[3][4]の場合分けについて aとa+1の真ん中の値（a+1/2）が3より大きいか小さいかで場合分けをしたのですが、どうしてこれだとダメなんですか？

332 a 重要 例題 214 区間に文字を含む 3次関数の最大・最小 ①①① f(x)=x-6x2 + 9x とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値 M(α)を求 めよ。 基本213) 指針 まず, y=f(x) のグラフをかく。 次に, 幅1の区間α≦x≦a +1 をx軸上で左側から移動 しながら, f(x) の最大値を考える。 i なお、区間内でグラフが右上がりなら M (α)=f(a+1), 右下がりならM(a)=f(a) 更に、区間内に極小値を与える点を含むときは,f(a)=f(a+1) となるαとαの大小に また,区間内に極大値を与える点を含めば,M (α)=(極大値) となる。 より場合分けをして考える。 CHART 区間における最大・最小 極値と端の値をチェック 解答 f'(x) =3x2-12x+9 [1]間の右端で最 YA 指 ... x 1 3 =3(x-1)(x-3) f'(x) + 20 0 + f'(x)=0 とすると x=1, 3 f(x) |極大| |極小| > (4 0 最大 増減表から,y=f(x) のグラフは i 図のようになる。 y4 [1] α+1<1 すなわち α <0 のとき M(a)=f(a+1) 4 ( =(a+1)³-6(a+1)²+9(a+1) Co =a3-3a²+4 [2] a<1≦a + 1 すなわち [2] [3] [4] y=f(x) | | (x a O 1 3 Na+1 [2] (極大値)=(最大値) y X 0≦a<1のとき 最大 1. 4トン -- a01 a 3a+1 x a+1 M(a)=f(1)=4 次に, 2<a<3のとき f(α)=f(a+1) とすると al 3 \a+1 a3-6a2+9a-a³-3a²+4 ゆえに 32-9a+4=0& [3] 区間の左端で最大 yA よって __(-9)±√(-9)2-4・3・4 9±√33 a= 4-7 2.3 6 D 2 <α <3であるから, 5<√33 <6に注意してα= 9+√33 6>0 最大) a+1 [3] 1≦a< 9+√33 6 口 [4] 9+√33 6 のとき M(α)=f(a)=α-6a²+9a I+ af-n=(a)M O 1a3 a a+1 αのとき [4] 区間の右端で最大 M(a)=f(a+1)=α-3a²+4 y 以上から a< 0, 9+√33 6 ≦a のとき M (a)=a-3a+4; 0≦a<1のとき M(a)=4; 9+√33 1≦a< 6 のとき M(a)=α-6a²+9a 練習 ⑤ 214 めよ。 α 05 1 a 3 最大 La+1 a+1 f(x)=x-3x²-9x とする。 区間 t≦x≦t+2 における f(x) の最小値m(t) を求 618

二次関数の最大値・最小値の問題です。（4）だけ最大値がない理由を教えて欲しいですm(_ _)m 答え （1）X=－4で最大値21,X=0で最小値－3 　　 （2）X=3で最大値0,X=1で最小値－8 　　 （3）X=0で最大値1,X=2で最小値－11 　　 ... 続きを読む

TRAINING 72② 次の関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1)y=x²-2x-3 (-4≦x≦0) (3)y=-x2-4x+1 (0≦x≦2) (2)y=2x2-4x-6(0≦x≦3) (4) y=x2-4x+3 (0<x<3)

このやり方を教えてください

6. 2次関数の最大・最小の2(50点引き) 1.2次関数 f(x)=(x-1)2+3(a≦x≦a+2) の最大値、最小値を求めよ。 [解] 軸はx=1頂点(1,3) f(a)=a2-2a+4,f(a+2)=a2+2a+4 a2-2a+4=a+2a+4 4a=8 a=2 (i) at2<1すなわち ac-l 最大値f(a)=a-2a+4 最小値fra+2)=a++2a+4 (ii) (1≦a<4 (iii) (iv) (v) 7=1 9+0 2=x11 夫 8+(2-5)=(0 O 88+001-p= == (P)=18 (注)

nの式化は一応できたんですけど、二次関数として最大値を求めた時分数になってしまって困っています💦 解答解説の方よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

一般項 an=49+(n-1)(-6)の 初項から第n項までの和をSnとして、nの式で表し、 Snをnの2次関数とみて、Snの最大値を求めよ。

数1の二次関数のグラフの問題です。（1枚目：問題　2枚目：模範解答） 頂点の0，9をどうやって導き出すのか分かりません。また、図の3と−3もどのようにして求めるのか悩んでいます。 分かる方が居らっしゃれば、教えていただけると幸いです🙏💦

次の2次関数のグラフの軸と頂点を求め, そ のグラフをかけ (1)y=9-x2 以 19

二次関数の問題です。（1）と（2）の解き方を教えて欲しいですm(_ _)m 答え （1）－5≦y≦4,x=－1のとき最大値4,x=2のとき 　　 　　 　 最小値－5 　　 （2）1<y≦4,x=4のとき最大値4,最小値はない。

な TRAINING 64 次の関数の値域を求めよ。 また, 関数の最大値、最小値も求めよ。 (1)y=-3x+1 (−1≦x≦2) (2) y=1/2x+2 x+2(-2<x≤4)

数IIです！！ 問題文に『接戦の傾きが3xの2乗+6x-9に等しい』と書いてあるのですがそれが何を表しているのか解答を見てもわかりません。現在、f(x)を微分してf’(x)にすると放物線から直線の傾きが出ることだけわかってます。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 220曲線の決定 **** ける接線の傾きは3x²+6x-9 に等しいという.この曲線の方程式を求め 曲線 y=f(x)は点 (1,-3) を通り,その曲線上の任意の点(x,y) にお よ 考え方 曲線 y=f(x) 上の点(x,y) における接線の傾きはf'(x) より f'(x) =3x2+6x-9 となることと, 曲線が点 (1-3) を通ることを利用する . 解答 f'(x)=3x2+6x-9 より f(x)=Sf'(x)dx =S(3x²+6x-9)dx なる ah(-) 員分 421 接線の傾きはf'(x) =x+3x²-9x+C (Cは積分定数) 曲線 y=f(x)は点 (1, -3) を通るから, したがって 1°+3・12-9・1+C= -3 より, f(1)=-3) Cを忘れずに!! ly=f(x) に x=1,y=-3 を代 C=2 入する. よって、求める曲線の方程式は、 y=x+3x²-9x+2 7 xb(8-x- Focus y=f(x)の接線の傾きf'(x) f(x)=√ f'(x)dx

グラフでこの答えはx座標で2と書いてありますがこれは絶対に書かないといけないやつですか？ ものによっては書いてたり書いてなかったりで書く基準がはっきりわかってないので教えて欲しいです🙇‍♀️

(3) y=-2x2+3x+2 押して!

二次関数の場合わけで（3）がよくわかりません。 （i）のとき、なぜ最大値がx=1/2のときにならないのか理由を教えて下さい。 （ii）のときの最大値の求めかたもわかりません。 数学が苦手なので、よろしくお願いします！

医療福祉大―医療福祉・薬・成田・小田原・福岡 の1~118 次の文章中の 2019年度 数学 153 19に適する数字を,下の選択肢①D~のうちからそれぞれ一つ ただし、重複して使用してもよい。 の関数y=|x2-1+xについて考える。 解答番号 1~ 19 におけるyの最大値は 1 であり、最小値は 2 である。 3 おけるyの最大値は であり、最小値は 5 である。 4 (3) a0 とする。 -a≦x≦a におけるyの最大値をM, 最小値をmとする。 6 0<a≤ 7 であるとき,M=-a2+a+8 である。 9 + |10|11 13 am であるとき,M= である。 12 14 9 + 1011 12 <αであるとき,M = a² + α- 15 である。 m=1であるようなαの値の範囲は,a ≧ 16 である。 m=であるようなαの値を求めると,a= 2 [1~19の選択肢 01 66 22 27 4 ③3 3 (88 + 18 である。 19 ⑤5 5 ⑩00

☆二次関数です☆ (1)はどうやったら『どちらをどちらに平行移動するか』を考えたらいいのか教えてください！！毎回こういうタイプの問題でどっちを動かすのかが分からず困ってます！！

数 Think Y 例題 33 解答 平行移動 (2) * * * * (1) 放物線 y=-x2+4x+1 は放物線y=-x-6x+7 をどのように 平行移動したものか. 方向にだけ平行 (2) ある放物線Cをx軸方向に 2, y 軸方向に1だけ平行移動すると 放物線y=2x2-3x+4 になった. 放物線Cの方程式を求めよ (1) 頂点の移動を考える. どちらをどちらに平行移動するのかを, しっかりおさえる 人 (2) 放物線y=2x²- 3x +4 を逆に, x軸方向に -2, y 軸方向に -1だけ平行移動 ると, 放物線Cが得られる. (1) y=-x2+4x+1=-(x-2)2+5 より, 頂点は点(2,5) y=-x²-6x+7=(x+3)2 +16 より,頂点は点(-3, 16) 頂点 (316) 点 (25) に移動するから, x軸方向に, 2-(-3)=5 y軸方向に, 5-16-11 だけ平行移動している +(-x)S 頂点の座標をます つ める。 平 (移動した分) =(後)-(前) 敬の よって,x軸方向に5,y軸方向に-11 y=2x-3x- -1 (8- C. (2) 放物線y=2x2-3x+4 ..････①を逆に, x軸方向に2 y軸方向に 0 だけ平行移動したものが, 放物線Cである. よって、①のxをx+2, y を y+1 におき換えて y+1=2(x+2)2-3(x+2)+4 頂点の移動で もよい。 y=2(x²+4x+4)-3x-6+3 T y=2x²+5x+5