第23章原子と原子核 147
基本例題 90 放射性崩壊
> 165,166
Po は安定な原子核Pbになるまで一連の放射性系列に従って崩壊する。
Po -
a崩壊 0 B崩壊 ② B崩壊 ③
Pb
Bi → Po
→ Pb
(1)Po の原子核に含まれる陽子数と中性子数を求めよ。
(2) 0のPB, 2の Bi の原子番号と質量数をそれぞれ求めよ。
(4)Po がPbになるまでにα崩壊, β崩壊をそれぞれ何回行うか。
(静止したPO から放出されたα粒子の運動エネルギーK。と, @のPbの運動エネルギーKeの比
K。:K。 を求めよ。
(3) 3の Po の同位体を上記の中から選べ。
α崩壊はZ→-2, A→-4。 B崩壊はZ→+1, A→±0。 (5) 分裂の際, 運動量が保存することから,速さの比
Da: D が求められる。質量比=質量数の比
圏(1)陽子数=原子番号 Z=84
中性子数=A(買量数)-Z=218-84=134
(2) α 崩壊は Z→-2, A→-4 なので
0Z=84-2=82 A=218-4=214
B崩壊は Z→+1, A→±0 なので
2 Z=82+1=83 A=214±0=214
(3) 同位体とは原子番号Zが同じ(元素記号も同じ)で質量
数Aが異なる原子核のこと。したがって Po
(4) それぞれa回, B回とおくと
A→218-4a=206 α=3回
Z→84-2a+B=82 B=4回
(5) α粒子は He, ①の PbはPbなので、
Ma:mpo=4:214=2:107
分裂の前後で運動量保存より
Ve=
2 0=maVa-MpoUFo
Va: Un三mPs:Ma
Ka:K=
-MPOUP6
2
MaVa
=mam:mpoMa=mpo :ma=107: 2