共通テスト2022年の数1A 大問2の（4）のグラフが図2のようになるのはなぜですか？？

x=3店、 重解をもち、 Dとすると、Di=0とな くと 公式より 2022年度 数学Ⅰ・A/本試験 <解答>9 の値を1から増加させたとき、③のグラフの頂点の座標の値-12gは単調に減 1 少し、頂点のy座標の値 26 も単調に減少するから, ④ のグラフは左下方向 へ移動する。 よって、④のグラフの移動の様子を示すと ① (4)5g<9 とする。 →力となる。 g=5のとき,(2)の計算過程により, ③とx軸との共有点のx座標はx=1.5であ り④とx軸との共有点のx座標はx= 1, -6であるから, ③ ④ のグラフは図1 のようになる。 99のとき、(2)の計算過程により,③とx軸との共有点のx座標はx=3であり、 す実数xの個数は、 ると、D2=0 となるから とはない。 つねに直線x=3上 ラフは ④とx軸との共有点のx座標はx=9 -9±√105 2 -であるから, ③ ④ のグラフは図3 のようになる。 (3)の結果よりの値を5から9まで増加させたとき,③のグラフは上方向 へ移動し、④のグラフは左下方向へ移動することも合わせて考慮すると5<g<9 のとき、③④のグラフは図2のようになる。 集合 A ={x|x2-6x+q<0}, B={xlx2+qx-6 <0} は図2の赤色部分のようになり, 「x∈A⇒xEB」は偽, 「xEB⇒xEA」は偽だから,xEA は,xEBである ための必要条件でも十分条件でもない。 (3 図1 (g=5) My 図2 (5<g<9) B A -6 O /5 気づけ が 動 図3 (q=9) ③ -9-105 2 A BEB なので、CA で O3 x -9+√105 20 1 麦

方程式を求めよ、という問題なんですけど、平方完成をした形で最終的な答えを書いても⭕️になりますか？

23 【2次関数のグラフの移動】 2次関数 y=x2 +4x+6 のグラフをCとする。 (1)Cをx軸方向に 5, y 軸方向に2だけ平行移動した放物線の方程式を求めよ。 (2) Cをx軸に関して対称移動した放物線の方程式を求めよ。 (S-) ROAD POINT 2次関数のグラフの平行移動や対称移動については、頂点の移動を考える。また,x軸に関して対称移 動すると,下に凸のグラフが上に凸のグラフに変化することに注意する。 解答 y=x2+4x+6=(x+2)2+2 より,Cの頂点は点 (-2, 2) である。 \C (1) 頂点(-2, 2) をx軸方向に 5, y 軸方向 に2だけ移動すると点 (3,4)となる。 ◆(-2, 2)⇒(−2+5,2+2) (4) よって、 求める方程式は y=(x-3)2+4 (-2, 2) (3,4) +2 50 WASSM AX すなわち y=x2-6x+13 答

92の(3)のしていることがよくわからないです。 誰か詳しく教えてほしいです。

のグラフは,y=3x²のグラフをx軸方向 | だけ平行移動し,x軸に関して対称に折り返し,さらにy軸方向に だけ平行移動したものである。 (慶應 91 放物線y=ax2+bx+5 を原点に関して対称移動し,さらにy軸方向に c け平行移動したところ,この放物線は点 (2 3 でx軸に接し, 点 2' を通るという。このときのa, bおよびcの値を求めよ。 1 2' (北海道工 02 放物線y=ax2 をAとする。 (1) A をx軸方向に -3だけ平行移動し,y 軸に関して対称移動し,さら 軸方向に3だけ平行移動した放物線をBとする。 B の方程式を求め, A Bの位置関係を調べよ。 (2) Ay軸方向に ―2だけ平行移動し,x軸に関して対称移動し,さら 軸方向に2だけ平行移動した放物線をCとする。 Cの方程式を求め, Cの位置関係を調べよ。 (3) A を点 (32) に関して対称移動した放物線の方程式を求めよ。 3 放物線y=x2-4x-5と直線x=1 に関して対称な放物線の方程式を求 また,直線y=2に関して対称な放物線の方程式を求めよ。 ■ 次の問いに答えよ。 1) 2次関数y=ax2+bx+cのグラフをx軸に関して対称移動し、さら をx軸方向に -1,y 軸方向に3だけ平行移動したところ y=2x2の が得られた。このとき,a= b=1,c=である。 2) 2次関数y=px²+gx+rのグラフの頂点は (3,-8) であるとする とき,g=p,r= さらに,y<0 となるx である。 範囲がk<x<k+4 であるとすれば,k=,p=である。 (センター nt 93 対称移動により頂点が移る点を求めて, 放物線の方程式を求める。 94y0 となるxの範囲がk<x<k+4であるから、グラフは下に凸でグラフと 有点はx=k, k+4である。

合成の問題です。 5行目の ~のとき のところが分かりません。4sin(x＋π/4)では無いんですか？ 解説お願いします。

5 例題 応用 次の関数の最大値と最小値, およびそのときのxの値を求めよ。 5 y=sinx+cosx (0<x<2) 考え方 三角関数を合成して, rsin(x+α) の形にする。 解答 略 sinx +cosx=√2 sin(x+4) であるから 0≦x<2πのときx+1であるから -1 S sin(x+4) \1 sin (x+4)=1のとき、x+=から から 2 π sin (x² + =) = 1 ? 4 10 = √2 sin(x+4) nie) y sin(x+ =-1のとき,x+4=ブルから 3 2 よって, この関数は π 4 よって√y=√2 5 4 x= で最大値2をとり, x= 12 例 15 (1) 参照 x= sin(x+税) S TRA01 4 A=8+5 5 x= π 4 tia 2 で最小値-√2 をとる。 第4章 三角関数

yはなぜプラス3にならないのか分からないです！

12 次の問いに答えよ。 19+34 +3 (1) ある放物線を,x軸方向に2,y 軸方向に-3だけ平行移動したところ,放 cloubie-l 物線 y=x+6z+8 と一致した。移動前の放物線の方程式を求めよ。 x+2x2 (2) ある放物線をx軸方向に-1,y 軸方向に-3だけ平行移動し、さらに, x12 軸に関して対称移動したところ, 放物線y=x2-2x+2 と一致した。 移動前 の放物線の方程式を求めよ。 2 関数のグラフの移動 51

このグラフの移動の仕方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

B YA 4 y=g(a) ②より,g(a) は, -4≦a≦4 において, a=2のとき, 最大値g (2)=4>0 a=-4のとき,最小値g(-4)=-176<0 をとるが,αの値を4から4まで 0.1 ずつ大き くしていくとき, 一方で, O -4≦a≦2では,αの値の増加に伴い, g(a) は増加する。 また, 2≦a≦4 では,αの値の増加に伴い, g (a) は減少する。 g(4)=-16<0 であるから, Gの頂点は, はじめ第3象限にある状態から,y軸の正の 向きに動き,第2象限に移った後,再び第3 象限に移る。(………⑦ ト

数1の二次関数の問題です。 直線X=1に対して対象移動とはどういうことでしょうか グラフを書いて教えて欲しいです。

51なぜ0≦t≦2になるのか分かりません ≦2となると<の時とグラフが変わってしまうと思うんです。 分からないので教えて欲しいです

EX 51 すなわちy=-x2-2x-2 よって (ア)-²-2x-2 (イ) 軸 座標平面上に4点O(0, 0), A (4,0), B (4, 2), C (0, 2) を頂点とする長方形がある。また, この長方形の辺上を動く点Pi, P2, Ps, P, は, 時刻 t=0 において,それぞれ頂点O,A,B, C上にある。 これら4つの点は各頂点を同時に出発し、いずれも毎秒1の速さで長方形の辺上を 左回りに移動する。 (1) 時刻における 4点 P1, P2, P3, Ps を頂点とする四角形の面積を,tの関数として S(t) と 表す。 ただし, 0≦t≦6 とする。 S (t) を求めよ。 (2) y=S(t) のグラフをかけ。 HINT (1) 場合分けに注意。 4点が長方形の各辺上にあるときは, S(t) は (長方形) (4つの三角形)として求める。 -01 De 24 t (1) [1] 0≦t≦2のとき 4点P1, P2, P3, P4 はそれぞれ辺 OA, AB, BC, CO上にあるから OP=AP2=BP3=CP4=t AP1=CP3=4-t BP2=OP4=2-t よって 51, (0.2)Co # $14 01 *SHI YA CLIE 0≦x<2 (4,2) P↑ & = A (4,0) & 19-12 C 2 PA 0 P1 B P2 A 4 x [龍谷大〕 ■4点がすべて異なる辺 上にある場合。 A 06≤2017 最大のグラフの移動 (1) (10大≦2のとき、 P=R²²N²O<< 上 No )。 D

この問題でなぜX軸方向に-2ではなく2、ｙ軸方向に-bになってるんですか？？ 教えて下さい。回答お願いします🙇

例題13 グラフの移動 2次関数y=x2-ax+12のグラフをx軸方向に -2,y 軸方向にもだけ平 行移動した後,x軸に関して対称移動したら, 2次関数 y=-x2+x8 の グラフに重なった。 このとき,定数a, bの値を求めよ。 考え方 放物線y=-x2+x8 を逆に移動させて得られる放物線の方程式と,もとの放 物線の方程式との 対応する項の係数を比較する。 -(-x+1-8)=x-x+8 解 y=-x2+x-8=-(x-12-24 のグラフをx軸に関して対称移動すると,頂 点が点 ( 12.21) で下に凸の放物線となるから, y=(x-2123+31 4 このグラフをさらにx軸方向に2,y 軸方向に -b だけ平行移動したグラフの頂点は V y=x2-ax+12 点 (12/+2, 24-6)であるから,グラフの式は, 2 y=(x-2)+2-b=x-5x+14-6 となる。 この式がy=x²-ax +12 と一致するから, 係数を比較して -5=-α, 14-6=12 y=-x2+x8 よって, a=5, b=2 x軸に関しての対称移動では, x2の係数の正負が変化する。 注

36 上が問題で下が解説です。‎波線部のようになる理由がわかりません。教えていただきたいです🙇‍♂️

36 符号の決定 放物線 y=ax*+ bx+c が右の図のようになるとき。 カ に適する記号を表す番号を入れよ。 ア 0 の く x イ 0,c ウ |0, 6°-4ac ア |0,6 エ 0 a a+b+c オ |0, a-b+c カ |0 10 ニューステージ I·A+I·B 38 (係数の変化とグラフの移動) (1) グラフは下に凸であるから また y=ax?+bx+c b \2 a-b+c=-6 a a+b+c=-2 |9a+36+c=10 62-4ac よって b=2 2-0から ③-2 から 26=4 =a x+ 2a 4a 8a+26=12 すなわち 4a+b=6 の b よって,頂点の座標は b=2をのに代入して 4a+2=6 2a ゆえに a=1 a=1, b=2を① に代入して 1-2+c=-6 図より b <0 2a ゆえに C=-5 これと a>0から b>0 よって,求める2次関数は y=イx?+2x-5 グラフとy軸の交点のy座標cが c<0 36 (符号の決定) 上に凸の放物線であるから y=ax?+bx+c - STEP a<0 (7@) の~③を満たすa, b, cの値の また (a=D3, b=3, c=- b \2 =ax+ 2a 62-4ac a, bの値を変えずにcの値のみ とき, 頂点の x座標は - 4a b よって, 頂点の座標は b 62-4ac で, ニー 2a 2a 4a 頂点のy座標 62-4ac 図より 2a>0, これとa<0から b 62 4ac >0 =C- 4a ら,頂点は y軸方向に移動する。 4a b>0, 6?-4acv0 (10, ±0) y軸の交点の y座標cが正であるから 39 (最大·最小) (1) y=2x?-12.x+5=2(x-3)。-13 よって, x=73で最小値イー13 を (2) y=-2x2_6x+1 c>0(70) f(x) =ax?+bx+cとする。 また,以から ーリから a+b+c=0 (*①) a-b+c<0 (カ②) 3\2 =-2|x+十 11 37 (2つの2次関数のグラフ -15m 2 数学! 9 2