°60° A10′B =5√3(√3+1)=15+5√3 ・① BQ+10=x ...... ② P XC JOBS 785

1枚目問題の全体です 2,3枚目の矢印の部分でどのように指されている式に変形するのか分かりません 解説お願いします🙇🏻

例題 32 三角比の利用 294 右の図において,xの値を求めよ。 △PBQにおいて, tan 60° △PAQ において, tan 45°= 193.①②より DIE =+10=x Os niet 08 2010/3 これを解いて, x= x √√3 B 30° x BQ 281. 次の図において, xの値を求めよ。 □(1) A -x---- C 10/3 √3-1 60° TOFEOD. より, BQ= BQ+ 10 -=5√3(√3+1)=15+5/3 □ (2)* XC =₁0 ・① 1000-385 A10 B より, BQ+10=x ......2 45° 60° nie B Hup Solan DeA ko. 15° A 30° H P Â +200 280 E 01.0 (1) C 08A CBS →例題 32

【至急】数Ⅰの問題についてです。 ここの（1）の問題が全然分かりません。 ア、イ、ウの答えは【1.8/cos35°】です。 考え方も含めて教えて欲しいです。よろしくお願いします🙏

4. 三角比の利用 ( (1) 軽トラックで木材など細長い荷物を積んで運ぶとき, 右の図のように立てかけて運ぶことがある。 このとき, 積むことができる荷物の高さの上限は,下のように法 律によって定められている。 荷物の高さは2.5mから軽トラックの 荷台の高さを引いたものを超えないこと ア イ ちから一つ選べ。 に当てはまる数を答えよ。 また, 荷物の高さ ウ 0.7m 荷台の高さが 0.7mの軽トラックに荷物を図のように立てかけたとき, 荷物と荷台の底面との なす角は35° であった。 ただし, 荷物は車体と平行に積むものとし, 荷物の太さは考えないものと イ する。このとき, 荷物の長さをxmとしてxのとりうる値の最大値は 35° OO ⑩ sin 35° ① cos 35° ② tan35° 荷物 ア 2.5m である。 に当てはまるものを次の⑩〜② のう