この赤線部の式がどこからきたのかと、青線部でそれぞれの分散を足してる理由がわからないので教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

5章 21 し,標準偏 らばりの 基本事項 は 計算 きいことの 基本 例題 ･･2つのデータを合わせる ある集団はAとBの2つのグループで構成さ 20 グループ 個数 平均値 分散 A 16 24 B 60 12 28 れている。 データを集計したところ,それぞれ のグループの個数, 平均値, 分散は右の表のよ うになった。このとき, 集団全体の平均値と分散を求めよ。 指針 データ X1,X2, ·····, Xの平均値を x, 分散をs.2 とすると, (A) 8x=x-() [立命館大 ] 基本 177 が成り立つ。 公式を利用して,まず, それぞれのデータの2乗の総和を求め、 再度 公式 を適用すれば、集団全体の分散は求められる。 281 この方針で求める際、それぞれのデータの値を文字で表すと考えやすい。 下の解答では, A,Bのデータの値をそれぞれx, x2, X20i, Ja,.., Yao として考えている。 なお、慣れてきたら,データの値を文字などで表さずに、別解のようにして求めてもよい。 解答 分散と標準偏差、相関係数 20×16 +60×12 集団全体の平均値は =13 20+60 集団全体の総和は20×16 +60×12 ともに整数。 またBの変量をyとし, データの値を y1,y2, ......, y6o とする。 5)²} 広い。 -6)2} Aの変量をxとし,データの値を X1,X2, .....,X20 とする。 のデータの平均値をそれぞれx,yとし,分散をそれぞれ sx', sy2 とする。 =x(x)2より, x2 =sx2+(x)' であるから x²+x2+......+X202=20×(24+162)=160×35 sy'=y(v)' より,y=s,' + (y)' であるから y2+y22+....+y6o=60×(28+122)=240×43 1 x²= 20 -X20²) よい。 =5.0625 25.29 よって、集団全体の分散は 1 20+60 集団全体の平均値は13 (x12+x22+. ...... +X202 +y12+y22+･･････ +yso2)-132 160×35 +240×43 131. -169=30 80 なけれ 簡単 別室 集団全体の平均値は 20×16 +60×12 20+60 =13 数 3工場 0 1 2 6 8 13 30 Aのデータの2乗の平均値は 24+ 16°であり,Bのデータの2乗の平均値は28+12%で あるから、集団全体の分散は 20×(24+162) +60×(28+122) 160×35 +240×43 -132= -169=30 80 20+60 練習 12個のデータがある。 そのうちの6個のデータの平均値は4, 標準偏差は3であ 178 残りの6個のデータの平均値は8,標準偏差は5である。 (1) 全体の平均値を求めよ。 (2) 全体の分散を求めよ。 [広島工大 ] Op.292 EX128

解き方と答え教えてください🙇‍♀️

20 20 止める練習 38 練習 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式Dについて,D>0 のとき,2 次関数y=ax2+bx+c のグラフとx軸の共有点の個数は2個である。 a>0 のとき,このことを, 98ページで学んだ放物線の頂点のy座標 b2-4ac 4a を考え,グラフを用いて説明せよ。 また, a<0 のときに ついても同様に説明せよ。 25

1枚目の？下線部がよく分かりません。右の丸で囲んである部分も同じような内容が書かれているのですがよく分からず… 私は2枚目のように解きました。私とやっていることは理屈は同じなのでしょうか？

基本 例題 10 支払いに関する場合の数 あの①①① 000 1500円,100円 10円の3種類の硬貨がたくさんある。 この3種類の硬貨を使っ て,1200円を支払う方法は何通りあるか。 ただし, 使わない硬貨があってもよい ものとする。 指針支払いに使う硬貨 500円 100円 10円の枚数をそれぞれx, y, z とすると 解答 500x+100y+10z=1200 (x,y,zは0以上の整数) この解 (x, y, z) の個数を求める。 からxの値を絞り、場合分けをする。 ~ 金額が最も大きい500円の枚数xで場合分けすると, 分け方が少なくてすむ。 支払いに使う500円,100円 10円硬貨の枚数をそれぞれx, y, 基本7 とすると,x, y, zは0以上の整数で 500x+100y+10z = 1200 すなわち 50x +10y+z=120 ゆえに 50x=120-(10y+z) 120 よって 5x≤12 不定方程式 (p.515~)。 Ay≥0, z≥0 75345 xは0以上の整数であるから [1] x=2のとき x=0.1.2 10y+z=20 この等式を満たす0以上の整数 y, zの組は (y, z=2,0),(1,10), (0,20)の3通り。 [2] x=1のとき 10y+z=70 この等式を満たす0以上の整数 y, zの組は (y,z)=(70) (6, 10), ...... (070) の8通り。 [3] x=0のとき 10y+z=120 この等式を満たす0以上の整数 y, zの組は ( (y, z)=(12,0), 11, 10), ..., (0, 120)の13通り。 [1] [2] [3] の場合は同時には起こらないから求める場合の 数は る P3+8+13=24 (通り) 50x≤120 これを満た す0以上の整数を求める。 110y=20-z≦20から 10y 20 すなわち y≦2 よってy=0, 1, 2 10y=70-z70から 10y≦70 すなわち y≦7 よって y=0, 1, …, 7 10y=120-z120から 10y≦120 すなわち y≦12 ., 12 よって y=0, 1, ... (S) 和の法則 31 311 1章 2 合の数

(1)の解説で1≦k≦nと範囲があるのは何故ですか？ 後、nは自然数と書かれているから原点の時は数えないと思ってるんですけどn²-k²+1個で良いのですか？

133 んで表す y=k) 上の格子点の個数を Ⅱ. I の結果について 計算をする (B) (a) 放物線 y=xc2 ① と直線 y=n² (nは自然数) ② 第7章 がある. ①と②で囲まれた部分(境界も含む)をM とする. このと き,次の問いに答えよ. (1) 直線z=k (k=1, 2,...,n) 上のM内の格子点の個数をn, k で表せ. (2) M内の格子点の総数をnで表せ.

式の立て方がよくわからないです解説お願いします🙇

nを自然数とする. 1, 2, 3,…, 7の7種類の数から, 同じ数を繰り返し使うことを許して, 全部でn 個の数を1列に並べる方法を考える.そのうちの ものの個数を an とおく. 「2以上の数が隣り合わない」 (1)+2 を +1 と α を用いて表せ. (2) a n を用いて表せ. (2)an

確率の問題です！ 解説の、xの範囲がなぜこうなるのかわからないです。 教えて下さい！ よろしくお願いします。

74 n を2以上の整数とする。 袋の中には1から2nまでの整数が1つずつ書い てある 2n 枚のカードが入っている。 ST (1)この袋から同時に2枚のカードを取り出したとき,そのカードに書かれて いる数の和が偶数である確率を求めよ。 (2)この袋から同時に3枚のカードを取り出したとき,そのカードに書かれて いる数の和が偶数である確率を求めよ。 (3) この袋から同時に2枚のカードを取り出したとき, そのカードに書かれて [23 神戸大理系] いる数の和が2n+1以上である確率を求めよ。

画像の問題が解説を読んでも分かりません。なぜ回答がこの範囲になるかをどなたか教えてください🙇🏻‍♀️

TT 312 OSのとき,方程式 √2 sind=kの解の個数は,実数の定数kの値によってどの 2 ように変わるか。 300

⑴の問題ってどうやって数えるんですか？？ 教えてください どこが近いのかを見極めるのが難しいです

Step 2 解答編 p.87 88 例題 45 イオン結晶の単位格子 ►210 塩化ナトリウム NaCl の結晶は、塩化物イオン CI + トリウムイオン Na の静電気的な引力によるイオン結合 によってできている。 この結晶構造は、右図のように示される。 (1)1個の塩化物イオンに最も近い Na と CIはそれぞれ 何個か。 (2) 単位格子に含まれる Na+とCIの数はそれぞれ何個か。 ONa+ (3) NaCl の単位格子の一辺の長さを〔cm〕 NaCl のモル質量をM[g/mol] 密度 d[g/cm²〕として, アボガドロ定数NA〔/mol] を a M, d を用いて表せ。 KeyPaint 密度(g/cm〕= = 質量(g) 粒子1個の質量[g〕×個数 ##[cm³) 単位格子の体積(cm²〕 センサー NaCl la Na : Cr=1:1 の組成なので、単位格子 中には Na と C が同 数ある。 【解法(1)図の単位格子の中心に●がある。 その前後、左右. 上下に〇があるのでNaは6個。 また、中心のに最も近 いは立方体の辺上にある●なので、CIは12個ある。 (2) に注目すると、 面心立方格子と同じ位置にある。 ~M[g/mol] X4 NA[/mol) AM (3)密度[g/cm〕= a(cm³) GNA ●センサー よって、 NA= 単位格子中に Na と Cは1個ずつ含まれる ので単位格子の質量は。 M[g/mol)] AM a'd [答] (1)Na6C112個 AM NAU/mol) (2) Na 41 CI 4 N (3) 11

（2）の答えが|s-t| となっているんですけど、 |t-s|ではダメなのでしょうか？ （2）の答えは（4）に繋がるので、|t-s|だと何かダメなところはありますか？

座標平面上の曲線y = x2 を C, 直線y= 3 TC - 4 11 を1とする。sを実数 とし,直線x=sをm とする。 曲線C上の点P (t, f2) に対し,Pから直線 に下ろした垂線との交点をQとする。 また, Pから直線に下ろした垂 線と との交点をRとする。 (1) 点Pと点Qの距離 PQ を も の式で表すと,PQ= けである。 (2)点Pと点R の距離 PR をsとtの式で表すと, PR = こ である。 (3) PQはt= さ し のとき,最小値 をとる。 2 (4) S = のとき, PQ = PR となる点P をすべて求め、そのx座標を小 5 さい順に並べると す となる。 (5)実数s を固定したとき, PQ PR となるような点Pの個数をN とす = る。 N = 4となるsの範囲は 大阪 せ である。

テトナがわかりません。 答えに樹形図があったのですがいまいち理解ができませんでした…どなたか写真の樹形図の説明と書き方を教えてください。 すみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

第4問 (配点 20) 1個のさいころを繰り返し投げ,次の規則(a), (b) にしたがって箱の中の球の個数 (以下, 球数) を変化させる。 最初, 箱の中に球は入っていない。 (2) さいころを2回投げた後の球数のとり得る値は, 小さい方から順に 2, ウ I 2回 であり,それぞれの値をとる確率は次のようになる。 規則 (a) 1回目に出た目が, 3の倍数のときは箱に球を1個入れ, 3の倍数でないと きは箱に球を2個入れる。 b 2回目以降は次のように球数を変化させる。 出た目が3の倍数のときは箱に球を1個追加する。 出た目が3の倍数でないときは球数が2倍になるように球を追加する。 例えば, 1, 2, 3回目に出た目がそれぞれ 6, 3, 2ならば, 球数は 0個 → 1個 +1 ← 2個 4個 +1 ×2 と変化する。 ア (1) さいころを1回投げるとき, 3の倍数の目が出る確率は である。 イ (数学Ⅰ 数学A第4問は次ページに続く。) 球数 2 ウ I 確率 13 オ キ カ ク ケコ よって, さいころを2回投げた後の球数の期待値は である。 また, さいころを2回投げた後の球数が エ であったとき 2回目に出た目 シメ が5である条件付き確率は である。 スメ (3) 球数が5以上になったところでさいころを投げることを終了するものとし, 終了 するまでにさいころを投げる回数をN とする。 ソタメ Nの最小値は であり, N= となる確率は である。 チツ× テトX X また,Nの期待値は である。 X