114の問題では、(表、裏)、(裏、表)とするのに115の問題では(1、2)、(2、1)としないのはなぜですか。115の問題には(左＜右)としているのはダブりを防ぐためと書いてありますが、表と裏には大小関係はないですが同時に出すのであれば(表、裏)、(裏、表)もダブりになる... 続きを読む

基礎問 第 7 章 確率 114 同様な確からしさ (I) 2枚のコインを同時に投げるとき、次の問いに答えよ. 6 (1) 2枚とも表になる確率を求めよ. ○ (2) PASA 精講 2枚のコインを投げるとき 2枚とも表,2枚とも裏,1枚が表で 1枚は裏の3通りの場合があります。 したがって, 「だから,表が2枚でる確率は 1/23」というのはウソ!! 確率を考 えるとき,「全体がN通りで,起こる場合の数がn通りだからその確率をN」 としたければ,N通りの1つ1つの場合が同様に確からしくないといけません。 たとえば,飛行機は「落ちる場合」と「落ちない場合」 の2つがあるから, 「飛行機の落ちる確率は1/12 である」とは、どう考えてもおかしいでしょう? 解答 1枚が表で,1枚が裏になる確率を求めよ. 1枚のコインには表と裏の2通りがあるので、 2枚のコインは(表,表),(表,裏) (裏,表)(裏,裏) の4つの場合があり, それらは同様に確からしい. (1) 2枚とも表になる確率は 1/14 (2) 1枚が表, 1枚が裏になる確率は ポイント 演習問題 114 2 4 2 全体がN通りあり, その1つ1つが同様に確からしい →確率=起こる場合の数 N 3枚のコインを同時に投げたとき、 同じ面だけがでる確率を求めよ.

数1 この変形がわからないです。 教えて欲しいです🙇‍♀️

(3つの文字) に関する対称式、基本対称式 -(3) では x,y,zのどの2つを入れ替えてももとの式と同じになる。これらをx, 対称式という (p.35,55参照)。 INSAMAS 8 -y+z, xy+yz+zx, xyz をx,y,zの基本対称式といい,x,y,zの対称式は, 本対称式を用いて表されることが知られている。 例えば、次の等式が成り立つ。 +y²+z²=(x+y+z)²-2(xy+yz+2x)) +y³+z³=(x+y+z)³−3(x+y+z)(xy+yz+zx)+3xyz_ S&TUS =2√3+1, xy+yz+zx=2√3-1, xyz=-1を満た実数x,y,z に対 の式の値を求めよ。 1 yz ZX 1 + (2) x2+y2+22 x+y+z3 TE p.60 EX 27

アルゴリズムと時間計算量を教えて欲しいです

アルゴリズムとデータ構造 問1n個のデータのうちk番目に大きい値を返すアルゴリズムを示しなさい。 また、そのアルゴリ ズムの時間計算量を評価しなさい。 アルゴリズムは、 そのステップが分かる程度の詳細さで記述す ること。記述は、疑似言語、 自然言語 (日本語または英語)を用いること。

【数学A】【集合】『丸で囲んであるところが読んでも、分かりません。分かるように、優しく教えて下さいませんか？』よろしくお願いしますm(_ _)m

248 基本例題 8 (全体)(~でない)の考えの利用 大小2個のさいころを投げるとき 旧人は何通りある。 ~ (2) 目の積が4の倍数になる場合は何通りあるか。 CHART SOLUTION 場合の数の求め方 正確に、効率よく (Aである) = (全体)(Aでない)の活用 (1)(全体)-(目の積が奇数)と考えた方が計算量が少ない。 (2) 目の積が4の場合,8の場合, 次の2つの場合に分ける。 [1] 2つの目のうち少なくとも1つが4の目の場合 [2] 2つの目がともに4以外の偶数の場合 解答 (1)積が奇数になる場合は,2つの目がともに奇数のときで 3×3=9(通り) 2つの目の出方の全体は 6×6=36 (通り) であるから,目の 積が偶数になる場合は 36-9=ハ (2) 目の積が4の倍数になるのは,次の [1], [2] の場合がある [1] 2つの目のうち少なくとも1つが4の目の場合 2つの目がともに4以外の目の場合は5×5=25(通り)で あるから 36-25=11 (通り) [2] 2つの目がともに4以外の偶数の場合 2×2=4 (通り) [1], [2] から, 求める場合の数は 11+4=15 (通り) 別解 [1] 2つの目がともに奇数 [2] 大, 小さいころの目が順に 口 のときであるから, 求める場合の数は 4 以外の偶数、奇数;または奇数,4以外の偶数 36-(3×3+2×3+3×2) = 15 (通り) PRACTICE・・・ 8 ③ 3 36 の場合と考えるのは大変。 そこで、 OFIE- (1) 直接求めると、目の が偶数になる場合は [1] 2つとも偶数 [2] 大小の順に (2) [1] から 3×3=9 [2] から 3×3+3×3=18 よって 9+18=27 (通り) 小 Is 1-2 |1123456 1 00000 3 p.240 基本事項 4 5 6 - 偶数と奇数または 奇数と偶数 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 681012 4 6 69121518 4 8 12 1620/24 5 10 15 20 25 30 6 12 18 24 30 36 [1] の場合 [2] の場合 (全体)から(4の倍数で ない場合)を引く〇 95 25 海外 であ りう CHA 解答 ①全体集 の集合 個数 よっ [1] A の [2] S DA た G 以 ① 別

数学 標準問題精講2b 例題25 下線部の式の立て方が理解出来ません。 どういうことでしょうか？

68 標問 29 第2章 複素数と方程式 虚数解をもつ高次方程式 a,b は実数であり, 方程式 xª+(a+2)x³—(2a+2)x²+(b+1)x+a³=0 が解x=1+iをもつとする。 ただし, i=√-1 とする. このとき, a,bを (東北大) 求めよ.また,このときの方程式の他の解も求めよ. > ・精講 f(1+i) =A+Bi (A,B はα, b の整式) の形になります. α, b は実数ですから, より, 左辺をf(x) とおき, f(1+i) を計解法のプロセス 算し整理すると A = 0 かつ B=0 であり、この連立方程式を解けば, a,bが決まり ますが, 計算量が多いですね. 実数係数の方程式f(x)=0 が虚数解 α=1+i をもつならば、共役複素数の α=1-iも解であ ることを使います. (x-a)(x-a)=x2-2x+2 f(x) を割り, 余り=0」 としてα b の値を決 めるのも1つの解法です。 解答ではもう一工夫し てみましょう. 解答 これにより 実数係数の方程式 f(x)=0 ƒ(x)=x²+(a+2)x³−(2a+2)x²+(6+1)x+a³ ² <. f(x)=0 は実数係数の方程式であるから, 複素数 α=1+i を解にもつことか ら,この共役複素数 α=1-iも解である. f(x) は(x-a)(x-d) で割り切れる. a+a=2, aa=2 虚数解αが解 ņ 共役複素数も解 ↓ f(x) は (x-a)(x-α)で割り切れる (x-a)(x-a)=x²-(a+a)x+aa=x²-2x+2 であり,の係数と定数項に着目すると,実数』を用いて f(x)=(x² −2x+2)(x² + px+- a³ 2 ƒ(x)=(x²−2x+2){r²+(a+4)x+ ²² } とおける.これを展開したときのxの係数とf(x) のの係数とを比較すると p-2=a+2 p=a+4

この問題の解き方を教えて欲しいです、よろしくお願いします

次のような計算量 T (n) について, 正しいオーダを選べ. a) 3n² b) n2 c) 7n log 3" d) n log 3 e) n log n f) n T(n) = 3n² + 7n log 3" + n て計算量が大きく

【参考】の意味がよく分かりません

Q6.43 (2) のデータ 61,40, 42 45 57 49 を変量xのデータとする。x=50 として, 新たな変量 u を u=x-x で定める。 (1) 変量のデータの平均値 を求めよ。 (2) 変量xのデータの平均値 を求めよ。 [参考] この x を仮平均という。 仮平均を適切な値に定めれば, 計算量を少なくできる。 解答 (1) 変量のデータの値は、 右の表のようになる。 -6 よってw=== u=- 6 [ (2) u=x-xo より, x=u+x であるから x=u+x=-1+50= 49 参考 この問題では x = 50 としたが, X0 を他の値に定めてもよい。 72 データの値をみて、なるべく計算量が少なくなるようにx の値を選ぶことが大切である。 イ 13 x 61 40 42 45 57 49 計 u 11 -10 -8-57 -1-6

【参考】の意味がよく分かりません

Q6.43 (2) のデータ 61,40, 42 45 57 49 を変量xのデータとする。x=50 として, 新たな変量 u を u=x-x で定める。 (1) 変量のデータの平均値 を求めよ。 (2) 変量xのデータの平均値 を求めよ。 [参考] この x を仮平均という。 仮平均を適切な値に定めれば, 計算量を少なくできる。 解答 (1) 変量のデータの値は、 右の表のようになる。 -6 よってw=== u=- 6 [ (2) u=x-xo より, x=u+x であるから x=u+x=-1+50= 49 参考 この問題では x = 50 としたが, X0 を他の値に定めてもよい。 72 データの値をみて、なるべく計算量が少なくなるようにx の値を選ぶことが大切である。 イ 13 x 61 40 42 45 57 49 計 u 11 -10 -8-57 -1-6

( )の中の解答解説お願いします

(イ) マージソートの時間計算量は O( N logN)である。したがって、 倍になる。 データ量 N が 104 倍になると時間計算量は( また、単純選択ソートの時間計算量は O (N2)であるから、さら にその( 倍の時間が必要となる。 (対数 log104 = 4 である)

( )の中の解答、解き方教えてください

(イ) マージソートの時間計算量は O (NlogN) である。 したがって、 倍になる。 データ量N が 104 倍になると時間計算量は( また、単純選択ソートの時間計算量は O (N2)であるから、さら にその( 倍の時間が必要となる。 (対数 log104 = 4 である)