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数学 高校生

線を引いたところが分かりません!なぜ=1にするのですか?解説お願いします🙇🏻‍♀️

DOOO0 基本 例題 36 交点の位置ベクトル (2) (1) 線分 CM と FE の交点をPとするとき,APをも, à で表せ。 (2) 直線 AP と対角線 BD の交点をQとするとき,AQ をも, d で表せ。 基本 24, p.433 基本事項 2] 指針>(1) CP:PM=s:(1-s), EP: PF=t: (1-)として、か418基本例題 24(1) と同し女味 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 で進める。 (2) 点Qは直線 AP上にあるから, AQ=kAF (k は実数)とおける。 点Qが直線 BD上にあるための条件は AQ=sAB+tAD と表したとき s+t=1(係数の和が1) 章 5 解答 (1) CP:PM=s: (1-s), EP: PF=t:(1-t)とすると d D AF=(1-s)AC+sAM=(1-s)(5+à)+5 11 F S M 1-s 2 3 AF-(1-)AE++AF=(1-8)(5+号)+1は++6) 1+2ta P B-1/E 2 C 3 三 って。 あ+0, àキ0, 6x ā であるから 3 aO+A0(1-1)=| 1-ラー1- 3 1+2t 6, àの係数を比較。 t, 1-s=- 3 7 ゆえに AF=ち+-d 13 4 6 t= 13 よって s= 13 13' (2)点Qは直線AP上にあるから, AQ=kAP (k は実数)と おける。 10 7 kAB+RAD よって - - 7 +94 13 7 10 AQ= AQ=k(5+ 13 13 13 13 13 点Qは直線BD上にあるから 10 k+ 13 -k=1 |(係数の和)=D1 13 13 k= 17 したがって AQ-+ p ゆえに 17 練習| 平行四辺形 ABCD において, 辺 ABを3:2に内分する点をE, 辺 BCを1:2に 36 内分する点をF, 辺CDの中点を Mとし, AB=6, AD=ā とする。 6くALル方程式 たから な。

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線を引いたところが分かりません!なぜ=1になるのですか?解説お願いします🙇🏻‍♀️

DOOO0 基本 例題 36 交点の位置ベクトル (2) (1) 線分 CM と FE の交点をPとするとき,APをも, à で表せ。 (2) 直線 AP と対角線 BD の交点をQとするとき,AQ をも, d で表せ。 基本 24, p.433 基本事項 2] 指針>(1) CP:PM=s:(1-s), EP: PF=t: (1-)として、か418基本例題 24(1) と同し女味 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 で進める。 (2) 点Qは直線 AP上にあるから, AQ=kAF (k は実数)とおける。 点Qが直線 BD上にあるための条件は AQ=sAB+tAD と表したとき s+t=1(係数の和が1) 章 5 解答 (1) CP:PM=s: (1-s), EP: PF=t:(1-t)とすると d D AF=(1-s)AC+sAM=(1-s)(5+à)+5 11 F S M 1-s 2 3 AF-(1-)AE++AF=(1-8)(5+号)+1は++6) 1+2ta P B-1/E 2 C 3 三 って。 あ+0, àキ0, 6x ā であるから 3 aO+A0(1-1)=| 1-ラー1- 3 1+2t 6, àの係数を比較。 t, 1-s=- 3 7 ゆえに AF=ち+-d 13 4 6 t= 13 よって s= 13 13' (2)点Qは直線AP上にあるから, AQ=kAP (k は実数)と おける。 10 7 kAB+RAD よって - - 7 +94 13 7 10 AQ= AQ=k(5+ 13 13 13 13 13 点Qは直線BD上にあるから 10 k+ 13 -k=1 |(係数の和)=D1 13 13 k= 17 したがって AQ-+ p ゆえに 17 練習| 平行四辺形 ABCD において, 辺 ABを3:2に内分する点をE, 辺 BCを1:2に 36 内分する点をF, 辺CDの中点を Mとし, AB=6, AD=ā とする。 6くALル方程式 たから な。

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数学 高校生

線を引いたところが分かりません!なぜ=1になるのですか?

E, 辺CD を3:1に内分する点をFとする。AB=6, AD=ā とするとき 基本 例題36 交点の位置ベクトル (2) (1) 線分 CM とFEの交点をPとするとき,AF をち,àで表せ。 直線 AP と対角線 BDの交点をQとするとき,AQ をも, d で表せ。 基本 24, p.433 基本事項 [2] 指針>(1) CP:PM=s:(1Is), EP: PF=t: (1-)として、か.418基本例題 24 (1)と同し女換 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 で進める。 (2) 点Qは直線 AP上にあるから, AQ=kAF (kは実数) とおける。 点Qが直線 BD上にあるための条件は AQ=sAB+tAD と表したとき stt=1(係数の和が1) 1章 解答 1) CP: PM=s:(1-s), EP : PF=t:(1-t)とすると D A AF=(1-s)AC+sAM=(1-s)(5+d)+S5 \F S M 三 3 AF=(1-)AE+tAF=(1-)(5+-)+1は+) 1+2t- 1 P O4AO(-1 B-1/E C 2 3 +0, 古キ0, 万xdāであるから o+A0(-1)= 3 1+2t 6, à の係数を比較。 1- -t, 1-s= 4 3 106+ よって s=品に歳 6 4 ゆえに AP: 13 13' 13 13 点Qは直線 AP上にあるから, AQ=kAP (k は実数)と おける。 よって AG-A(+)=5+台hi |AQ: 13 RAB+kAD 13 AQ=k{ 13 13 13 13 10 k+ 7 -k=1 (係数の和)=1 京Qは直線 BD上にあるから 13 13 13 k= 17 AQ=型6+ つえに したがって 17 17 平行四辺形 ABCDにおいて, 辺ABを3:2に内分する点を E, 辺BC を1:2に 内分する点をF, 辺 CDの中点を Mとし, AB=6, AD=d とする。 5 ベクトル方程式

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