C力をのばそう
3
右の図のように,
関数 y=xのグラフと
関数y=ax+bのグラフが
2点A,Bで交わっていて,
それぞれのx座標をm,
m+2 とする。 関数 y=x
について,xの値がmから
m+2まで増加するときの
変化の割合が6であると
き, a, bの値を求めなさい。
x=m のときy=m²,x=m+2のときy=(m+2)^
であり、変化の割合が6だから,
(m+2)2-m²
-=6
2
より,
y
-=6m=2
B
(m+2) -m
4m+4
2
よって, A (2,4)
また、変化の割合6は, 2点A, B を通る
直線の傾きを表すから, a=6
y=6x+bに,x = 2,y=4を代入して、
4=6×2+b
b=-8
Om m+2°
mm.
a= 6 b= -8