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90 不定方程式 ax+by=c の解
x,yを整数とする.
方程式 2.x-3y=7・・・・・・① について,次の問いに答えよ.
2002 3 0808
(1) ① をみたす (x, y) の1組をみつけよ.
(2) (1) (x,y) を (α, B) とするとき, 2a-3β=7..... ② が成り
たつ.
① ② を利用して, xr-αは3の倍数で,y-β は2の倍数で
あることを示せ .
(3) ① をみたす (x, y) をすべて求めよ.
(4) ① をみたす (x,y) に対して, r'-y2 の最小値とそのときの
x、yの値を求めよ.
HR