数学　集合と命題 ⑶の場合分けのところで、x>3、-1≦x≦3、x<-1やx≧3、-1<x<3、x≦-1と分けるのは間違いになりますか？ -1や3を含むのか含まないのか、どちらにすれば良いかわかりません。

次の 記号で答えよ。 例題 2 内に,下の(ア)~(エ)の中から最も適するものを選び、 ①a>0のとき,b-a≦0は,2次不等式 ax+2bx+1>0 がすべての実 数xで成り立つための (2) xl<1かつ||<1であることは,0≦xy<1であるための (3) lx-31+x+11 ≧6 であることは, x²-2x-8≦0 であるための (4)p>2はp>4であるための (5)△ABCにおいて, AB=ACであることは,∠B= ∠Cであるための (ア)必要条件であるが十分条件ではない。 (イ) 十分条件であるが必要条件ではない。 (ウ) 必要十分条件である。 (エ)必要条件でなく,十分条件でもない。

教えて欲しいです🙇‍⤵︎

(7)3つの集合 A, B, C を次のように定める。 A={2n|nは自然数)、 B={3n|nは自然数)、 C={12n|nは自然数 } このとき、 AnB={ nnは自然数である。 また、自然数xがCの要素であることは、 x が A∩Bの要素であ にあてはまるものを、次の るための 0 1~4のうちから一つ選び、番号で答えよ。 1 必要十分条件である 2 必要条件であるが、 十分条件ではない 3 十分条件であるが、必要条件ではない 4 必要条件でも十分条件でもない

教えて欲しいです🙏

(5)次の にあてはまるものを、下の1~4のうちから一つ 選 び、番号で答えよ。 xは実数とする。 x2-6x+5=0であることはx=1であるため (x-3)(x-1)=0 の 1 必要十分条件である 2 必要条件であるが、 十分条件ではない 3 十分条件であるが、必要条件ではない 4 必要条件でも十分条件でもない

このような問題で、求める際に1のときと1でないときで場合分けするのは何故ですか？教えてくださいm(*_ _)m

4y=1a-1)x+3+30-4 (a-1)x+4y-3a-71 359* 2直線 ax+2y=1, x+(a-1)y=3が次の条件を満たすとき、定数aの値を求めよ。 (1)平行 2直線が平行になるための必要十分条件は、 傾きが等しくなることである。 ax+2y=1 2y=ax+1 y=x+/... x+(0-1)y=3 (a-1)4=-7(+3 0-1 ② af1のとき ①の傾き1/ ②の傾き a-1 9.1 2 a-1 a=2,-1, -a (a-1)=-2 a-a-2=0 (a-2)(x+1)=0 a=2-1 a-1 a=1のとき、 ①はx+2y=1 ②は丸ころ 平行でない

なぜp⇒qは真なのですか？ ほんとに分かりません。教えてください

3):△ABCは鋭角三角形である。 g: △ABCにおいて,∠A<90°である。 「g」は真である。きま 「g」には,∠A=30°, ∠B= 50°,∠C=100° の鈍角三角形という反例があるので,偽である。 よって, pq であるための十分条件である。

数IIについてです。解答の黄色い線の式にになる理由が分かりません！教えてください！！！

89 次の2次方程式が重解をもつように、定数kの値を定めよ。 また, その の重解を求めよ。 *(1) x2-2(k+1)x+4k=0 (2)k(x-1)(x-2)=x2

2枚目最後に題意が成り立つためには極値の積が負になれば良いとあるのはなぜですか？？

D 1 3a 7 αは0でない定数とする。 2つの放物線y=x2 とェ == 2a 4 の両方に接する直線がちょうど3本となるようなαの範囲を求めよ。

2.ウ3.イなのですが、⑴でp→qになることはわかるのですが、q→pがならないのはなぜですか。それと⑵も同様に展開した形から引いたのですが、わからないです。解説お願いします🙇‍♀️

2 〔2〕 x,y を実数とし、次の条件 (p), (g),(r)を考える。 (p) x+y=4, xy=2 (r) x+y=4, x2 + y2 =12 (1) (p)は(g)であるための (2)(g)は(r)であるための 13 ア. 必要十分条件である 2 。 3 。 (g) x2 + y2=12,xy=2 イ. 必要条件であるが, 十分条件ではない ウ. 十分条件であるが, 必要条件ではない エ. 必要条件でも十分条件でもない I. [解答番号 2] [解答番号 3〕

数1の命題と条件の範囲です。 ⬜︎4の（2）はなぜ十分条件になるのですか？

4 a,bは実数とする。 次の に「必要」,「十分」, 「必要十分」のうち, 適する語を入れなさい。 - (1) a2= 62 は,a=bであるための (2)a>0 は,a≧0 のであるための 条件である。 条件である。

教えて頂きたいです🙇‍♀️

PR ③ 79 1 は実数であることを (1)zz=1のとき, z+-は実数であることを示せ。 Z (2)が実数でない複素数に対して,-(z)は純虚数であることを示 1-120+0 (1) z≠0 であるから, zz = 1 より z= = zxx .2 と 1 w=z+- とする。 炭 25 両辺の共役複素数を考えると 1 Job w=z+ 直 る点をも 必要十分条件は、1の /1 1 1 ここで (右辺)=z+ |=z+- = +2=w Z Z 2 用 用 したがって,w=w であるから, z+は実数である。 1 a Z (2)=(z)とする。 2 が実数ではないから よって (2)³±23 すなわちv=0 ゆえに 23-(2)³±0 たすべき条件は 3 =(z) の両辺の共役複素数を考えると v=z³-(z)³ ここで (右辺)=(z)=(z) 3 =-2+(z)=-v VOS-S= 10-8-8- したがって,v=-v かつ v≠0であるから,-(z)は純 虚数である。 2