これの(2)と(3)が解説を読んでも分からないので教えて頂きたいです！！

基本例題 2 速度の合成 4,5,6 解説動画 流れの速さが2.0m/sのまっすぐな川がある。 この川を,静水上を4.0m/sの速さで進む船で 移動する。 2.0m/s 2.0m/s (1) 同じ岸の上流と下流にある, 72m離れた点A と点Bをこの船が往復するとき,上りと下り に要する時間 t [s], t2 [s] をそれぞれ求めよ。 a (4) 13060m 72m A (2) この船で川を直角に横切りたい。 へさきを向けるべき図の角0 の値を求めよ。 ◆(3) (2) のとき, 川幅60m を横切るのに要する時間 t [s] を求めよ。 BAの向きに 4.0+(-2.0)=2.0 指針 (2) 船 (静水上) の速度と川の流れの速度の合成速度の向きが, 川の流れと垂直になればよい。 解答 (1) 上りのときの岸に対する船の速度は 72 [注] 川を横切る船は, へさきの向きとは 異なる向きに進む。 Q R 60° 2.0 (3)合成速度の大きさを v [m/s] とすると, 4.0m/s v 60% 直角三角形の辺の比より P2.0m/s v=2.0x√3m/s m/s だから= =36s 下りのときの岸に対する船の速度は ABの向きに 4.0+2.0=6.0m/s 72 6.0 だから t2= -=12s (2) 船が川の流れに対して直角に進むの で,右図のように, 船 (静水上) の速 度と川の流れの速度の合成速度が, 川の流れと垂直になる。 ここで △PQR は辺の比が1:2:√3の直 角三角形である。 よって 0=60° この速さで60mの距離を進むので 60 t=- 2.0x√3 60×3 2.0×3 -=10√3s ここで,√31.73 として t=10×1.73=17.3≒17s [注 √3=1.732 ··· や, 21414... など の値は覚えておこう。

(3)がわかりません。わかりやすい解説お願いします。 解答も載せておきました。

の [ ばねと力のつりあい] 0.05N の力で1cm 伸びるばね A, 0.04N 〔図 1〕 の力で1cm 伸びるばねBをつなぎ、 図1のようにばねBに質量 40gのおもりをつるし, 小さな輪をばねばかりPを使って引いた。 図2は、ばねばかりPの示す値が0.3N になったとき, 小さな輪 にはたらいて, つりあいの状態にある3つの力のうち、2つの力 を示している。 また, 質量 100gの物体にはたらく重力の大きさ (7点× 3 - 21点) を IN とする。 次の問いに答えなさい。 (1) ばね B の伸びは何cmですか。 (2) つりあう力の残り1つの力の大きさと向きを,小さな輪の位置を か ○点として図2の中に描き入れなさい。定! ばねばかりP 1050 小さな輪 ばねB ・04 40g 〔図 2] 10 (3) ばね Aの伸びは何cmになりますか。(必要であれば、の三角 形の長さの比を使うこと。) (1) (2) (3) (図に記入) [宮崎-改 ]

↓の問題の意味が答えを見ても教科書を見ても理解ができません 分かりやすいように教えてください

138 線分 AB について,次の点を下の図にしるせ。 (1)*5:3に内分する点 P 廿 (2) 3:5に内分する点 Q (3) 5:3 に外分する点 R 4) * 3:5に外分する点S A A A A B B B B

数学Aの黄色チャートのCHECK＆CHECKの14の問題の内分する点Pはわかりましたが、外分する点Qが分かりません。解説、出し方を教えてください。

あるとすると, BM=CMであるから する。点Hが線分 MC 上またはMCのC BH²=(BM+MH)2, CH²=(BM-MH)² 両辺を加えて整理すると 両辺に 2AH を加えて (AH'+BH2)+(AH²+CH?)=2(BM' + MH2+ AH2) CHECK & CHECKMAI BH+CH²=2 (BM2+ MH2) よって AB2+AC2=2 (AM2+BM2 ) 点Hが線分 MB 上または MBのBを越える延長上にあるときも同様に証明できる。 [注意] 上の図の垂線 AH のように、問題解決のために新たに付け加える線分や直線のこ とを補助線という。 A B 14 線分AB を 1:4に内分する点Pと外分する点Qを下の図に記入せよ。 B MHC 三角形の辺の比、外心、内心、重心 © 1 15 AB=4,BC=5, CA = 2 である△ABC の ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDと する。このとき,線分 BD の長さを求めよ。 2 16 ABCの外心を0,内心をⅠ,重心をGとする。 下の図の角α, β と線分の長さ x,

66. BP:PC=AB:ACより BP:PC=AB:ADと言えるのは AC=ADだからですか？？

) E 性質。 て方 始めよ 基本例題66 角の二等分線の定理の逆 △ABCの辺BC を AB AC に内分する点をPとする。 このとき, APは∠A の二等分線であることを証明せよ。 KORE & COCK 指針 p.402 基本事項 ② 定理1 (内角の二等分線の定理) の逆である。 題意を式で表すと BP:PC=AB:ACAPは∠Aの二等分線 ( ∠BAP=∠CAP) 線分の比に関する条件から,角が等しいことを示すには,平行線を利用するとよい。 ∠Aの二等分線⇒BP:PC=AB:AC の証明 (p.402 解説)にならい,まず, 辺BA のAを越える延長上に, AC=AD となるような点Dをとることから始める。 別解∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとして,2点P, Dが一致することを示す。 なお,このような証明方法を 同一法または一致法という。 3830 解答 △ABCにおいて、辺BAの延長上に点D をAC=AD となるようにとる。 BP: PC=AB:ACのとき, BP:PC=BA: AD から 25 AP // DC ゆえに ACAD から 12/48 ∠BAP=∠ADC 円 BPC ∠PAC=∠ACD ∠BAP=∠PAC すなわち, APは∠Aの二等分線である。 別解 辺BC上の点Pが ① ∠ADC=∠ACD 注意 ②から BP:PC=AB:AC .... (1) を満たしているとする。 ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると, 内角の二等 分線の定理により D BETAGA AB:AC=BD: DC ･･････ BP:PC=BD:DC ② 平行線と線分の比の性質の 逆 1390 38 p.402 基本事項 ② 平行線の同位角、錯角はそ れぞれ等しい。 △ACD は二等辺三角形。 031185A U AR DP C B HULA ICA RO よってPとDは辺BCを同じ比に内分するから一致する。 したがって APは∠Aの二等分線である。 中の p.402 基本事項 2② の定理 2 についても逆が成り立つ。 下の練習 66 でその証明に取り組 んでみよう。 GORITO BCの辺BC を AB: AC に外分する点をQとする。 このと 線であることを証明せよ。 405 章 三角形の辺の比、五心 3章 10

問題の質問の仕方的に、 G、O、Hが一直線上にあるのは前提条件だと思ったのですが、証明が必要ですよね。これはどこから証明が必要だと分かりますか？ また、解説内のAG':G'M=AH:OMとHG:OG=AG:GMがあまりピンとこないのでどう考えればいいか教えて欲しいです。

線を 直径 2 質(*) → 半円の 鈍角 つ。 90° の の四 であ 重心・外心・垂心の関係 基本例題 72 00000 |外心と垂心を結ぶ線分を,外心の方から 1:2に内分することを証明せよ。 なお, 正三角形でない △ABCの重心,外心,垂心Hは一直線上にあって重心は 基本例題 71 の結果を利用してもよい。 指針 証明することは,次の [1],[2] である。 [1] 3点G,O,Hが一直線上にある。 これを示すには,直線OH上に点Gがあることを示せばよい。 それには, OH と中線 AM の交点を G′として, G′とGが一致することを示す。 [2] 重心 G が線分 OH を 1:2に内分する,つまり OG:GH=1:2 をいう。 AH // OM に注目して,平行線と線分の比の性質を利用する。 解答 右の図において,直線 OH と△ABCの 中線AMとの交点を G′とする。 AH⊥BC, OM ⊥BCより, AH// OM であるから AG' : G'M = AH : OM =20M OM LD B (G) # O 1 M A GH 1 p.406, 407 基本事項 1 ②2,④4 =2:1AM+SED" TAMは中線であるからGは△ABCの重心G と一致する。 よって,外心,垂心 H, 重心Gは一直線上にあり HG : OG = AG:GM=2:19 すなわち OG:GH=1:2 垂心,外心の性質から。 基本例題 71 の結果から。 検討」 外心,重心,垂心が通る直線 (この例題の直線OH) を オイラー線という。 ただし, 正三角形ではオイラー線は定 義できない。 下の検討 ③ 参 照｡ 【検討】 三角形の外心,内心、重心,垂心の間の関係 - ① 外心は三角形の3辺の中点を結ぶ三角形の垂心である (練習72)。 円題歌 ② 重心は3辺の中点を結ぶ三角形の重心である (練習70)。 3 正三角形の外心,内心, 重心,垂心は一致する (練習71)。 したがって, 正三角形ではオイ ラー線は定義できない。 F-100 19MAS30* $13 J1 (p.118 EX48, 49 | 練習 ③72 0 は ALMN についてどのような点か。 △ABCの辺BC, CA, ABの中点をそれぞれ L, M, N とする。 △ABCの外心 413 3章 1 三角形の辺の比、五心 10 5 る う う。 ある 2-1) つ。 ある 1,2) 数で *ある たと 数は, には, ①へ。 nill 14234 るな を満

類題６の全ての問題の解き方を教えて頂きたいです！

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I 1 T 1 1 1 1 「 T T 1 T 水平方向については, x Va CO 3 vo² sin 20 2vo sin cos 0 g [m〕 1 = vocos 8.1₂: g (3) (2) のが最大になる 0 を求めればよい。 0°≧0≦90°の範囲では 0≦sin 20 ≦1となり, lは sin 20=1のとき最大となる。 よって20°= 90° より = 45° - 類題 6 地上の点から小球を,速さ 24.5m/sで図の ような向きに投げた。 重力加速度の大きさを 9.80m/s² とする。 24.5m/s 50 第1編 第1章 運動の表し方 5 1 (1) 初速度の水平成分と鉛直成分の大きさ var [m/s], voy [m/s] を求めよ。 (2) 最高点に達するまでの時間 t [s] とその高さん [m] を求めよ。 (3) 落下点に達するまでの時間 t [s] と水平到達距離 1 [m] を求めよ。 ヒント 三角形の辺の比より、vo : Voy: Vox = 5:4:3となる (vo は初速度の大きさ)。 [(1) vox:14.7m/s, Voy:19.6m/s (2) :200s,h:19.6m (3) 2:4.00s, 1:58.8m] 20 30 明日 BE C

このふたつの大門で どの向きが静水上の船の速さか実際の船の速さかの区別の付け方が分かりません 教えて欲しいです

(4) 小球が地上に落下した点と塔の間の水平距離 応用問題 9. 速度の合成●静水上を2.0m/sの速さで進むことのでき る船が,一定の川幅72m, 流速 1.2m/s の川を渡るために手前の 岸から向こう側の岸へ向かってこぎ出した。 図のように、 川の流 れの向きと船のへさきとのなす角を0とする。 (1) 向こう側の岸へ到着するまでの時間を最も短くしたい。 船のへさきを向けるべき角 10 の値と到着するまでの時間 ] [s] を求めよ。 (2) 船のへさきを0=60°の向きに向けて進むとき, 船の進む速さ 〔m/s〕 と, 向こう 側の岸へ到着するまでの時間 〔S〕 を求めよ。 1,2 0 1.2m/s

（2）です！なんでこの問題で急に1:2:√3が出てきて答えが60になるのか解説見たらあーそーゆーことなのか、って一旦理解できそうな所まで行くんですけどピンときません。 解説自体何を言っているかは分かります。だけどどうしてこの考えになるのか……？的なこと思って一生分かりませ... 続きを読む

基本例題 2 速度の合成 流れの速さが2.0m/sのまっすぐな川がある。 この川を、静水上を4.0m/sの速さで進む船で 移動する｡ (1) 同じ岸の上流と下流にある, 72m離れた点A と点Bをこの船が往復するとき,上りと下り に要する時間 [s], t2 [s] をそれぞれ求めよ。 (2) この船で川を直角に横切りたい。 へさきを向けるべき図の角0の値を求めよ。 (3) (2) のとき, 川幅60mを横切るのに要する時間 t [s] を求めよ。 A m/s だから = 72 2.0 = 36s 2.0m/s 下りのときの岸に対する船の速度は A→Bの向きに 4.0+2.06.0m/s 72 だから tz=- =12s 6.0 (2) 船が川の流れに対して直角に進むの で,右図のように, 船 (静水上) の速 度と川の流れの速度の合成速度が, 川の流れと垂直になる。 ここで △PQR は辺の比が1:2:√3の直 角三角形である。 よって0=60° →4,5,6 72m 解説動画 B 指針 (2) 船 (静水上) の速度と川の流れの速度の合成速度の向きが, 川の流れと垂直になればよい。 解答 (1) 上りのときの岸に対する船の速度は [注]川を横切る船は, へさきの向きとは 異なる向きに進む。 1 R B→Aの向きに 4.0+(-2.0)=2.0 (3) 合成速度の大きさを [v[m/s] とすると, 2.0m/s A 直角三角形の辺の比より (2) 4.0m/s 60 60×√3 2.0×√3 2.0×3 60 m 60° ここで,√3=1.73 として t=10×1.73=17.3≒17s 60% V v=2.0×√3m/s この速さで 60mの距離を進むので t= =10√3s P2.0m/s [注 √3=1.732 ･･・・ や, √ 2 = 1.414･･･ など の値は覚えておこう。

白チャートの重心の問題です！ (2)がわかりません！分かりやすく解説お願いしたいです！

1 & the △ABCの重心をG, 直線AG, BG と辺BC, AC の交点をそれぞれD, E とする。また, 点Eを通り BC に平行な直線と直線AD の交点をFとする。 AD=aとおくとき,線分 AG, FG の長さをα を用いて表せ。 (2) 面積比 △GBD : △ABC を求めよ。 CHARI GUIDEMOC 三角形の重心 2:1の比辺の中点の活用く (1)(後半) 平行線と線分の比の関係により AF:FD を求める。 E は辺 AC の中 点であることに注意。 (2) △ABDと△ADC, △ABG と AGBD に分けると, それぞれ高さは共通で等し いから、面積比は底辺の長さの比に等しいことを利用する。 解答 (1) G は △ABC の重心であるから AG: GD=2:1 AG =- -AD=- a 2 2 よって 2+1 3RD DE CASA また,Eは辺ACの中点であり, FE//DCであるから AF : FD=AE: EC=1:1 A よって ゆえに AF-12/AD-124 FG=AG-AF = すると = 1/30-120- よって したがって a ²-0-1-a=—a (2) 点Dは辺BCの中点であるから AABC=2AABD また. AD: GD=3:1 であるから AABD=3AGBD AABC=6AGBD $ROS AGBD:AABC=1:6 B ① B Bh' 2/F D G A ID E1108 GSGRO084 (1) 中 ign/58 h A = CRO 080平行線と線分の比の関係 8308 内高さがんで共通 HAABC: AABD 3章 C 三角形の辺の比,外心・内心・重 ←高さがん で共通 SAABD: AGBD =BC : BD IL =AD: GD