数学 大学生・専門学校生・社会人 1年以上前 フーリエ級数についての問題です。 Yは0かなと思っているのですが、Zが分かりません。 教えて下さい！お願いします🙏 24 関数 f(x) = ² (定義域は−<x<π) を f(x+2ヶ) = f(x) により実数全体に拡張して得られる 周期2ヶの周期関数F(x) のフーリエ級数展開を求めたい。 フーリエ係数はn=0のときao 1 [ 2² dx = ²2² x2dx = - 3" n≧1のときan bn = F(x) ㎡ = [ +² -π 12 || = = 1 3 = x² sin nx n=1 π ここでx=0を代入すると -T x² cos nx dx 1 1 + 22 32 42 π dx = Z となるので + (cos n + sinn) と書ける。 = Y が得られる。 解決済み 回答数: 1
数学 大学生・専門学校生・社会人 1年以上前 [2]わかる方いたら教えて欲しいです。 [2] f(x), g(x) がともに周期 2 の周期関数でそのフーリエ係数がそれぞれ bn, Cn, dn とすると,定数k, lに対してkf(z) +lg(x) のフーリエ係数は an kan+len, kon + ldm となることを示せ. [3] 次の周期 2 の周期関数 f2 (π) のフーリエ級数展開を求めよ. それを使って sasa 未解決 回答数: 1
数学 大学生・専門学校生・社会人 1年以上前 わかる方おられたら教えて頂きたいです。 [2] f(x), g(x) がともに周期 2 の周期関数でそのフーリエ係数がそれぞれ bn, C, dm とすると,定数k, ℓに対してkf(z) +lg(x) のフーリエ係数は an kan+len, kbn+ldm となることを示せ. [3] 次の周期2 の周期関数f(x) のフーリエ級数展開を求めよ. それを使って 次の等式 が成り立つことを示せ. fz(x) = 1 ={1 が成り立つことを示せ 1 1 <x</ (-π ≤ x < − 1/2, 1/ < x≤ π). 2' [4] 次の周期2 の周期関数 f(z) のフーリエ級数展開を求めよ. それを使って 次の等式 TT 1 1 1 1+ + + 32 52 +72+ == f(x)=|x| (- Mama). 未解決 回答数: 0
物理 大学生・専門学校生・社会人 1年以上前 わかる方おられたら教えて欲しいです。 [2] f(x), g(x) がともに周期 2m の周期関数でそのフーリエ係数がそれぞれ bn, Cn, dm とすると,定数k, ℓに対してkf(x)+lg(x) のフーリエ係数は an kan+len, kon + ld となることを示せ. [3] 次の周期 2 の周期関数 f2 (π) のフーリエ級数展開を求めよ. それを使って 次の等式 が成り立つことを示せ. f₂(x): = { が成り立つことを示せ. 1 1 1+ 3 + 1 5 1 =...+ T4 [4] 次の周期 2 の周期関数 fs (z) のフーリエ級数展開を求めよ. それを使って 次の等式 π << (-π ≤ x < -1 < x≤ π). 2' 1 1 32 52 72 πT² 8 f3(x) = |x| (-π ≤ x ≤ π). 回答募集中 回答数: 0
数学 大学生・専門学校生・社会人 約2年前 フーリエ変換です！なぜa2＝0なのでしょうか？ フーリエ級数 2. この関数をフーリエ級数の形式に変換して、各フーリエ係数を求めてく ださい。 g(t)=1+2cos (wt+/-) +3sin (2wt - 7 ) - 3 解答: a0=1, 解説: 図形描画 a1=2cos(Ⅱ/3)=1, a2=0 b1=2sin(π/3)=-V3b2=3cos(T/4)=3/√2 67 WE 未解決 回答数: 0
数学 大学生・専門学校生・社会人 2年以上前 フーリエ係数を求める問題(2)がわかりません。 前提としてこれは偶関数で積分のときの場合分けは考えなくていいという考えはあってますか？ 偶関数で場合分けしないという考えで解いてはみたものの(3)のパワースペクトルの偶数のときの場合分けで2と6のときの値と4のときの値で違... 続きを読む 問題 2.2. 関数 f(x) 一大大 0 (1/2 < | x | ≤ π) { = 55-12 (121 ≤ 7/27) 1 |x| (1) 関数 y=f(x) のグラフの概形を書け. 1/1. Xia (2) f(x) のフーリエ係数 ao, am, bm (m=1,2,3,...) を求めよ. (3) f(x) のパワースペクトル Am²(m=0,1,2,...) を求めよ. について以下 11 hm 回答募集中 回答数: 0
物理 大学生・専門学校生・社会人 2年以上前 ①について 解答例としてv(t)が奇関数なのでフーリエan=0、A0=0とされていましたが、まず何をもって奇関数もしているのでしょうか 矩形波の式を出しているのですか？ ひずみ波交流に関する以下の問いに答えなさい。 (30点) ① 図1.1の波形のフーリエ展開し, n=1,2,3,4,5の場合のフーリエ係数(基本波及び、各次高調波の振幅)を求めなさい。 (10) ②図12のひずみ波交流回路について、以下の問いに答えなさい。(20) (1) 抵抗 R に流れる電流を,三角関数を含む式で表しなさい。 (2) 抵抗 R2 に流れる電流の実効値を求めなさい。 (3) 電圧(1) を、三角関数を含む式で表しなさい。 その際、位相も考慮して解答すること。 (4) この回路で消費される有効電力を求めなさい。 10 -10 76 56 図 1.1 76 1176 2元 of R = 122 www v() R₁-20 ww (0) R250 ~in (1) 3L=10/[H] = 1 A4 = 10√2 sin 100mt [A]] 回答募集中 回答数: 0
数学 大学生・専門学校生・社会人 約4年前 わかりやすく解説していただけないでしょうか… 【問題 1) 2元を周期とするxの周期関数 Ax)のフーリエ係数および級数が,x)の性質に応じて 次のようになることを証明せよ。 * 奇関数 (-x)=-f(x): 4, = 0, n=0,1,2,…,b, ==% S(x)sin nxdx, n=1,2,… (x)= E6, sin nx * 偶関数 (-x)= S{x): 2 a, = -5lx)cos nxdx, n = 0.1,2,…, b, = 0, n=1,2,… S(x)=+ Ea, cos nx - com COS 2 =1 解決済み 回答数: 1
数学 大学生・専門学校生・社会人 5年弱前 f のフーリエ係数a_n,b_n を求めよ 関数f を−π ≤t<0に対し f(t) = t + π 0 <t ≤ π に対し f (t) = t−π で定義します f(0) = 0とします 答え と奇関数であるとわかるので an=0 bn=(2... 続きを読む 回答募集中 回答数: 0
数学 大学生・専門学校生・社会人 5年弱前 f のフーリエ係数a_n,b_n を計算解説お願いします 関数f を−π ≤t<0に対し f(t) = t + π 0 <t ≤ π に対し f (t) = t−π で定義します f(0) = 0とします 回答募集中 回答数: 0
