波線の引いてある問題が解説を読んでも理解出来ません。 わかりやすく教えてほしいです。

3 △ABCにおいて, AB = 8, BC=x, CA =6である。 (1) xのとりうる値の範囲を求めよ。 また, △ABCが鋭角三角形になるときのxの値の範囲を求 応用 めよ。 257<x<10=35 (2)x=7とする。 また, △ABCの頂点 B, Cから対辺に垂線 BD, CEを下ろし、 直線BD と CE 応用 の交点をFとする。 119 (i) cos BAC の値を求めよ。 また, 線分DE の長さを求めよ。 32 (ii) 線分AFの長さを求めよ。 17.1 15

tan²θ=1/cos²θだと思うんですけど tanθ=にして²を外したとき答えは±になると思うんですが、なぜマイナスになりますか？ ちなみに答えは-√5/2になります

答えは別冊 12ページ Cose= 2 3 一のとき, sine, tane の値を求めよ。 ただし、0°≦≦180° とする。 tan日+1=cosp 22 3 図形と計量 tan cosia us に生 kan=1 9 1 4 9- Txx |- 1+ 2050 9 に tan 4 5 4 5 2 1xg 4 |- D 〃 4 47 47 4 tan=sing COSA (+) = ton = √15 2

アとイの問はどのように考えて解けば良いですか？

完成 問題 52 図形と計量(2) 以下の問題では, △ABCに対して, BC = a, CA = b, AB = c とし,さらに, ∠A, B, ∠Cの大きさをそれぞれ A, B, Cで表すものとする。 (1) ある日,太郎さんと花子さんのクラスでは,余弦定理について学習した。 花子さんは,△ABCにおいて, 余弦定理 α = 62 + c-2bccos A ・(*) が成り立つことを下のように証明した。 まず, △ABC が鋭角三角形の場合を考える。 頂点 B から辺 AC に下ろした垂線を BH とする。 線分AH, BH の長さは AH = ア BH= である。 次に, △CBH において, 三平方の定理により a² = BH²+CH² a a b H ~(A) b ここで, CH = AC-AHであること, および, sin' A + cos' A=ウを利用すると a = b2+c-2bccosA ... (*) を得ることができる。 A Cが鈍角の場合は, 証明を少し変えれば、やはり(*) が成り立つことを示すことができる。 減り立つ ア ⑩ 0 ⑤ctan A a の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ① 1 c² sin A ② (3) csin A ④ccos A ⑦c² cos A 8 c²tan A ⑨ tan A 絶 返れ 修正が必要なの

最初から余弦定理で解けるのになぜ正弦定理のことを書いてあるんですか？この比率ってあとあと何かに使うんですか

解答 正弦定理により が成り立つから a:b:c=sin A: sin B:sin C 第4章 図形と計量 a:b:c=7:5:3 3k 5k となる。 B 7k このとき,正の数kを用いて a=7k, b=5k, c=3k と表すことができる。 余弦定理により cos A = (5k)+(3k)-(7k) 2 = - 2.5k.3k -15k__1 = 30k² 2 よって A=120°

三角比 （３）について質問です。答ではpefから半径を求めていますが、BDPでも求められますか？ 解いてみたところ、 半径Rは7分の12√14-4√7となりました。どこが間違っているのか教えていただけると大変助かります。

百回限 1辺の長さが8の正方形ABCD を底面とする四角錐 P-ABCD があり、 PA=PB=PC =PD=12とする。 (1) 頂点P から底面 ABCD に下した垂線の足を H とする。 線分 PH の長さを求めよ。 (2) / BPD = 0 とおくとき,cose, sine を求めよ。 またこの四角錐に外接する球の半径 R を求めよ。 (3) この四角錐に内接する球の半径を求めよ。 (大阪経大 *

(3)の解説の線を引いてある部分を教えて欲しいです！

2 【数学Ⅰ 2次関数/数学Ⅰ 図形と計量】 [1] 実数xについての2つの不等式 ax2+2ax-2a+1≦0, |x-2|≦1 がある. ただし, αは0でない実数の定数とする. (1)a=−1 のとき, ① を解け. (2) ②を解け. (3) ② を満たすすべてのx が 1 を満たすようなαの値の範囲を求めよ.

この問題において、 図を書いていくとき、 中心Oが必ず BD を通るようになっています 。実際 書いてみたらたしかに そうなるのですが、ちゃんとした根拠など　 はあるのでしょうか？

~10 1/13 数学Ⅰ 図形と計量 29** 7/2889 15分 四角形ABCD は AB=BC=3. CD=DA=5, ∠BAD=120° を満たしている。このとき BD= ア であり sin∠ABD= エオ である。さらに カギ AC= <目標解答時間: であり 4 四角形ABCD の面積は である。また,四角形ABCD の内接円の中心を半径を とすると 女 AO= テト である。 4

写真3枚目の疑問に答えていただきたいです。 ちなみに答えは③です。

数学Ⅰ 図形と計量 24** <目標解答時間:15分) MBCにおいて、ABCに対する辺の長さを、それぞれあり <A, B, Cの大きさをそれぞれA, B, Cとする。 として、 eの関係について話している。 (1) 先生と花子さんと太郎さんは、角 A.B.Cとa, b, co 先生 △ABCの辺と角について sin A: sin B: sin C=a:b:c が成り立つことを知っていますか。 花子: 先日習った三角形の性質を用いて説明ができます。 太郎 じゃあ cos A:cos B:cosC=a:b:c …② も成り立ちますか。 先生:それは成り立たないけど,a,b,cの辺の比の値が与えられたとき COSCの値が求められますね。調べ 弦定理を用いると, cos A cos B. てみましょう。 ①が成り立つことはアを利用して説明することができる。 アの解答群 ヘロンの公式 ① 正弦定理 余弦定理 三平方の定理 (2) △ABCにおいて sin A: sin B: sin C=5:7:3 が成り立っているとする。このとき ウ カキ cos A= cos B= エオ ク であり、②は成り立たないことがわかる。 (次ページに続く。) -42-

これの(1)の問題解説部分の√のしか中身にいきなりでてきた6・8・7がどこから出て来たのかわかりません... どなたかわかる方教えていただきたいです

AB=15, BC=13,CA=14 をみたす △ABCについてA△ (1)面積を求めよ. △ (2) 内接円の半径rを求めよ. B CAAY 精講 外接円の半径は、正弦定理で求めますが,内接円の半径は,三角 の面積を利用して求めます. 内心をI, △ABCの面積をSとすると, △ABC=△ABI+△BCI+△CAI C 食三 r よりS=- ar 2 br + + Cr 2 r 2 2 S=1/2/3(a+b+c)r B a 1A食わせ 見方を変えると,三角形の面積公式の1つといえます. 解答 (1) △ABCの面積をSとすると jaxC+' 2 (AB+BC+CA)=1 15 +13 + 14 =21 より 2 S=√21・6・8・7=√24・32・7=4・3・7=84 (2) S=1/12 (AB+BC+CA)より 2 84=21.r ..r=4 S=Vio-a)(ロー 1(8) ヘロンの公式 ポイント 三角形の3辺の長さをα, b, c, 面積をS, 内接円の半径を r とすると =1/2(a+b+c)r=sr (s=a+b+c)

蛍光ペンで引いたところの意味がわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

であり -(+)-(1) x= x81 9 23 +8+ 16 22 17 イヴ x²-4 = X x²-x-4=0 x= は+4 125 + である。 17 4 5 4 また, m<x+ < m+1 を満たす整数 m は 4 xC 4であり、 2 x + < n+1 を満たす整数n は 力である。 XC エ の解答群 ⑩ -1 + イウ ① 1+ イウ ② -1+ - 1 イウ 1+ イウ ③ 2 2 2 1±√17 2