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数学 高校生

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重要 21 等式を満たす多項式の決定 00000 多項式f(x) はすべての実数xについてf(x+1)-f(x) =2x を満たし,f(0)=1 であるという。 このとき, f(x) を求めよ。 (一橋大 基本15 指針 例えば,f(x)が2次式とわかっていれば,f(x)=ax2+bx+cとおいて進めることが 進める。f(x+1)-f(x) の最高次の項はどうなるかを調べ, 右辺 2x と比較するこ →f(x)はn次式であるとして, f(x)=ax+bx-1+...... (a≠0, n≧1) とおいて できるが,この問題ではf(x) が何次式か不明である。 とで次数nと係数αを求める。 なお,f(x) = (定数) の場合は別に考えておく。 f(x)=1 | この場合は,(*)に含 f(x) =c(cは定数) とすると, f(0)=1から 解答 これはf(x+1)-f(x) =2x を満たさないから,不適。 よって,f(x)=ax+bx"-1+...... (a≠0, n≧1)(*) とす 0=1+v-xl ると f(x+1)-f(x) 1+x=4 =a(x+1)"+6(x+1)"-'+…………-(ax"+bxn-1+…………) =anx-1+g(x) ただし,g(x)は多項式で,次数は n-1より小さい f(x+1)-f(x)=2xはxについての恒等式であるから、最 高次の項を比較して ①から れないため、別に考えて いる。 (x+1)^ =x+nCixcm-1+nCzx-2. のうち, a(x+1)+1-ax" 次の項は anx-1で りの頃は2次以 n-l=1 ・①, an=2. ②なる。 ....... xの次 係数を比較。 n=2 ゆえに、②から a=1 このとき,f(x)=x2+bx+c と表される。 f(0)=1から c=1 またf(x+1)-f(x)=(x+1)2+6(x+1)+c-(x2+bx+c) c=1としてもよ よって =2x+b+1 2.x+b+1=2x この等式はxについての恒等式であるから 結果は同じ b+1=0 係数比較法。 すなわち b=-1 木ゴル したがって f(x)=x-x+1

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化学 高校生

至急!!かっこに入る答えを教えて頂きたいです! お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙏

結果 観 ① 観② 回 1 2 3 始めの読み(A) 9.5 終わりの読み (B) 滴下量 (B-A) 17.6 7.0 14.2 74.2 22.2 滴下量の平均 8.1 mL 7.2ml 8.0 mL 7.76 mL [考察] 食酢の中に含まれている酸のすべてが酢酸であるものとする。 (1) 酢酸と水酸化ナトリウムとの中和を化学反応式で表せ。 ( ) CH3COOH + ( )NaOH (CH3COONa)+(H2O) → (2)次の表に数値を記入し、うすめた食酢中の酢酸のモル濃度 [mol/L] の値を求めよ。 モル濃度 [mol/L] 体積 〔ml〕 うすめた食酢 x mol/L 10 mL 水酸化ナトリウム溶液 mol/L 滴下量の平均 7.76 mL ( ) ( ) 1 x x × =1x ( ) x 1000 1000 x=( )mol/L したがって,もとの食酢中の酢酸の濃度 = ( (3) もとの食酢中の酢酸の質量パーセント濃度を求めよ。 (2) より, もとの食酢中の酢酸のモル濃度は( 1L中に酢酸は ( )mol/L mol/Lであるから,もとの食酢 mol含まれ, その質量は酢酸の分子量が60であるから( )g gで である。 また、この食酢の密度を1.01g/cm とすると食酢1000mLの質量は ( ある。 したがって、食酢の酢酸の質量パーセント濃度は,次式で求めることができる。 ( ( - x100 = ( ) % (4) 食酢を10倍にうすめて滴定したのはなぜか。 (5)それぞれの滴定について,使用可能な指示薬は何か。 HCI と NaOH CHCOOH と NaOH ( 感想・まとめ] )

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化学 高校生

青矢印の部分から全くわかりません。教えていただけると嬉しいです😌🤲🏻

g 容積一定の容器にある量の固体のヨウ素1を封入し、温度を一定に保って十分 な時間経過させたところ 一部が昇華し, 固体のIsがn [mol] になって変化が停 止した(状態A)。 状態 Aから容器内の温度を一定に保ったまま, 容器内に a [mol] の水素H2と触媒を加え, 十分な時間経過させたところ,次式で表される H2 とI2 の蒸気からヨウ化水素 HI が生成する反応が平衡状態になり, 固体として残ってい 12 は 12/22 [mol] になった。 変化 後 温度を一定に保ったまま,さらにH2 を少しずつ容器内に加えていったところ, 状態Aから容器内に加えた H2の物質量の合計がb [mol] になったとき, 固体のI2 がちょうど消失した。 b を n およびα を用いて示せ。 ただし, 触媒の体積と固体 のI2 の体積は、容器の容積に比べて十分小さく無視できるものとする。 12 (固) 12 (気) n+m - m 前 a 変化 -/1/2n n Hz(気) + Iz(気) 2HI (気) 後a-1/2/h m Tュ(固)が全部消失 H2(気)+I=(気) 2HI(気) m+1/2/m - 1/2 n H2(気)+Iュ(気) b m+n -n - n m 変化 後 b-m +m m (状態A) +n n Iュ(気)がm+出現 2HI(気) +2n 2n - 17 - → 12/2n [mol] 気体になった 温度一定→平衡定数一定 [HI() [H2(金)] [12(金)] (1) ² K a-½n V m XV (2) 2 b-n V 無断転載複製禁止/著作権法が認める範囲で利用してください。 × V b = 4a - n₁1

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