図形の問題ケ、コが分かりません。 何故、底辺も高さなどの比もわからないのに面積比がわかるのでしょうか？どうすればここの答えを求められるのか教えて下さい。

**52 [15分】 太郎さんと花子さんは,三角形と円に関する新しい定理を学習し,先生から次のよ AROASTS うな課題が出された。 課題 △ABCにおいて, 辺 AB, AC 上にそれぞれ点D,Eをとり, 直線 BC と直線 DE の交点をFとする。ただし,点Fは辺BCのC側の延長上にあ る。この三角形 ABC について,次の 〔1〕 〔2〕 〔3〕 の問いに答えよ。 B D E C F 容 参考図 〔1〕 △ABCにおいて,点Dは辺 AB を 3:4 に内分し, 点Eは辺 AC を 4:1に内分 するものとする。このとき ア CF BC イウ であり EF |エ I DE オカ である。 (次ページに続く。)

至急です！(1)の解説お願いします。🙇🏻‍♀️

要点 3 三角形と円 右の図のように,PABの3つの頂点A, B, Pを通る円があります。 円の中心が辺 AB上にあるとき, 次の問いに答えなさい。 (1) ∠APBの大きさは何度ですか。 ∠APB=90° (2) ∠A=55°のとき,次の角の大きさは何度ですか。 1 ZOPA 2 ∠OPA=∠A=55° A ZB P O (ape B ∠B=180° (∠APB+∠A) =180° (90°+55°)=35° ① ∠OPA = 55° ②∠B = 35° C ・ ・

（3）って、なんでこの答え方をしてるんですか？ ‪√‬7を分配した形で答えてもバツにならないですか？

(4) △ABC の外接円の半径に 250 (2) △ABCの面積S (3) AABC の内接円の半径r 本 基本 例題 16 円Oに内接する す。このとき。 (1) 線分 ACc (3) 円0の半 (1) cos B, sinB p.2A5 基本事項 ;=DcasinB 2 (2) 2辺とその間の角の sin がわかるから 指針>円に内接 AA 1 S=ar+r+c=きa+b+c) 2 (2) の よって これと(2)の結果を利用して, rを求める。 (4) 外接円の半径Rは,正弦定理を利用 して求める。 (3) 外 (4) p- B 三角形と円 CHART CHART 1 外接円の半径 は, 正弦定理 利用 2 内接円の半径は、 三角形の面積利用 により求め 解答 AAE AC? 解答 AC> m- 2C (1) 余弦定理により COs B= 三 2-1·2 4 2ca sin B>0であるから sin B=, 13\2 1- 理に ニ 4 AA (2) S=5casinB= 1-2- s- 17_v7 よっ ニ 4 AL (3) (2), S=ra+b+ Katb+c)から さ支 コでま 鉄 る り 7_1 -=ル2+/2+1) 0 4 17 2(3+/2) (4) 正弦定理により よって V7 (3-/2) r= 川 14 2(3+/2)6-0 b R= V7 2/2 2sin B 2/14 b 17 (2R=- sinB 4 7 つにしぶい 4

どなたかこの問題教えて欲しいです🙏 この円周上ってどこなのかとかが分からないです😭

A 1つの円周上の点, 円の内部の点 右の図の3点 教 p.189 A A, B, Cのうち, 52° 50°B 次の(1),(2)にあては P 50° Q (1) 3点P, Q. Rと1つの円周上にある点 まる点を,それぞれ 60° すべて選びなさい。 'R

教えてくださいお願いします

中学3年！数学！相似な三角形と円！ 証明問題お願いいたします！ すみません、！

周馬財 右の図のように, 2つの弦AB, BIS た直線が, 吉Pで交わっています。 8のらきぎ。 AAPDoムへCPB であることを証明しなさい。

途中式の意味がわからないです。 二等辺三角形ってどこの部分ですか？解説ください。

| 理生三角形と円 次の図で, の大きさを求めなさい。 Q) ②

160と161の(3)のようにくくったままにしておく理由は何ですか？

本 wo 提 人A ニー 5。ノA=120" とする。ZA の= > において, AB一8, ACデテウ 2A のこsmA 1 アェ、線分 AD の長きを求めよ。 MiN 辺 BC の交点をD とする 形の面積を求めよ。 らら5をWa コ に 8/、 『 呈 必』② 1 辺の長さが 1 の正八角 ーー ーーニー AABC- AABD+AADC であることに着日。 AD= SA AABC=AABD+AADC 着目。 AD=>ょ(| N 指針- (1) 面積を利用する。 の等式からェの方程式を作る< () 多角形の面積はいく つかの三角形 ここでは。 中心を通る対角線で8 つの合| に分割 して考えていく。 7 同な三角形に分ける。 (gi大 有形の画策 いく つかの三角形に分割して求める 3ふれ6) ーーーーーーーーー 馬千 ョ (り ADニzとする。AABC=AABD+AADC であるから こ A gsin127ーす8rrsin60エ"5rsin60 シンで 條 よって 40=8z+5x これを解いて Ap=ァ=人 ンー ) 図のように, 正人角形を8 個の合同な三角形に分け, 3 点 0, A, Bをとると AOBニ360* 0A=0B=c とすると, 余弦定理により Ap エー上ゲー2g・gcos45”* 4AB*ニ0A*+OB 整理して (2-72)の*=1 7っ ー20A・OBcos ZN0 aidHERI25 | なさ | 2に72) 2 6 <ここでは < の仙まで層 ルプee よって, 求める面積は 8A0AB=8二Zesin45"=2(1+ 2 2) 2t/2 091 2 で 方7% AD*=AB・AC-BD・CD (ヵ .238 参考) の利用 238 参考を利用して解くこともできる。 BC において。余束定理により BC= 7/129 re よって, 名図か5 AD=g5-8V129 .57129 4⑩" ッ AD>0 であるからら 。 An_ 40 3 3 。 。

どなたか教えて下さい。 よろしくお願いします🤧

3) 直線 AD は円Oの接線 レー ET 『[ 2 NN