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数学 高校生

この問題の(2)なのですが、aベクトルとbベクトルが垂直の場合は単にかけただけでも0になるのですか？

16 G=(2, -1, -5), 万= (3x, 6, 4y-2), c=(z-1, 2, 2+1)とする (1) a/bであるように, x, yの値を定めよ。 (2) 1cであるように, zの値を定めよ。 考え方 àキ0, 方キす, こキ0であるから (1) a/5 → カ=kā となる実数kがある (2) 1 →ac=0 解答(1) al方ょり, 万=Dkaとなる実数kがあるから (3x, 6, 4y-2) = k(2, -1, -5) [3x = 2k よって {6=-k 2 14yー2=-5k 2より k=-6 これをD, 3 に代入して (2) aLcより a.c=0であるから x=-4, y=8 2(z-1)+(-1)×2-5(z+1)=0 これを解いて 2=-3

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数学 高校生

三角形のベクトルの問題で、 (1)の解説では問題文に三角形と書いていないのになぜ0°≦θ≦180°が出てくるのでしょうか？ また(2)の下線部はどういう意味でしょうか？

第9章 平面上のベクトル Check 例題 345 三角形の形状 (1) 3つのベクトルā, 6, こがā+6+c=0 を満たし,石=/3。 =3, に=2、3 であるとき, 内積6c, および, あとこのなす布 0を求めよ。 (2) AB-BC=Bで.CA=CA·AB を満たす△ABC はどのような三角 形か。 内積6cが現れる。 (1)+で=-à から, 万+さl=I-āl とし, 両辺を2乗すると, P (2) AB+BC+CA=0 であることを利用して,与式のペクトルを1つ消去する。 (1) à+ō+さ=0 より,ち+こ=ーà おたは信+から -+したがって,万+cP=-aP.08>0>0)も食を求める。. 6P+26-c+にP=位P 3°+25-c+(2/3)3(/3)° 考え方 解答 あこは市+cPから く00 を求める。 0- よって, 6=-9 aia 80-A0| V3 また。 COs 0= =ー 6 3-2/3 0=150° 2 よって、0°<0<180° より (2) AB=a, BC=6, CA=cとする. aledo 与式は, また,AB+BC+CA=0 より, a+6+c=0 2 (- これより, =ーa-2 これを①の a-5= に代入すると a(-a-d)=(-a-の ーP-ac=-a.c-lcp したがって,aP=にP より, lal=に………③ 同様にして、D, ②より, = …④ 3, Oより, la=|万1=に1 よって,△ABC は正三角形 n-13円 5-6c=ca 0 -1 AB CA B BC C ベクトルを1つ消去 する。 5=ca に a=-5-è を代入 Ocus 形状決定は辺の長さに持ち込む

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数学 高校生

鉛筆で二重線を引いたところについてなんですけど、 どうして3aベクトル内積bベクトルになるのか 計算がわからないです 教えて欲しいです(、．．)、

5 本の人性質の利用[2 IZ|=2 12|=1音2-7 と22+57が悪直であるとき, ?. aw 7 のなす角のを求めよ。| 9 0 ) L ーー 19 のと26二52 が垂直であるから, 次の式が成り立つ。 、 ー5 9 52)記0Ss 3 (2 -め)・(2Z Sh Je N たがって ここで, |2|=2 15|=1Z 2X22二8x2x1Xcos9一 よって 3十6cosの=0 Z・7 = あるから これより cos9ニーテ も 0'ミのミミ180' であるから の= 120*
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