4️⃣の、(1)の②がなぜウになるか教えてください🙇 また、③の全反射の書き方も教えてほしいです🙇

6 1.0 00 400 。 メスシリンダー 号で選び れている。 して加 500 0:1500 4 の問いに答えなさい。 (1) 10度ごとに目盛りのはいった記録用紙の上に直角三角形のプ リズムを置き, 光源装置から光の進み方を調べた。 図 I は, 光 源装置からの光が反射, 屈折する点に記録用紙の中心をあわせ, 光源装置からプリズム内を通って空気中に出て行く光の道すじ を真上から見たものである。 図Iで,屈折角は何度ですか。 ② 光の屈折に最も関係が深いものを、 次から記号で選びなさい。 ア 光ファイバーは,曲がっていてもその中を光が進むことができる。 イ夜, 明るい部屋から窓ガラスを見ると, 外の景色は見えにくく、 中の景色ははっきり映っ て見える｡ ウ 水を入れたビーカーの真ん中に鉛筆を立て, 横から見ると,実際よりも太く見える。 エ金魚のいる水そうをななめ下から見上げると, 水面に金魚が映し出され, 2匹になったよう に見える｡ プリズムの置き方を変え, 図II のようにすると,全ⅡI プリズム 反射がおきた。 このときのプリズム内の光の道すじ を、解答欄の図に矢印でかきなさい。 ただし, 全反 射が起きたあとの反射, 屈折は考えないものとする｡ I プリズム O 光源装置 光源装置 5 記録用紙 ④. 記録用紙 理科 1 (1) ① (3 2 (1) エ G 3 4 (2) 1 (3) 2 r (5

説明して欲しいです。😭

2 数字を書いた5枚のカード, 1 2 3 4 があります。 これらのカードをよくきって, 1枚 ひきます。 ひいたカードをもとにもどし,もう一度 よくきってから, また1枚ひきます。 最初にひいた カードの数字をx, 次にひいたカードの数字を 表します。 E 右の図のように 1 辺 が6cmの正方形 ABCD があります。 4点E,F,G, Hをそれぞれ辺AD, AB, BC, CD 上に, AE=xcm, GRANY A F (3) 四角形EFGHが線対称な図形となる確率を求め なさい。 HeckMath B G AF=ycm, EG⊥AD, FH⊥ABとなるようにとるとき, 次の問いに答えな さい｡ (7点×3) H (3 (3) 四角形EFGH が線対称な図形となる確率を なさい。 Y 1.0 (x,y)=(1,1), (1,3), (1,5), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), 1,0. 1(4, 2), (4, 3), (4, 4), (5, 1), (53) (55)の17通りあるから, 20 17 25

26の部分分数に分解する問題で カッコの前が1/2と1/4になるときの違いがわかりません

部分分数分解 検討kta k+6 1 1 (k+b)−(k+a) ___b-a (k+a) (k+b) る。 しっかりと理解しておきたい。 1 (k+a) (k+b) から得られる次の変形はよく利用され (k+a) (k+b) 1. 1 b-a\k+a Stay 1 k+b (a+b)

漸化式の問題なのですが、赤線部分の指数計算が分からないので教えて欲しいです🙇🏻‍♀️ どうして(-2)が2になっているのでしょうか！！

b₂ - 3 - - - - -) (-2) ²-1 bn (-2)n−1 3 ... :. b₂=(1-(-2)-¹) an=(-1)"b₂=(2-¹-(-1)-¹} 3 An

2枚目の⑤よりn≧2はどうしてですか？⑤の式にn＝0を入れても大丈夫だと思うのですが、、、。

k+1,k +2以外か 象の余事象 1=(n-2) 2 P(A) の の札 そのうち3個 二赤の玉を取り こり始めるとき, 2(2n+1)(2n-1) 点を中心とする円周上に3点A,B,Cがあり, 円外に点Dがある. それらが右の図のように実線で結ばれている. 今、動点Pが点Aか らスタートし、1秒ごとに実線で結ばれた隣の点に等しい確率で移 動する. 点0 および点Dに到着したらそこで停止するものとし,点 Dにn秒後に初めて到着する確率をd, とするとき, dn をnの式で 表せ. よって、求める確率は, B1.57 n秒後に点Pが3点 A, B, C にいる確率をそれぞれ an, bm, Cm とすると, 1 dn+1=3 Cn an+1=120m Cn bn+1= + 3 3 Cn+1=- an an Cn 2 ・③ 161.92 ns ⑩①C D htl's →D B B1 B2 C1 C2 学係

59番の解き方を詳しく解説して欲しいです 途中式があるとありがたいです よろしくお願いします🙇

*59 次の数列の第k項をんの式で表せ。 また,初項から第n項までの和Snを 求めよ。 (1) 1, 1+3, 1+3+9, 1+3+9+27; (2) 12,12+22,12+22+32, 12 +2 +3 + 42,

(3)の問題です。 どうして17通りなのかわからないので教えてください。

2 数字を書いた5枚のカード, 図 があります。 これらのカードをよくきって, 1枚 ひきます。 ひいたカードをもとにもどし、 もう一度 よくきってから, また1枚ひきます。 最初にひいた カードの数字を、 次にひいたカードの数字を見て 表します。 E 右の図のように 1 辺 が6cmの正方形ABCD があります。 4点E,F,G, Hをそれぞれ辺AD, AB, BC, CD 上に, AE =rcm, y A F AF = ycm, EG⊥AD, G FH⊥ABとなるようにとるとき, 次の問いに答えな さい｡ (7点×3) (1) △AFEの面積が2cm²となるとき,yをxの式 で表しなさい。 △AFE=1 × AE × AF=2より, 1 ×x×y=2 4 B (2) FBGが二等辺三角形となる確率を求めなさ (51) の5通りだから. 17 25 カードのひき方は、 全部で5×5=25(通り)。 △FBG が二等辺三角形となるのは (x, y) = (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4. 2), D CH 5_1 25 5 (3) 四角形EFGHが線対称な図形となる確率を求め なさい。 (x,y)=(1,1), (1,3), (1,5), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 1); (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (5, 1), (5,3),(5,5)の17通りあるから、

2枚目の丸書いたところの式変形が何してるかわかりません。どなたか教えてください

10 第1章 極限 連続関数 V3 > 1 = a より が成り立つと仮定すると、 を数学的帰納法により示そう.n=1のときはα2 = (**) が成り立つ。 (**) でn=kとした ak+1 > ak Qx+2 = Vak+1 + 2 > Vax + 2 =0k+1 であるから, (**) はn=k+1におい ても成り立つ。ゆえに, 数学的帰納法により (**) が示され, {an}は単調増加 数列である. 道) (有界性) [偽解] と {an}の単調性より, すべてのnに対してan <2が 成り立つことが予想される. それを数学的帰納法で証明しよう.n=1のとき には明らかに正しい。am-1 <2と仮定すると, an <v2+2=2であるから すべてのnに対して <2が成り立つことが示された. 以上により, (*) で与えられた数列が収束することがわかったから,あとは, [偽解] をそのまま繰り返せばよい. 別解 ([偽解] によってか,または別のなんらかの方法によって,極限値は 2であるとの目星がついているものとする. しかしそのことには楽屋裏に隠し て) 極限値が2であることを証明する (と, 天下り的に始める). |an-2|= |van-1 +2-2|= | (an−1+2)-221 Van-1+2+2 2 ≤ ≤ (2) 10 n-1 Jan-1-2 2 次の定理は重要である. 定理 1.1.5. 数列 |an-2-2|… は,n→∞のとき収束する. 証明 定理 1.1.4 を使う. n-1 であり, n→∞ のとき 注 (1/2)" 0 は,ここでは直感的に明らかとして使ったが,証明は,問 1.1.1 (p.13) としておく. an = (1+1) ≤ (1) * →0であるから, an 2である. n |a1-2| ■ (1.1.5) i) (単調性)二項定理13 により an = (1 + ²)" =1+-+ n 1 - 1 + ² + (₂¹ (²+...+(-)-(-) 2 n(n-1)/1 = n 2! n! n 1nn-1 2! n 1nn-1n-2 n 3!n n n 1 =1 + ¹ + 1 (¹ - ¹) + ¹ (¹ - - ) (¹ - 3) +--- 1- 2! (1 1- 3! + -/+ (¹ - ) --- (¹ - ¹ = ¹). (1) (1-^-¹). n! an+1 = 1+1+ 13 + ii) (有界性) 上の an の計算式の4~5行目より 1 an < 1+1+ 1 2! +...+ 1 1.1 +･･・ + = 1+ 数列の極限 n! 1 2n-1 同様に + ¹ + 2/1 (¹ - - ² + 1) + + - - 1 (¹ -²-₁)---(1----1) 1- 2! 1- n+ n! <1+ 1 n+ 1nn-1 n! n n 1 + (n + 1)! (1 - ~ + ₁) --- (1 - ~ ²+1). n+1 an と an+1 の違いは分母がnからn+1に変わっていることと、 最後の項が追 加されていることである.ゆえに, an < an+1 であり, {an}は単調増加数列 である. 11 <1+1+ +... + 2 1-(1/2)" 1-1/2 ゆえに, {an}は上に有界である.なお, 2番目の不等式ではn! = 1.2.3.....n> 1･2･2････2 ((n-1) 個の2) を使った. 定義 1.1.3 (eの定義) (1.1.5) で与えられた数列の極限をeと書く. 1 n 1 1-1/2 = 3. n+1 付録 A.2 参照. 14 この有界性の証明からもわかるように, 数列{an}が上に有界である。 すなわち M となる M が存在することを示すには, ぎりぎり小さな M をもってくる必要はない。

問2がわかりません。 階段行列にしようと行基本変形をやっていくと、aが複雑になってしまいます どなたか教えてください。

問 2. 行列 A, B は積 AB が定義できているとする. このとき rank AB は rank A, rank B を超えないことを 示せ. 問 3. A = a-5 1 2 1 -2 a-1 1 1 -3 1 1 -3 の階数を求めよ. 1 a 2 a- 1

全てわからないので教えて欲しいです。 植物の発生の内容です。

... 問1 図は,遺伝子型が Ww の胚のう母細胞から生じた胚のうである。 この胚のうを構成する細胞または 核についての記述として最も適当なものを、 次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ① aの3個の細胞の遺伝子型は,お互いに同一であるとはいえない。 ② 卵細胞の遺伝子型が Wならば,aの3個の細胞の遺伝子型はwである。 ③ bの一方の核の遺伝子型がWならば,もう一方の核の遺伝子型はwである。 ④ bの2個の核は卵細胞と同一の遺伝子型をもつ。 ⑤ ㎝の2個の細胞は卵細胞とは異なる遺伝子型をもつ。 問2 図に示した胚のうを構成する細胞または核のうち, 受精して胚乳を形成するものはどれか。 正しい ものを、次の① ~ ④ のうちから一つ選べ。 a (2) b (3) c ④ 卵細胞 問3 遺伝子型が Ww の個体がつくる花粉の中で, W遺伝子をもつものとw遺伝子をもつものとは,どの ような比 (W:w) で分離するか。 最も適当なものを、 次の①~ ⑦ のうちから一つ選べ。 ① 1:0 ②7:1 ③3:1 ④ 1:1 ⑤ 1:3 6 1:7 70:1 問4 遺伝子型が Ww の個体を自家受粉して得た種子は、胚乳デンプンの性質についてどのような比 (ウ ルチモチ)で分離するか。 最も適当なものを,次の ① ~ ⑦ のうちから一つ選べ。 ①1:0 ② 7:1 ③3:1 ④1:1 5 1:3 ⑥ 1:7 70:1 問5 遺伝子型が Ww の個体の花粉をww の個体のめしべに受粉させて得た種子について, 胚乳の遺伝子 型とその分離比として最も適当なものを、次の①~ ⑦ のうちから一つ選べ。 1 Ww: ww = 1 : 1 ② WW: ww : ww = 1:2:1 3③ WW: ww =1:1 ④ WWw: www=1:1 ⑤ Wwwwww=1:1 ⑥ WWW: www = 1:1 ⑦ WWW: www: www: www = 1:1:1:1