1/6公式はどちらでも使えるんでしょうか？

めよ。 (x-a)(x-B)dx==-(B-a)° 6 a この等式を俗に「6分の1公式」といい, 放物線で囲まれた部分の 面積(b.314 ~)を計算する際に大いに役立つ。

（2）で、赤で訂正したのですが、kの範囲に＝がつかなかったことと、重解をもつような増減表になってしまったことから、kの最小値が求まらなくなりました。どこが間違っていますか？

kを実数の定数とする. 曲線 C:y=x|x-1|と, 直線1: y=kxに関して, 以下の問 に答えよ。 (1) Cとしがx>0で異なる2つの共有点をもつようなkの範囲を求めよ。 (2) kが(1)で求めた範囲を動くとき,Cと1によって囲まれる図形全体の面積を最小に するんの値を求めよ。

S=からのことなんですけど、 これは偶関数と奇関数に分けて計算してるのかなと思ったんですけど、それだったら∮の片方0にしませんか？

S (2) のより, x=p+1)±V-p°+6p+7 2 ここで、 ー(p+1)-Vーp+6p+7 2 たた 個ト 8=p+1)+V-p+6p+7 12 とすると,a, Bは③の解であるから, 今防 2g°-2(p+1)x+p°-2p-3 =2(x-a)(x-B) our3 が成り立つ。 このとき,Ci と C2で囲まれた図形の面 積をSとすると, S=|(-+2x+4)-(ポー2px+p°-2p+1)ldz α =- |2x°-2(p+1)x+p°-2p-3ldx -2(x-a)(x-B)de ニー 6 -8-a) -(V-P+6p+7) 1 3 3 1 3 -(V-(p-3+16) 3

1/6公式について。 拾い画で申し訳ないです。1枚目は-1/6となっているのに2枚目では絶対値ついている理由がいまいちピンと来ないです。この写真の元サイトに載っていた証明を見ても理解しきれていないので、理由を教えてほしいです。(画像元https://manabitimes.... 続きを読む

1/6公式 1 ( -a)( - B)dae = (8 -a)

どういう風に計算したら矢印のようになりますか？

(2) 直線y=axと y=x"+2x のグラフの交点で, 原点で ない方の点のx座標は、 ax=x?+2x から x3a-2 (-2<a-2<0) よって,直線y=axと y=x"+2x のグラフで囲ま れた部分の面積は Saxー(x"+2x)dx=-Sxー(a-2)dx a-2 (2-a) 6 三 (2-a) 6 14 ゆえに ミ 23 これを解いて a=2-/4

(2)のように1/6公式を使うときって絶対にαとβに置き換えないとダメですか？

497 次の曲線と直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 (1) y=x°-4x-2, y=0 *(3) y=|x°-x-21, y=x+1 *(2) y=x°+x, y=1-x

数2の積分の問題で面積を求めるときに簡易的で良いからテストで図を書かなければならないのですがうまく書けません。 何か素早く正確に図を書く方法とかってありますか？

積分の1/6公式ってありますよね？ それって写真みたいな2つの式で囲まれている面積を求めるときは絶対に使えるのですか？

OO0。 基本例題 210 2つの曲線の間の面積 次の曲線や直線で囲まれた部分の面積を求めよ。 (1) y=ーx+3x+2, y=x-1 の Oで決められた区間において, グラフの上下関係から被積分関数を定める (2) y=x*+1, y=ーx"-2x+3 316 CHART 面積の計算 まず グラフをかく ① 積分区間の決定 OLUTION 2 上下関係を調べる は (1) -x+3x+2=x-1 (2) x+1=-x"-2x+3 の解 (上の曲線の式)-(下の曲線の式) -(8-a)° を利用。 …… 実際の計算では,公式(x-a)(x-B)dx=- (2) 2曲線の交点のx座標が複雑な形となるので, a, B(α<B) とおく ワーのー 解答 (1) 放物線と直線の交点のx座標は, -x°+3x+2=x-1 すなわち x°-2.x-3=0 の解である。 これを解いて ゆえに,右の図から求める面積Sは S=(-ズ+3x+2)-(x-1))dx="(-x+2x+3)dx (x+1)(x-3)=0 よって x=-1, 3 2 )p-(-10)ー号 32 =-(x+1)(x-3)dx=- 3 (2) 2曲線の交点のx座標は, x°+1==x°-2x+3 5 28+ すなわち x°+x-1=0 の解 x=- 2 -1土/5 である。 Q=ニ1-/5 -1+V5 8=ニ とおくと,右の図から求める 2 |2 面積Sは -3 S=(-x-2x+3)- (x+1)}dx=\(-2.x?-2x+2)dx CB OL 8 *B Ja =-2(x-a)(x-B)dx=-2- 三 一5 リーー 5/5 2 3

1/6公式で、絶対値をつける場合とつけない場合の違いが分かりません。 面積の場合は必ず正ですが、面積以外の問題では答えがマイナスになることもあるので、使い分けを教えていただきたいです。

しスールツ(はーウ) =ーt(ora)? そ(o-a)? 6 S (a+ムドag (ata)"t C (部明) ntl んtl (スータイメース)んなか -10-4) K 2 (0ー)ー+1ケート)) 2

答えは－ついていなきゃ合っているのですがどうしても－がついてしまうのですが、何度確認しても－がついてしまっておかしいのでどなたかわかる方いらっしゃたら教えていただけると助かります。

25 次っいに答えよ。 ク産ぶーでそラ41と反動で回うれた部らわ画間5をみめよ。 よいこズみラとナ2 圧験分解 × し(解のとぎ)Jメー0)(ズーB)dx p-と公式利用!-はーのノ X-3るアー(-1)x1 3へ3 2 -3エ13 2 -3ナ~13 33 2 2 d そ2 x-Cても ICI) ~313 は -3-13 3-17 ダナだのらーに弱 95P 2 2 2 3 25x215×213 -6 2 Y. *B 3 2 23 104.3 X 2 13.13