答え出せたのですが載っていないので教えて下さい _(._.)_

れる。 辺とその間の角がわかっている場合は,余弦定理で残りの辺が求 められる。 3辺がわかっている場合は,余弦定理で角が求められる。 練習 29 次のような △ABCにおいて、 指定されたものを求めよ。 (1) a=2√3=7C=30° のとき c (2) a=√10,A=135°, B=30°のとき b (3) a=2, b=2√2,c=√5-1 のとき Bおよび外接円の半径R 前ページの等式 cos A= 6² +c²-a² 2bc について 2bc>0 であるから、

教えてください🙇‍♂️

10 2. △ABCの辺BCの中点をM とするとき,次の等式が成り立つことを, 余弦定理を用いて証明せよ。 AB2+AC2=2(AM2+BM2)

3番について質問です。 これは、AHの長さは外心半径Rとイコールになるってことですか？ また、これはどの外心の円にもいえることですか？ 外心の定義がよく分かりませんので、解説お願いします！

One (2) 本問で用いた 「sin (180°−0)= sin (90°-0)=cos0, cos(90°-0)=sino も忘れてはならない基本的な関係式である. 24 立体の計量 四面体 OABC において, OA=OB=OC=7,AB=5,BC=7,CA=8 とする.0 から平面ABCに下ろした垂線をOH とするとき、次の問に答 えよ. (1) ∠BACの大きさを求めよ. (2) 三角形ABCの面積Sを求めよ. 線分 AH, OH の長さをそれぞれ求めよ. (4) 四面体OABC の体積V を求めよ. 解答 (1) 三角形 ABCに余弦定理を用いると, cos / BAC= 52 +82-72_1 2.5-8 となるから, ∠BAC=60° S=1/2・AB・CA sin60°= 12.5.8.1/3=10√3 ・5・8・・ 200 B A 7 8 解説講者 三角比 法の解き の三角形 面の三角 角形 0 切断 ( 広島工業大 ) C 文系 数学

数I 図形の分割と面積 下線部の理由を教えて欲しいです

06 参 辺の 練習 次のような四角形ABCD の面積Sを求めよ (O は AC と BD の交点)。 ② 163 (1) 平行四辺形ABCD で, AB=5,BC=6, AC=7 (2) 平行四辺形ABCD で, AC = p, BD=g,∠AOB=0 (3) AD//BCの台形ABCD で,BC=9, CD=8, CA=4√7,∠D=120° HINT (1) まず, △ABCの面積を求める。 (2) 平行四辺形の対角線は,互いに他を2等分する。 A (1) △ABCにおいて, 余弦定理により va 52 +62-72 cos B= 2･5･6 sin B>0であるから = 1 5 080128-(045f sin B=√1-1²-2√6 5 四角形 ABCD は平行四辺形であるから き などに利用するとよい。 7 e 6 C 別解 ヘロンの公式を利 使用すると, △ABC の面 |積は,s= あるから △ABC 5+6+7 2 -=9で =√9(9-5)(9-6)(9-7) =√9.4·3·2=6√6 よって S=2△ABC =12√6

正弦定理余弦定理の問題です CDの距離を求めるもので CAの長さ(50√2m)までは出たのですがそれからが分かりません ちなみに答えは3分の25√42mですです

川の対岸の2地点 C D に2本の高い木が立っている。川のこち ら側の 50m離れた2地点A,Bと2本の木の角度を測量したと ころ、図のようになった。 C, D間の距離を求めよ。ただし,4 地点A,B,C,D の標高は等しいとする 〔中部大〕 2 60° 15° -50m 45° B

位置ベクトル (2)について ・垂心かほかの点と一致しないという所はA,B2つの確認だけ(ほかの点は試さない)というのはどうしてですか？ ・内積がゼロと表すための式でs,tが出てきますがこれらは何を表していますか？

基本 例題25 垂心の位置ベクトル 平面上に AOAB があり, OA5, OB=6, AB=7とする。 また, △OABの垂 00000 心をHとする。 COS AOB を求めよ。 (②2) OA=d, OB=6とするとき, OH をaを用いて表せ。 X p.400 基本事項 △OABの垂心Hに対して, OA⊥BH, OBIAH, ABIOH が成り立つ。 > 三角形の垂心とは、三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点であり、 直して解く。 (2) ではOH=sa+tとし, OA・BH = 0, そこで, QABH といった図形の条件をベクトルの条件に OB･AH=0の2つの条件から,s,tの値を求める。…. (1) 余弦定理から よって ゆえに ①②から cos ZAOB=4 41= |a||5|cos∠AOB=5・6・-=6 (2) (1) から △OAB は直角三角形でないから,垂心日は2点A,Bと 一致することはない。 Hは垂心であるから DH=su +to (s, t は実数) とする。 OALBH より OA-BH0 である a. したがって 5+6²-72 12 1 2･5･6 60 5 から a+(1-1)=0 よって saf+(t−1)a.t=0 ゆえに 25s+6(t-1)=0 すなわち 25s+6t=6 また, OBAH より OBAH =0であるから b-((-1)a+tb}=0 (s-1)a.b+t|b²=0 6(s-1)+36t=0 すなわち s+6t=1 5 24' OH= OALBH, OBLAH t= 19 144 1 5→ 19 a + -6 144 (-50 A a H 6 重要28 AB-16-af この2点だけでいいの? =161-26-a+laf |AB|=7, [4]=5, [6=6で あるから 76-264 +53 よって 4.6=6 ①垂直→ (内積) = 0 <BH-OH-OB <||=5,0.6=6 ⑩ 垂直一(内積) = 0 AH-OH-OA 421 24a-6-6, 161=6 ①②から 24s=5 1年 A

教えてください🙇‍♀️ 最後のcが求められません

次の各場合について、△ABCの残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 (1) a=√√3, B=45°, C=15° B (1) A=120°, b= √2, c= √6-√2 2 45° √3. 正弦定理よ sin 1200 Ak (209) 150 sim 45 351/5 b = √2 % Are 180° ( 440 + 150) 1200 余弦定理より、 2 = 3 + C²-2-√3 -C- cos 45° 2=3+ C²_ x.√53.0.12 2-3 + 0² √6 c. Dintro clo C²-√6 C + 1 = 0. √√6 ± √6-4-1-1 + 2 √√6 + √2 2 2

至急教えてください🙇‍♀️

48 △ABCにおいて, csin AcosB=asinBcos C が成り立つとき, △ABC は の二等辺三角形である。 ただし, (ア), (イ)には辺が入るものとする。 d ヒント 正弦定理、余弦定理を用いて,辺の長さだけの関係式を作る DRI □49 AB=6,BC=4,CA=5である△ABCにおいて,∠ABC=0と し,△ABCの面積,外接円,内接円の半径を,それぞれ, S, R, 44 とするとき、次の値を求めよ。 (1) cos0= (2) sin0= (3) S= (4) R= ヒント (2) (1) の結果と三角比の相互関係を利用 (1) cos 0 = I ア TOOLER #1 250 円に内接する四角形 ABCD において, AB=BC=1, CD=2, DA=3である。∠ABC=0 とし、 四角形ABCDの面積をSと するとき 次の値を求めよ。 (2) S= ヒント 対角線によって2つの三角形に分ける (5) r= オ

⑴と⑵の半円の図の書き方を教えて欲しいです。 順序とか絶対記入しないといけないところとか、、

解説 /3 3 (1) 半径1の半円周上で,y座標が となる点は 2 右の図の2点PQである。 求める 0 は ∠AOP と ∠AOQ であるから 0=60° 120° (2) 半径1の半円周上で,x座標が1/12 となる点は 右の図の点Pである。 求める は ∠AOP であるから 0=60° -1 y↑ √√3 2 120% 10 2 y↑ 1 O √√3 2 P ~60° |1|2 P 60% JA 1x A 1 1x 2

三角形ABCの残りの辺の長さと角の大きさを求めよ という問題です。 ピンクの部分の途中式がよく分からないので教えて欲しいです。よろしくお願いします

(3) a= √2, b=2, c= √3-1 余弦定理により よって A-30° よって ゆえに cos A = 22+(√3-1)²-(√2)² 2-2 (√3-1) = cos B = = ・ 2√3(√3-1) √3 2.2(√3-1) 2 (√3-1)²+(√2)²-2² 2 (√3-1) √2 -2(√3-1) 2√2 (√3-1) B=135° C=180° (30° +135°) = 15° 〓 1 √√2 6-2√3 2-2√3-1) = 2-2√3 2√2(√3-1)