(2)で解説に△BECはBE＝CEと△AEFはAE＝EFと書いてあるのですがそれはどこからの情報ですか？？ それとこの問題自分には複雑に見えるので、見通しの立て方も教えて欲しいです!!

きな で よ マリ =い M 0 ~ 基 -2/3+1 2 W 4 ~24CPS4.4 61 平面(Ⅱ) 105 a+ △ABCにおいて, ∠C=90°, AB=10a, BC=6α とする. 辺BCの Cの側への延長上に, CA = CD とな る点Dをとる。 辺 ABの中点をEとし, 点Bから,直線ADに下ろした垂線を BF とするとき、次の問いに答えよ. 10a /E / B6a-C C, F は AB を直径とする円周上にあることを示し,さらに、 EF=EC であることを示せ. ∠ABC=0 とおいて,∠CEF=90°であることを示せ X CEF の面積をαで表せ. 2>>0 (1)2点C,Fが同一円周上にあることを示すときは, 精講 (2) BEC は BE=CE をみたす二等辺三 角形だから,∠ECB=0 A 90°-0 F 45° ∠BEC=180°(∠ABC + ∠ECB) E 次に,∠EAF = ∠BAC+ ∠CAD =180°-20 -0-03- B C D =90°-0+45°=135° 0 0 △AEF は AE=EF をみたす二等辺三 角形だから, ∠AFE = ∠EAF よって,∠AEF=180°-2(135°-0) =20-90° ∠CEF=180°-(∠BEC+ ∠AEF) =180°(180°-20+20-90°)=90° (3)(2)より,△CEF は, 直角二等辺三角形. △CEF= F-15a 5a=25a² 2 FRA ①円周角の定理の逆 (56円周角注) ② 向かい合わせの角の和が180° (2)(1)から想像できることは, 等しい角度があちこちに存在するらしいこと (3)(2)より, CEFは直角三角形であることがわかっているので,あとは ECとEF の長さですが, (1) によると･･････. ポイント 図形問題では, 与えられた図に長さや角度の情報をす べて書き込むとその設問を解くための情報がボケる. 設問に合わせて必要な部分をぬき出した図を使う + 第4章 「シータ」と呼びます. 角度を表すときによく使われます. 注2)で用いられている文字は,α,β などと同じギリシャ文字の1つで、 注 この基礎問では,(1), (2) それぞれの設問に合わせてぬき出した図をかい ています。 演習問題 61 解答 (1)∠ACB=∠AFB=90° だから、 4点 A, F, C, B は ABを直径とする円周上 にあり、その円の中心はE. よって, EF, EC はこの円の半径 ∴EF=EC + 2 F A E 平面上の三角形ABC で, 3辺の長さが AB=10,BC=6, CA=8 であるものについて、 外心をO, 内心をIとし, OからIへ のばした半直線と外接円との交点を M, Iから0へのばした半直線 と外接円との交点をNとする. このとき, 次の問いに答えよ. (1) 三角形 ABC の外接円の半径R と内接円の半径r を求めよ. (2) 線分 OI の長さを求めよ。内で1 (3) 線分 IM, IN の長さを求めよ.

赤線の部分が分かりません！ どうして分数がいきなり分数ではなくなったのですか？ 教えていただけると嬉しいです！ よろしくお願いします！

基本 例題 63 1の3乗根とその性質 (1)1の3乗根を求めよ。 (2)1の3乗根のうち, 虚数であるものの1つをとする。 (ア) 2も1の3乗根であることを示せ。 1 00000 (1) w²+w8 + +1 +2ω^)+(2ω+ω^) の値をそれぞれ求めよ。 W w² ・基本60 指針 (1)3乗してαになる数, すなわち, 方程式 x=αの解を, αの3乗根という。 (2)(1) で求めた方程式 x=1の虚数解を2乗して確かめる。 (イ)は方程式x2+x+1=0, x=1の解ω'+w+1=0,ω=1 (1)x1の3乗根とすると x3=1 ゆえにx-1=0 よって (x-1)(x2+x+1)=0 (日本 方程式 き換える! 断ってか りる。なお 式の左 左辺ミリ 2 2章 11 1 高次方程式 解答 したがって x1 = 0 または x2+x+1=0 -1±√3i これを解いて, 1の3乗根は 1, 3次方程式の解は複素数 2 この範囲で3個。 (2))=-1+iとすると ω°=(-1+√3i)_1-2√3i+3° _ -1-√gi 2 --- 3i とすると 2 4 2+a ω°=(-1-√3i)_1+2√3i+30 -1 + 1+2√3i+32-1+√3i はギリシャ文字で, 「オメガ」と読む。 (0) W= けて整 晶検討 4 2 よっても1の3乗根である。(1 x=1の虚数解のうち, ど ちらをωとしても,他方 が となる。 よって, 1 て整 (イ)は方程式 x2+x+1=0, x=1の解であるから の3乗根は1,ω, 2 w2+w+1=0,ω'=1 よってω'ω'=(ω^)+(3)2w²=wtw²=-1 また 101+1/+1= w+1+w2 ω=1を利用して,次数 を下げる。 =0 w2m+1=0から2=-ω-1となり (+2ω^)+(2ω+w2) 2 ={w+2(-w-1)}+(2w-w-1)² => =(-ω-2)+(ω-1)2=2ω2+2w+5 =2(-ω-1)+ 2 ω +5=3 ω=-ω-1 を利用して, 次数を下げる。 2(ω'+w+1)+3=2・0+3 としてもよい。 POINT 1の虚数の3乗根の性質 ①ω'+w+1=0 ② ω=1 [練習 ①がx2+x+1=0の解の1つであるとき, 次の式の値を求めよ。 ② 63. (1)10050 (3) (w200+1)100+ ( ω 100+1) +2 (2)1

赤線の文字の読み方教えてください！！🙇🏻‍♂️🙇🏻‍♂️

引く力 ⑩ カ@ mg 4 圧力と浮力 a 圧力 (1) 圧力 単位面積当たりに, 面に垂直にはたらく力の 大きさ。 面積 S [m²] に F [N] の力が垂直にはたらく とき (2) 水圧 水圧は深さん [m] に比例する。 水の密度を p[kg/m²], 重力加速度の大きさをg [m/s'] とすれば p=phg 水面での大気圧をpo [Pa] とすると, 深さん [m] での圧力は '= po+phg ⑥ 浮力 パスカル ( 圧力の単位: N/m²=Pa) 物理量 主な記号 圧力 p 密度 面積 体積 流体中の物体は,それが排除している流体の重さに等しい大きさ の浮力 F [N] を受ける (アルキメデスの原理)。 流体の密度を p [kg/m²], 物体が排除した流体の体積をV [m²] として F=pVg P S V 単位 Pa=N/m² kg/m³ m² m³ 浮力 ovg 中 流体の w密度ρ 物体が排除した 流体の体積 V ◆=上位科目 「物理」 の内容を含む項目

61.1 この記述でも大丈夫ですか？？

と、 てから、 左辺に _) = 2 -2ab の式 2 x² +2(27/1) れ替える -9r+2 同じに の対応 基本例題61 1 の3乗根とその性質 (1) 1の3乗根を求めよ。 (2)1の3乗根のうち, 虚数であるものの1つをぃとする。 (ア) W2も1の3乗根であることを示せ。 (1) w²+w³, 指針 (1)3乗してαになる数,すなわち, 方程式x=αの解を,αの3乗根という。 (2) (1)で求めた方程式x=1の虚数解を2乗して確かめる。 (イ)は方程式x2+x+1=0, x=1の解→ω'+ω+1=0, ω²=1 解答 (1)xを1の3乗根とするとx=1 ゆえに x-1=0 よって したがって または x2+x+1= 0 x-1=0 これを解いて, 1の3乗根は 1, -1+√3i (2)(ア) w= 2 @= 1 + 1/22 +1, (w+2ω²)+(2ω+ω^)” の値をそれぞれ求めよ。 W 基本 58 -1-√3 i 2 練習 261 とすると w²=(-1+√3)²_1-2√31+3i² −1−√/3 i 2 よって また とすると w ² = ( − ¹ = √3i)²_¹+ 2 POINT よって, w2も1の3乗根である。 (イ)は方程式x2+x+1=0, x=1の解であるから w²+w+1=0, @³=1 w²+w³=(w³)² w+ (w³)² • w²=w+w²=-1 ・+ +1= 4 (x-1)(x2+x+1)=0 −1+√3i 2 1 1 W @² w2+ω+1=0から,ω'=-ω-1となり (w+2w²)²+(2w+w²)² = {w+2(-w-1)}²+(2w−w−1)² =(-w-2)²+(w-1)²=2w²+2w+5 w+1+w² w² 60 (検討 1+2√3i+32 -1+√3i x=1の虚数解のうち,どち 4 2 らを”としても、 他方が² となる。 よって、 1の3乗根 は1 2 =0 =2(-ω-1)+2w+5=3 3次方程式の解は複素数の 範囲で3個。 はギリシャ文字で, 「オ 「メガ」と読む。 68 <ω=1を利用して,次数を 下げる｡ ω²=-ω-1 を利用して, 次数を下げる。 1の虚数の3乗根の性質①w'+ω+1=0②ω=1 2(w²+ω+1)+3=2.0+3 としてもよい。 一 Lasus のがx2+x+1=0の解の1つであるとき, 次の式の値を求めよ。 (2) 1 1 + W Co 110 EX 99 2章 1 高次方程式 11

61.1 このような記述でも大丈夫ですよね？？

0000 式という えると の2 a+by^- 201 X [日本 2行目の式 1 x 解答 を断ってから 一割る。 なお (1)xを1の3乗根とすると 程式の左 ゆえに x³-1=0 (左辺=2 したがって を入れ 1-1- x この式と 1 ot Hit 基本例題 61 (1) 1の3乗根を求めよ｡ (2)1の3乗根のうち, 虚数であるものの1つをとする。 (ア)2も1の3乗根であることを示せ。 1 えることが 1 指針 (1) (2) (1) w²+w³, +1+1, (w+2w²)²+(2w+w³²)² iznenkok. 2 (2) ア @= これを解いて, 1の3乗根は -1+√3i 2 練習 61 1の3乗根とその性質 基本58 3乗してαになる数,すなわち、方程式x=αの解を,αの3乗根という。 (1)で求めた方程式x=1の虚数解を2乗して確かめる。 (ア) (イ)は方程式x²+x+1=0, x=1の解→ ²+ω+1=0, ω²=1 2 -√3 i 4 口を よって, w2も1の3乗根である。 -91+2 (1) ω は方程式x+x+1=0, x=1の解であるから ω'+ω+1=0,ω'=1 よって x-1=0 または x²+x+1=0 -1+√3 i 2 とすると i 0 ² = ( = 1 + 2√³²)² =. 1-2√3 i+3i²_-1-√3i 2 とすると x³ =1 「POINT｣ 1. w²=(1-√3i)°_1+2√3i+3p _ _1+√3i 2 141 w² (x-1)(x²+x+1)=0 w²+w=(w³)² w+(w³) ² w²=w+w²=-1 w+1+w² w² よって また -=0 W ω'+ω+1=0から, w2=-ω-1 となり (w+2w³)²+(2w+w³)² = {w+2(-w-1)}²+(2w-w-1)² =(-w-2)²+(w-1)²=2w²+2w+5 +1= =2(-ω-1)+2+5=3 00000 (1) 200+50 (3) (w200+1)100+(ω100+1) 10 +2 3次方程式の解は複素数の 範囲で3個。 ω はギリシャ文字で､ オ メガ」と読む。 (検討) x=1の虚数解のうち、どち としても,他方が となる。よって、1の3乗根 it 1, w, w¹ ω'=1 を利用して, 次数を 下げる。 ω=-ω-1 を利用して、 次数を下げる。 12(w²+w+1)+3=2-0+3 としてもよい。 1の虚数の3乗根の性質 ①2+ω+1=0 ② ω'=1 がx2+x+1=0の解の1つであるとき,次の式の値を求めよ。 1 1 w² p.110 EX44 99 2章 11 高次方程式

青チャートIIの三角関数の質問です。黄色線の所ですが、弧度法でのπはラジアンという単位が付きπ＝3.14を表す訳ではないんじゃないんですか？π(ラジアン)＝180°は＝3.14なんですか？

X3 6 EX (1) 関数 sinxの増減を考えて, 4つの数 sin0, sin 1, sin 2, sin3 の大小関係を調べよ ③86 (2) 0は第2象限の角で cos0=- 3 であるとする。 このとき, 30 は第何象限の角か。 [HINT 3 0 a RRJ (1)関数 sinx は, 0≦x≦4で増加, π 4 <1</であるから 4 よって 32 1<2</12/2πであるから 3 <3 <πであるから (1) sin 1, sin 2, sin3を具体的に求めることはできない。 そこで, 関数 sinx は、0≦x 200 4 poat Sare) で増加し,xで減少することを利用する。 Depania8-000 例えば, 1 (ラジアン) について, まず sin の値がわかる2つの角α, β を使って α <1<B 形に表し, sina, sinβ を利用して考えていく。2,3(ラジアン)についても同様。 ▬▬▬▬▬▬▬▬ ----- πT π 1 - <sin 1< √2161 √318 2 ≦x≦rで減少する。 2 (0 a058-6 mia 3) (0200 + nies) sin0=00s +0nie 6)(0209 +nies) sin 0<sin3<sin1<sin2 11 √312 2 <sin2<1 (1) 摂南大, (2) 学習院大] 0<sin3 1/1/2 1 (@fnie+0200)E √2 <3<7<4 π ← 17/20 = 1.57,72.09 (0ie+0eoo)s 3 ←T=2.36 nia 0 205-0200400 ¹200)E-

点Eを作図するところまで出来たのですが、その後進みません、解説見てもよく分からなく、困っています 教えて欲しいです🙇🏻‍♀️💦

折り目の端の点の作図 下の図のような長方形ABCDの紙 (9点) CD上に点Pをとり,線分 AP を あり目として折る。 A 点 D が辺BC上にくるように折る とき、点Pを作図して求めなさい。 D B IP ※ 解答に E はいらない。 (E) C 点Aを中心として半径 ADの円をかき、辺 BCとの交点をEとする。 ∠DAE の二等分線をひき, 辺 CD との交点を Pとする。 理由 ADAE より Eは頂点Dが移る点だから、 <DAP=∠EAP 別解 線分 DE の垂直二等分線と辺CDとの交 点をPとしてもよい。 点

図を書いて説明しろと言われたのですが、よく分かりません。教えてください。

20 練習 36 α, β, yと異なる2つの直線l, m につ 空間内の異なる3つの平面 て,次の記述は正しいか。 (1) a⊥β, Bly ならば,α//yである。 (2) α-β, B//yならば、αlyである。 (3) l_m, llla ならば,m-αである。 (4) l//all/Bならば, α// βである。 (5) l-all/Bならば, α-βである。 【補足】 はギリシャ文字でガンマと読む。

下の式から2番目のところの計算はどうやって簡略化したのですか？どうしても分かりません。

解答 (1)xを1の3乗根とすると ゆえに x-1=0 したがって x-1=0 W= これを解いて, 1の3乗根は 1, −1+√3i (2)(ア) w= 2 は万程式x2+x+1=0,x=1の解 ω'+ω+1=0, ω=1 -1-√3i 2 とすると w²=(−¹+√/3i)²_¹—2√3i+3i² _ _−1−√3 i 20 21 x³=1x) = (x)\+ よって (x-1)(x2+x+1)=0 または x²+x+1=0 -1±√3 i 2 = とすると ²-(-¹-√31)_1+2√/31+38² _ −1+√31 = = 2 4 POINT [検討 i\² 1+2√3+3²1+3iの虚数解のうち、どち らをとしても,他方が2 トとなる。よって、1の3乗根 lt 1, w, w² 4 よって, w2も1の3乗根である。 (イ)は方程式x2+x+1=0, x=1の解であるから 1 ω'+ω+1=0, ω'=1 w²+w³=(w³)² w+(w³)² • w²=w+w²=-1 w³=1&LT, *** 下げる｡ +1+1= よって 1 また W w'+ω+1=0から w=-ω-1となり (w+2w³)²+(2w+w²)² = {w+2(-w-1)}²+(2w-w-1)² =(-w-2)²+(w-1)²=2w²+2w+5 1-8-(1-0) w+1+w² 2 =0 【3次方程式の解は複素数の 範囲で3個。 のはギリシャ文字で 「オ C 「メガ」と読む。 =2(-ω-1)+2ω+5=3 w=-ω-1を利用して 次数を下げる。 12 (ω'+ω+1)+3=2.0+3 としてもよい。 ①1 1の虚数の3乗根の性質 ① ω'+ω+1=0 ② ω=1 11 高次方程式

三角比の定義がいまいちわかりません。角度θをsin、cos、tanから求められるなら、問題のsin30°とsin60°は同じ1/2となりませんか？教えてください。

7/2000 (3) sin 30°cos60° + cos 30° sin 60° の値はウである。 である 。