(2)でf(x)の定義からf(x)=f(-x)となっているのが分からないので教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

12.0k 33 総合 1 <x<1 で定義された次の関数について、 以下の問いに答えよ。 f(x)= Cn n+ in = 1, 2,・・・・ 数学Ⅲ423 lc (x=0) (1) f(x)がx=0で連続のとき, 数列{cm} はどんな条件を満足するか。 (2) f'(0) が存在するとき, f' (0) の値を求めよ。 (3) f'(0) が存在すれば, 数列{n(Cn-c)}は収束することを示せ。 (1) f(x) は x=0で連続であるから n+1 lim| x→0 limf(x)=f(0)=c x→0 ① -≦|x|<1の各辺の逆数をとって(笑) 1200n 1 n< Txn+1 1 ② すなわち --1=∞ であるから, x→0のとき limf(x)=limcn lim cn=c [ 東京工大) 本冊 例題 91,127 ←x=af(x) が連続 ⇔limf(x)=f(a) xa -1≦x< 不等号の向きに注意。 Tx --(001)-(0) n→∞ Oale (200) (18) 2008 x ゆえに x→0 よって, ① から 818 (2) f(x)の定義から f(x)=f(x) ゆえに f'(0)=lim f(x)-f(0) =lim f(x)-f() } x0 x x→0 -x =-f'(0) ←|-x|=|x| ←微分係数の定義式 総合 f(x)-f(0) の分母分 X 子に-1を掛けてf(x) よって 2f'(0) =0 すなわち f'(0) = 0 (3) f'(0) が存在するとき, (2) から f'(0)=lim f(x)-f(0)=0 ...... ③ x→0 x f(-x) におき換える。 ここで, (1) ②の不等式から ann|f(x)-f(0)|≤. f(x)-f(0) |x| ゆえに n\c-c|f(x)=f(0)| n\cn−c|≤ |f(x)—ƒ(0)| xS)x=(x);\((x)=(x)x-(x)T (n+1)f(x)-f(0)| ·≤(n+1)| cn-c\.. |x| +28-1x8 xSI) (I- GUNT CL -5 ←不等式の等号は f(x)=f(0) のときに成 (4 り立つ。 \f(x)-f(0)|≦(n+1)|cn-c|から |x| |f(x)=f(0)|≤n\C-c\ n n+1 これと④の左の不等式から |f(x)—f(0) 1/(x)-(0)|snlc-cls|1(x)-100)| ここで, n→∞ とすると, x→0であるから, ③より ←両辺に n を掛ける。 [n+1 ← n+1 -≦|x|<1 n | f(x)=ƒ(0) lim -f(0)|=|S(0)1=0 x10 limn|cn-c|=0 よって n→∞ したがって、数列{n(cm-c)}は0に収束する。 ←はさみうちの原理。

上三つの大小を考える問題なんですけど、 底4は1より大きいから〜 から よって〜 までに順番が変わっているのですがなんでですか?

1 (3)10g/4=- 1 log₂4=- 1 log4= 10g4 log42' 10g43 3 ここで、各分母の対数について真数を比較すると //<1<2<3 3 のとき、 底4は1より大きいから 10g43 1 <0<10g42<10g,3 =0のとき、10g よって 1 <0< 1 1 < 1 10g4310g42 d log4 3 ゆえに 10g 4 <log34<10g24

どうやったらこのように変換できるのですか?

すなわち bb x=ylog23=z log272=k よって 1< 3 2 + = 3 201 -+2.- log23301 x y k k

（5）の②がわからないです💦 どうして10分の1＋40分の1をして8分の1になるのかわからないです😭 やり方教えてください💦💦

4 〈電流・電圧と抵抗〉 電熱線P,Q,R の両端に,いろい ろな大きさの電圧を加えて,そのとき電熱線に流れる電流を 調べた。 右の図1は, その結果をグラフにして表したもので ある。これについて, 次の問いに答えなさい。 (1)電熱線の抵抗は何Ωか。 [ E (2)電熱線P,Q,R で, 最も抵抗が大きい電熱線はどれか。 \ 記号で答えなさい。 (3)電熱 Q に 0.8A の電流が流れているとき, 電熱線Qの 両端に加わっている電圧は何Vか。 [ 切 図 1 1.0 流 [A] 0.8 0.4 S 0.2 0 02468 10 1 電圧[V] (4) 電熱線R の両端に20Vの電圧を加えたとき, 電熱線Rに流れる電流は何Aか。 Lab)である。 0 (5 P, Q, R の電熱線を用いて図 2, 3のような回 図2 108 路をつくった。 [Aml 生 ① 図2のA点の電流が 0.4A のとき, 回路全体 の抵抗とBC間の電圧の大きさを求めなさい。 抵抗 [の実験の結]電圧[して考え] ②図3の電源の電圧が12V のとき, 回路全体 の抵抗とD点での電流の大きさを求めなさい。 抵抗 [ ] 電流〔 ●C 100g OF2012 図3 Q B OS R 1900 の関係になるD A⚫0.4A Que 300 12V PAMINE YHD XX 12 0 R ]

ピンクで囲った式はなぜそうなるのですか？

4 log2 3=a,log37 = b のとき, log2156 を a, b で表せ。 log2 56 log2 (23.7) log21 56 = = = log₂ 21 log2 (3-7) 3+ log₂ 7 log₂ 3+ log2 7 ここで, log3 7 Log₂ 7 = = log3 2 (log2 3) (log3 7) = ab であるから, log2156 = 3+ab a+ab

y=−axの公式についてです。 1枚目の問の答えはイとウです。 イは理解できますが、ウがわかりません。 「xが増加するとyは減少する」だから答えはエだと思ったのですが､､､ 反比例の意味を履き違えてるのでしょうか？

[問題] a< 0 のとき, 関数y=ax について必ずいえることを,次のア~エからすべて選んで記号 を書け。 ア イ xが増加すると,y も増加する。 xが増加すると, yは減少する。 ウ yはxに比例する。 I xyに反比例する。 (秋田県) (*) [解答欄] [解答] イ, ウ [解説] 関数 y=ax は比例を表す式である。 αは比例定数である。 a>0のとき, xが増加するとyも増加する。 a<0 のとき, xが増加するとy は減少する。

右端に書いてあることって全てにおいて成り立ちますか？

y=y 2x (2log x+1)=2x²x²+1 (2log x+1) dx dy dy dy/de 1-cos (イ) =sin 0, =1-cosにより, de de dx dx/de sin d²y dx² = d dx dx =() de d dy 1 d 1-cos . dx de dx sin de sin f'(x) {logf(x)}= f(x) (S) de dx dx 20 12 de (=sin) の逆数

赤枠で囲っているところの変形の仕方を教えて欲しいです！よろしくお願いいたします🙇‍♀️🙇‍♀️

1924STEP数学B 45 S= 2"-12-1 2-1 P=1.2.22.. =21+2++(n-1) -2"-1 2の指数は初項1,末項n-1 項数n-1の等差 数列の和であるから P=2 T=1+1/+1/+ +......+ 2-1 Tは初項1,公比12/2 項数nの等比数列の和で あるから 参考 a, u, v, w, b& 差数列とし、 数列 α, x, 比rの等比数列とする。 数学IIの 「指数 「関数と対数関数」 の内容を用いる と, 関数 y=a+(x-1)d y=arx-1 (r>1) のグラフは、 右 の図のようにな る。 8- 図から,wx, y=ar* T=- 1- (1/2) 1-21-2 12 |1|2 y= 2"-1 wz であること 2"-1 がわかりww>xz, u+ わかる。 よって S"=(2-1)" P2T"=2(n-1).. (2"-1)" =(2"-1)" 2-1) ゆえに, 等式 SP2T" が成り立つ。 [参考]一般に, 初項も公比も0でない項数の任 意の等比数列についても,各項の和,積, 逆数 の和をそれぞれ S, P, T とすると 47 求める元利合計をS円 S=10000 1.006 + 10000 = 10000 1.006(1.00610 1.006-1 10000 1.006(1.0616 0.006 S"=P2T" が成り立つ。 =103282.6. ****** よって 103282円 46 等差数列 α, u, v, w, bの公差を d, 等比 数列 α, x,y,z, b の公比をとする 0<a<bであるから d0 r≠1 くる このとき 48 毎年年末に支払う金 借りた100万円の3年分 10° 1.073 u=a+d, w=b-d, x=ar, z=ar3 また b-a=4d ①, b=ar4.... =ab+(b-a)d-d² — a²² 2 (1) uw-xz=(a+d)(b-d)-arar3 ①,② を代入して uw-xz=a²r¹+4d² - d² - a²r²=3d2>0 よって ww> xz (2) (+)-(x+2) これが 10 1.073円と等 x(1.073-1) ゆえに これを解くと 1.07-1 2024年年末に完済すると ずつ積み立てると考えた 計は 1.072x+1.0 すなわち x+1.07+

ｆ(n)をどうしてそう置くのか分かりません3枚目の最後のところも何をしているかよく分かりません

320 次のように定義される数列{an の一般項を求めよ。 (1) a,=1, an+1=3an+5" (n=1, 2, ......) = an (2) a₁ =1, an+1= 2nan+3 (n=1, 2,......)

1枚目が解答です。 蛍光ペンで囲ってあるところがわかりません。 98%なら98/100をかけてしまいたくなります。 逆数になってる理由を教えて下さい🙇🏻‍♀️

無色無臭の気体 淡青色 ・ 特異臭の気体 ((笑)) 02 120℃に加熱 250℃に加熱 して急冷 して冷却 単斜硫黄 斜方硫黄 ゴム状硫黄 1 ゴレ 黄色・針状の固体 黄色・塊状の固体 放置 黄色・無定形の固体 放置 るが、 も多 (4) S + O2 — SO2 V205 SO3 SO2+1/202 → SO3 + H2O H2SO4 S (原子量 32) 1mol から, H2SO4 (分子量98) 1mol が得られるから S9.6kg(=9.6×10g) から得られる H2SO4 の質量は,18 9.6×103 g 32 g/mol × 98g/mol Sの物質量=H2SO4 の物質量 常 したがって,得られる 98% の硫酸は, 第 第3編 9.6×103g_ 100 32 g/mol 98 × 98g/molx - = 30×103g=30kg 2 得 H2SO4 の質量 98% より 量 <工業的製法〉 9. 32 名称 目的の生成物 ハーバー・ボッシュ法 NH3