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数学 高校生

(3)の青い線はどの様にして考えているのでしょうかどなたか解説お願いします🙇‍♂️

軌跡(Ⅲ) 45 軌跡 (Ⅲ) tが実数値をとって変化するとき, 次の関係式をみたす 点P(x, y) の軌跡を求め, 図示せよ. (1) x=2t+1 y=6t+2 (2) x=lt]+2 y=t² (3) x=cost-1 y=sint+1 (0°t≦90°) 精講 変数で表されている点P(x, y) の軌跡は次の手順で考えていき ます。 Ⅰ. 動く点を (x, y) とおく Ⅱ..„の関係式を求める すなわち,z, 以外の変数(ここではt) を消去する. III. xやyに範囲がつかないか調べる 注 変数tのことを媒介変数, または パラメータといいます。 解 答 x=2t+1・・ ① ・① (1) ly=61+2··· 2 ①×3-② より tを消去 YA 3r-y=1 2 よって, 求める軌跡は また,①' において, 0 だから,2 よって, 求める軌跡は 放物線の一部 y=(x-2) (x≧2) また, グラフは右図。 2 IC 注 放物線はxに範囲がつけば,yの範囲を考え る必要はありません。 x=cost-1 (3) より Ly=sint+1 x+1=cost ...... ① 2 ①+② より ly-1=sint ...... ② (z+1)+(-1)=cos't+sin't . (x+1)+(y-1)=1 ( cos't+sin't=1) かくれた条件 また, costs, sint1より, -1≤x≤0, 1≤ y ≤2 よって, 求める軌跡は 円弧 (x+1)+(g-1)=1 (-15x50, 15y52) また, グラフは右図。 注 円はェの範囲だけでは不十分です。 YA 2 ① 1 0 の範囲も考えなければなりません。 また,(3)のように、 媒介変数を消去するときには, かくれた条件 (sin't+cos't=1) を使うことがあります。 気をつけましょう。

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理科 中学生

❹の⑷の答えがなぜこうなるのかが全然分かりません、分かりやすく解説していただきたいです

4 地層からわかる大地の歴史 図1は、ある地域の地形を等高線を用いて,模式的に表したものであり、数値は 標高を示している。図2は、図1のA~Cの地点でポーリング調査を行った結果を もとに、地層の重なりを表したものである。ただし、この地層では,地層の折れ曲 がりや断層はなく、それぞれの地層は平行に重なっており、ある一定の方向に傾い ているものとする。 図 1 A 100ml 12 B 90m 110m 120m_ 180m C D A B 地表から深 表 10 20 30 (m) 40 泥岩の層 砂岩の層 石灰岩の層 凝灰岩の層 れき岩の層 50 60 (M) ボーリング試料の中に石灰岩と思われる岩石があった。この岩石が石灰岩であ ることを確かめる方法を書きなさい。 (2) 砂岩の層の中に, シジミの化石があった。 このことから堆積 した当時の環境がわかる。 このような化石を何というか。 (3) この地域の地層が傾いて低くなっている方角を次から選びな さい。 工 北 西南 地表からの深さ 0 10 20 ア東 30 [m〕 (4) Dの地点の地層の重なりを図2のように表したとき,凝灰岩 の層はどこにあるか。 右の図に凝灰岩の層を黒くぬりつぶしな さい。 40 50 60 (図2のAの②の層が堆積してから,①の層が堆積する間に,どのような大地の 変化があったと考えられるか。 ① ②の層の堆積した順がわかるように説明しな さい。 (5)

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