こういう問題において範囲を定める時、xかy一方しか考慮してませんが、一方で範囲を決めるともう一方はやらなくていい理由を教えてください

基本例題 12 曲線の媒介変数表示 「次の式で表される点P(x,y)は,どのような曲線を描くか。 (1) { x=t x=t+1 y=√t (2) { よって 解答 ①1 (1) y=√t から t=y2 指針 媒介変数t または 0 を消去して, x, yのみの関係式を導く。 x=cose x=t+1に代入して x=y+1 また, y=√t よって x-2 3 EX (3) { 212 (4) (2) (4) 変数x,yの変域にも注意。 ≧0,-1≦sin0≦1, -1≦cos0 ≦1, 2 > 0 などの「かくれた条件にも気をつける。 y=0 t≧0であるから 放物線x=y'+1のy≧0の部分 9 -一般角で表されたものについては, 三角関数の相互関係 sin²0+cos²0=1 などを利用するとうまくいくことが多い。 x=3cos0+2 y=4sin0+1 y=(1-cos20)+1=2-cos20 \ 4 | sin+cos²0=1に代入して 楕円 (4) x=2+2 から x2=22t+2+2-2t y=24-2 から y²=22-2+2-2t ①②から 1-(2) (2) sin²0=1-cos20 から ! cose=x を代入して y=2-x² +3 ( また, -1≦cos 0≦1 であるから よって 放物線y=2x2の-1≦x≦1の部分 -1 0 (3) x=3cos0+2,y=4sin0+1から-(1-x)-(1-x)=(3) 9 を消去しなくても, COS θ= sing=y-1 p.129 基本事項で学んだこ とから結果はわかるが, 案では0を消去する過程 述べておく。 −1≤x≤1-18-4= sin @coso $1 & +³5 (x−2)²_ (y−1)² -=1 + 16 ..…... 1000036 0=T ② x=2+2-t y=2t-2-t p.129 基本事項 ② x2-y2=4 また, 2'02-0から 2'+2≧2√2'2'=2+05”200 等号は, 2=2 すなわち t = -t から t=0のとき成り立つ。 双曲線ギュー=1のx=2の部分 ISAHO YA 20=2 1 (2f2 = 22t, (2-¹)²=2-²t, al 2.2-t=2⁰=1 20=0 1 OS nie=0x000x²=S=Y 1 (相加平均) (相乗平均 正の式どうしの和につ は、 この条件にも注意。

問一のやり方が分かりません答え24です！

6 次の図のように,AB=4cm, AD=10cmの長方形ABCDがあります。 点Pは毎秒1cmの速さで点Aを出発し、辺AD上を点Dま で進み止まります。点Qは毎秒2cmの速さで点Cを出発し、 辺CB上を1往復して点Cで止まります。 点P,Qが同時に出発してから x秒後の四角形PQCDの面積をycm²として、下の問いに答えなさい。 P A D C Ar A JJSEROBAT EROS OSBJJNOASAHOD JOS 問1点P、Qが同時に出発してから2秒後の四角形PQCDの面積を求めなさい｡ 土 R 8 (上底+下底高さ 2秒後の 戸口は 10-2x

翻訳して頂けると助かります。

Listen and Read After the game: Eri: Is he your friend? Kota: Yes. That's Hajin. He's from Korea. Tina: Is he in the brass band? Kota: No, he isn't. He's a classmate. Hey, Hajin. Hajin: Hi, I'm Hajin. Hi, Hajin. I'm Eri, Kota's neighbor. This is Tina. Tina: Hi. Nice to meet you. Sahoga

解答を教えてください🙇

LESSON 9 Quome: Bryor 1 Choose the best answer to fill in the blanks. (1) (1) When I was a would (2) You've got ( 1 a few eggs child, I ( 2 should ) on your tie. 2 an egg ) often play baseball with my friends. 4 might 3 must (3) He has such a soft voice that I can ( hardly ℗ hard (4) She cannot speak English, ( nor better 2 nor less (5) The crowd watched the firefighter ( climbing 2 climbed (7) His arguments forced them ( 1 admit to admit Did you have fried eggs for breakfast? dime 3some egg 4 some eggs (9) His English essay was ( ). 1 superior than Carl's 3 superior to Carl's (11) He told me that he ( 1 had never been was never (12) Willy was surprised ( hear (13) The foreigner was used ( 1 handle ) hear him. 3 already ) French. (6) Let's stay home and watch a movie (Y) it's sunny tomorrow. 1 although as soon as 3 even if 4 when 2 to be heard 3 much better 2 handling 1) the ladder. 3 to climb ) he was right. 3 admitted (10) We then moved to Paris, () we lived for six years. 3 where 1 that 2 which ) to America before. ) the news. 4 admitting (8) It is not that I dislike my new job (___) that the working hours are too long. 1 so 2 with 3 for but (神戸学院 4 yet superior for Carl's 4 superior as Carl's 4 to have climbed much less 2 never comes 4 will never come 3 by hearing ) a pair of chopsticks. 3 to handle FERONE 4 what (センター 4 to hear (黒 to handling 2 (1 (2 (創 (名塩 RETESAHONE ( (学) (北海道 GR

この問題を教えてください🙇‍♀️

赤玉7個と白玉5個をA,B,Cの3つの箱に入れる. (赤玉7個だけを3つの箱に入れるとき,入れ方は 入らない箱があってもよいものとする. TENA (2) 赤玉7個と白玉5個を3つの箱に入れるとき,入れ方は 玉が入らない箱があってもよいものとする. どの箱にも1個以上の玉を入れるとき, 赤玉7個と白玉5個を3つの箱へ入れるよう な入れ方は 通りである. 通りである. ただし,玉が 190 200 SAHOME. 通りである.ただし,

(2)です。 解説を読んでも理解できませんでした。 分かる方、教えてください🙇‍♂️

19 129 2直線のなす角 半角団ah 0 OOO00 1 1) 2直線 y=3x+1, y== *+2 のなす角0(0<0<)を求めよ。() 2 π )直線 y=2x-1とその角をなす直線の傾きを求めよ。 b.195 基本事項2 OLUTION HART 2直線のなす角 tan の加法定理を利用OITUJTO (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角を α, βとし, 2直線のなす角0を図か ら判断。 tan (α-B)を計算し, α-Bの値を求める。 (2) 求める直線は, 直線 y=2x-1 に対して2本存在する。この直線とx軸の 正の向きとのなす角を考える。 TSAHO tana, tanβ の値を求め, 加法定理を用いて (解答 ) 図のように,2直線とx軸の正の 向きとのなす角を, それぞれα, Bと すると,求める角0はα-Bである。 別解p.195 基本事項2の 公式を利用した解法 2直線は垂直でないから 2 1 3- 2 tan a=3, tan β= であるから a tan 0= -=1 1 1+3 2 0 x tan 0=tan (α-B)= tan α-tanβ 1+tan a tan β 1 3 0<0<であるから 0= 3- ias2) 4 0<0<号であるから 0=4 14直線 y=2x-1とx軸の正の向き とのなす角を αとすると tana=2 T - 2直線のなす角は,それ ぞれと平行で原点を通 0 1 x る2直線のなす角に等 π tan α土tan しい。そこで、 y=2x-1 を平行移動 した直線 y=2x をも tan T π 1千tan a tan 4 とにした図をかくと見 2土1 (複号同順) 通しがよくなる。 1年2-1 よって,求める直線の傾きは る 1 3 さん キず 15+3) を 5|2|5|2| N1|2

画像下線分でaと２４の最小公倍数が２４０となるのはa=2^4・3・5に決定できる理由がわかりません。

479 基本 例題 111 最大公約数 最小公倍数と数の決定 (2) 次のA,国,を満たす3つの自然数の組 (a, b, c) をすべて求めよ。 ただし, aくあくeとする。 (A) a, b, cの最大公約数は6 B) あとcの最大公約数は24, 最小公倍数は144 C aとbの最小公倍数は240 4章 17 [専修大] p.476 基本事項3, 基本110 指針>前ページの基本例題110 と同様に, 最大公約数と最小公倍数の性質 を利用する。 2つの自然数a, bの最大公約数を g, 最小公倍数を 1, a=ga', b=gbとすると 1a'とがは互いに素 2 1=ga'b' 3 ab=gl (A)から, a=6k, b=6, c=6mとして扱うのは難しい(k, 1, m が互いに素である,とは 仮定できないため)。 (B) から 6, c, 次に, (C) から aの値を求め, 最後に (A) を満たすものを 解とした方が進めやすい。 このとき,b=246', c=24c' (b', dは互いに素でが<c)とおける。 最小公倍数について 246'c'=144 TSAHO これから6, c'を求める。 解答 (B)の前半の条件から, b=246', c=24c' と表される。 ただし,が, c'は互いに素な自然数で b<c. (B) の後半の条件から これとDを満たすが, c' の組は の 246'c=144 すなわち b'C=6 gb'で=l ゆえに (6, c)=(24, 144), (48, 72) (b=246', c=24c (A)から, aは2と3を素因数にもつ。 また,(C) において 240=2*.3·5 最大公約数は 6=2-3 [1] 6=24(=D2° 3) のとき, aと 24の最小公倍数が240 であ るようなaは これは, a<bを満たさない。 240=2*-3-5 [1] b=2°-3 [2] b=2-3 これからaの因数を考え a=2*.3·5 [2] 6=48(=2*.3) のとき, aと 48の最小公倍数が240 であ a=2°-3-5 a<48を満たすのは p31 の場合で, このとき 30, 48, 72 の最大公約数は6で, (A) を満たす。 (a, b, c)=(30, 48, 72) るようなaは ただし p=1, 2, 3, 4 る。 a=30 以上から 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数

数Ⅰ 不等式の問題です。 下の「参考」の所なのですが、なぜBの正負に関係なく成り立つのかが分かりません。 本来|A|＜B⇔-B＜A＜Bなどが成り立つのは、B≧0の時だけではないのでしょうか？

6 基本 例題109 800000 2次不等式の解法 (3) 不等式 |x°-2x-3|23-xを解け。 基本 41,106 指針> 絶対値 場合に分ける 0 A20のとき |A|=A ② A<0 のとき |A|=-A を利用して、場合分けをすることにより, 絶対値をはずす。 場合分けのカギとなるのは, | |内の式 %3D0 となるxの値 である。 |「内の式 =(x+1)(x-3) となる。| |内の式が20, 「<0と なるxの値の範囲を2次不等式を解いて求める。 ー.70 の基本例題 41 参照。 ソ=(x+1)(x-3) - をつけてはずす。 次帯不 立 3 x TSAHO 解答 x2-2x-3=(x+1)(x-3) であるから x-2x-320の解は x°-2x-3<0 の解は [1] xS-1, 3<xのとき, 不等式は xS-1, 3<x 1 (x+1)(x-3)20 -1<x<3 x2-2x-323-x E x°-x-620 (x+2)(x-3)20 ゆえに よって -2 -1 3x xS-2, 3<x これはxミ-1, 3<xを満たす。 [2] -1<x<3のとき, 不等式は x2-3x<0 したがって の ー(x-2x-3)w3-x ゆえに -1 0 3 * 基本た ト ーx8-S よって x(x-3)<0 したがって 0SxS3 0- にX -1<x<3との共通範囲は 求める解は,①と②を合わせた範囲で 0<x<3 2 xミ-2, 0Sx ハニーメ)(x) 参考 b.72 参考事項で紹介した |A|<B→ -B<A<B, |A|>B→A<-Bまたは B<A (Bの正負に関係なく成り立つ)を利用して解くこともできる。解答編 p.88 参照。

あっているか確認してもらえますか？ （1）の並び替えが全然わかりません…

as EXERCISES AIEM UCHIA A Complete the sentences with the words in brackets. (1) Maya visited Ken and(him / news / the good / told ). n (2)(this bracelet / found / me / my mother ) at the store. (3) In our school, ( us / teach / three ALTS / English ). et o neiai」 (4) John( everyone / to / the picture / showed ) in the room. (5) Don't worry. I(you / some cake / left / for ).

スマホの垢ってとパソコンと連動できるんですか？ 今パソコンでやってるんですけど、スマホとつなげたくて