数IIの高次方程式の虚数解についての問題です。 写真の問題の模範解答では共役な複素数を解に持つ X^2−6x＋10＝0で三次式を割っていますが、他の共役な複素数を解にもつ二次式（2x^2−12x＋20＝0)などで割り、解答するのは間違いでしょうか。 2x^2−12x＋2... 続きを読む

思考プロセス 34 例題50 高次方程式の虚数解 複素数 3-iが3次方程式4x²+ax+6=0 の解となるような実数の 定数 α, b の値を求めよ。 また, 残りの解を求めよ。 《Action 実数係数の方程式の虚数解が与えられたときは, 共役な複素数も解とせよ 条件の言い換え (解の1つが x=3-i / 共役な複素数 x=3+も解 これを解くと このとき, 方程式は 〔本解〕 3 - i と 3 + i を解にもつ2次方程式 a=-2, b=20 (2次式)=0 に対して これを解くと 〔別解 2] (x+2)(x2-6x+10) = 0 x=-2,3±i 係数がすべて実数であるから, 3-iと共役な複素数 3 + i Point 参照 も解である。 残り1つの解をα とすると, ここで, 3-iと 3 + i を解にもつ2次方程式の1つは 37 x² − {(3−i) +(3+i)}x+(3−i)(3+i) = 0 = (2次式) (1次式) と因数分解できる。 解と係数の関係より [(3-i)+(3+i)+a= [ 〔別解1] 方程式にx=3-i を代入 すなわち x2-6x+10=0 よって,x-4x2+ax+b は x2-6x+10で割り切れる。 右の計算より x +2 商はx+2 x2-6x+10) x-4x+ 余りは x3-6x2+ (a+2)x + (6-20) この余りは0となるから a+2=0, b-20 = 0 (3−i)(3+i)+(3+i)a+a(3−i) = [ [(3-i)(3+i)a= [ ax+b 10x 2x2+(a-10)x+6 ★★ 2x² - 12x+20 (a+2)x + (b-20) 例題 34 としてもよい。 2数を解にもつ2次方程 式の1つは x2-(和)x+(積) = 0 x=3i を解にもつ2次 方程式は x3=iの 両辺を2乗して x2-6x+9= -1 x2-6x+10 = 0 「割り切れる」 (余り)=0

写真のようなことがなぜ成り立つのか分かりません 教えて頂きたいです🙏

α, β, y はそれぞれx-3x+5=0の解であるから a-3a+5=0 ゆえに]]=3a-5 β3-3β+5=0 x-3y+5=0 ゆえに ゆえに ゆえに ① ② ③ の辺々を加えて α3+β^3+y=3 (a+B+2 ① B3=3β-5 ······ ② y=3y-5. ③ 7)-15= =-15

三次式の因数分解の問題です！ (1)の解き方をなるべく詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️

基礎例題 次の式を因数分解せよ。 (2) x+12.x°+48.x+ じ。 CHART Q GUIDE) 公式が使える形を導き おき換え → (1), 項の組み合わせ (1) =(x), y°=(y)° に注目して, x'=a, y'=6 と 一公式で因数分解できる。 (2) 2つずつ項を組み合わせて,共通因数を作り出- (与式)=(x°+12x") +(48.x+64) や(与式) = (x°+- のように組み合わせてもうまくいかないが、(与式) = (与式)=a°-6 のように組み合わせると,うまくいく。 解◆答 =(x+y)(x?-xy+y)(x-y)(x°+xy+y') =(x+y)(x-y)(x°+xy+y')(x°-xy+y') (2) x+12x+48r+64=(3」G)

数Ⅰ 因数分解です！この問題はどうやってといたら良いのでしょうか！！ 文字が長いやつはくくるといいのですか？？

(2) ab(a+b) +bc(b+c)+ca(c+a)+2abc (3)* ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc

3時式の展開の公式の②簡潔詳しくに説明お願いします！🙇‍♀️

第1章 式と証明 3次式の展開と因数分解 数学 (ITEM 3次式の展開の公式 (a+b)°=a°+3a°b+3ab°+が (a-b)°=a°-3a'b+3ab°-6 次式の因数分解の公式 a+が=(a+b)(α°-ab+6°) aーがー(aーb)(a"+ab+6) B (a+b)(a°-ab+b°)=a+b (aーb)(a°+ab+6°)=Dα-6

黄色の印をつけたところが、-6abでは無いのに、なぜ(2a-3b)²になるのでしょうか？-12abでなぜ(2a-3b)²になるのでしょうか？教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️🙏

8a°-36a°b+54ab*-276°

(1) 三次式の乗法公式にあてはめてやってみたが間違えてしまったのですが、なぜでしょうか？ わかる方わかりやすく教えて下さい🙇⤵︎ 問題文が長くてすみません(>_<)💦

火の問いに答えなさい。 数学の授業が終わった後の2年生の教室の黒板に,次のような問題が書いてありました。 問題 次の計算をせよ。 1+2+22+23+24+25+20+27+28+2°+210 問題を見たAさんは, 問題の解き方についてB先生に相談した。二人の会話を読んで, 以下の問いに答えよ。 Aさん:1年生の私には解けないのでしょうか。 B先生:2年生で教わる“数列”の問題のようですね。 因数分解で学んだ式変形を利用すればAさんも解くことができますよ。 授業で次のような因数分解の問題を解きましたね。 x?-1=(xー1Xx+1) 規則性を考えたら, x-1はどのように式変形ができるかわかりますか。 Aさん:規則性を考えるとxー1は x-1=(x-1Xx+x+x+x+1) と式変形ができそうです。 B先生:正解です。 よってx"-1は x1-1=(x-1)(x10+x+x+x'+x°+x+x+x+x+x+1)… (※) のように式変形ができますね。 Aさん:(※)を利用して計算したら 1+2+2+2°+24+25+26+27+2° +2°+210 の計算結果は (2) |になりました。 因数分解の式には, このような利用があると知って驚きました。 B先生ありがとうございます。 (1) 式x°-1を因数分解しなさい。 ただし, 解答欄開に答えのみを記入すること。

(Ⅱ)の画像にある三次式の因数分解のやり方が分かりません。教えてください🙇‍♀️

大学共通テストで、三次式と複2次式は数1aの範囲に入っているのでしょうか？

なぜP（x）は2になるのですか？ 三次式の因数分解の仕方が分かりません💦

較pss ・整式 PC) がメーg を因数にるっ ss22(の)ピ0 9十8zヶ%ー4イァー 12 を因数分解する。 ア爺) パ士82ー4ァー 12 0 人 ア(*) はァー2 を因数にもっ。 っ21の- 高次方程式 SDの2且二96衣gまaへへ 、、。、 の3 7の=が8・2 4.2-2 =0 であるから, (%ー2(+2(+8) 映 ps9、42