解説いただけるとありがたいです。そもそも-2+0って-2じゃないんです…？

24 8 次の極限を求めよ. (1) lim (4) 3 -2+0+2 第2章 微分の基礎 3 教問 2.3 2 (2) lim →-2-0x+ 2 (3) lim x→1+01-x x² - 3x x-2 2 (5) lim x+0 (6) lim |x| →2-0 |-2| lim →1-01-π

この類題1の（1）と（2）どっちも分かりません😭解説をお願いします！ ちなみに答えは（1）はmgtanθ、（2）はmg/cosθです！

sin 30° 式①より、 これを式②に代入して, f2 fz=20Nxcos 30°=17.3... N≒17N 50 30 類題1 傾きの角が0のなめらかな斜面上に質量mの物体 を置き、物体に水平方向の力を加えて静止させた。 重力 加速度の大きさをg とする m (1) 戸の大きさを求めよ。 (2)物体が斜面から受ける垂直抗力の大きさを求めよ。 ③摩擦が無視できる面を「なめらかな面」という。 第2章 力と運動 57

数Aの「メネラウスの定理、チェバの定理」です。 1度チャレンジしたのですが、解けませんでした。 解き方を教えていただけませんか。

354 右の図において,*(1) BP:PC を求めよ。 に イ Ri 5- 0 A 3 B B P C R 0

ピンク色のところがわからないです あとえすにえぬってなに？

第1節 数列の極限25 第2章 応用問題 例題 8 無限級数の性質 次の無限級数の収束, 発散を調べ, 収束するときはその和を求めよ。 (1) (2) 1+ 45 23 12 + 19 45 + 67 8 8 + 9 9 + 13 + 14 1 1 1 + + + +...... 9 8 27 (考え方) 本例題の無限級数の部分和 S を1つの式で表すことは難しい。 ここでは,まず {S2n}, {Szn-1} の極限をそれぞれ調べる。 ともに同じ値αに収束するなら和はα, そ れ以外なら発散である。 a+b+a2+bz+....+a+6+･･････ を機械的に (a1+a2+......)+(61+b2+......) としてはいけない。 第n項までの部分和をSとする。 解答 2 4 4 6 (1) Szn= + + 3 5 5 7 6 7 S2n-1=S2n-(-2n+2) = 2 ((x)e 2n 2n+2 + = 2n+1 2n+3 23 2n+2 2n+3 T 23 2|3|n 3 2+ 2+ よって limS2n=lim 7218 n→∞ 23 L 113 2-3 limS2n-1= →00 したがって, 無限級数は発散する。 1 1 3)+(1/2+1/+1/ (2) S₁ = (1 + ½ ½ + ½ ½ ++ | ) + ( 1 + 1 + 1 + + 1 ) San 3 9 3n-1 =/12/11-(1/3)}+{1-(1/1)^ 4 8 1 S2-1=Szn- 2" 3 よって →00 lim S2n= S26=2+1=12, limSox-s-lim(Sun- = (San-12/21)=1/12/2 2" 52 5-2 0 豊市するときはその和を求めよ。 したがって, 無限級数は収束して, 和は

(5)が分からないです。1にして揃えるんですよね。

48 第2章 行列と連立1次方程式 1221 -1 2 2-42-36 -5-10 (4) A= 23 14 (5) A= 3791 2 -5 10 -17 0 -4 -14 -13 18 -6

1.の問題で最小は、2ではないのですか

第2章 関数と関数のグラフ 練習問題 8 α を実数の定数とする. 2次関数 y=x-4x+50≦x≦a ある最大値、最小値をαがそれぞれ以下の範囲にあるときに求めよ。 (i) 0<a<2のとき (ii) 2<a<4 のとき (i) α>4 のとき におけ は変わるので,最大・最小をとる場所も変わっていきます。 a が(i) () ()のそれぞれの範囲にあるときに、「軸と変域の位置関係」 どうなっているかに注目するのがポイントになります. 平方完成すると 解答 y=(x-2)+1 なので,この2次関数のグラフの軸は x=2 である. このグラフを 0≦x≦a で切り取ることを考える. (i) 0<a<2 のとき 下左図のように,軸は変域の外側にある. このときは, 2 x=0で最大値5をとり, x=αで最小値 α-4a +5 をとる. (ii) 2 <a<4のとき 下中央図のように軸は変域の内側にあり,左側の端点の方が軸から遠い このときは, TAT x=0で最大値5をとり > x=2で最小値1をとる. (i) α>4 のとき 内 下右図のように軸は変域の内側にあり,右側の端点の方が軸から遠いこ と のときは, x=αで最大値 α-4a +5 をとり x=2で最小値1をとる. (i)最大軸 (最小) 0 a 2 ot (ii) 最大軸 0 E: 最小 2 a 4 (最小 0 y と と

こんにちは。この問題なんですが 解説を読んでも全然分かりません… 教えてくださる方いませんか??🙇‍♀️🙇‍♀️

3 高次方程式 109 ると余り (機大改) 余 x)を 解答 think 例題 54 割られる式の決定 **** + 2x +3 で割ると x +4余り、+2で割ると余るような多項式 P(x) で,次数が最小のものを求めよ。 P(x) を4次式(x+3)(x+2) で割った余りR(x)は3次以下の式である。 P(x)=(x+2x+3)(x+2) (商)+R(x) x+2x+3で割ると 割り切れる. x+2x+3で割ると、余りは、 1次以下の多項式 P(x)をx2+2x+3で割った余りと一致する.一 P(x) を4次式 (x2+2x+3)(x2+2) で割ったときの商を Q(x), 余りをR(x) とすると, P(x)=(x2+2x+3)(x+2)Q(x)+R(x) と表せ R(x)は3次以下の式である。 184+1- また、 ①において,P(x) を x2 + 2x +3で割ると, (x2+2x+3)(x+2)Q(x)はx2+2x+3で割り切れるから, P(x) をx'+2x+3で割った余りx+4は, R(x) をx'+2x+3で割った余りと一致する. つまり,R(x)=(x2+2x+3)(ax + b)+ x +4 割る式が4次式なの で、余りは3次以下 おく。 第2章 ·② とおける. 同様に,P(x) を x+2で割った余りが1であるから,CC R(x)=(x+2)(cx+d)-1 ･･･③ おける. ② ③より #JJD (x'+2x+3)(ax+b)+x+4=(x+2) (cx +d-1 が成立し,左辺と右辺をxの降べきの順に整理すると, ax+(2a+b)x2 + (3a +26+1)x +36 +4 =cx3+dx2+2cx+2d-1 R(x)は3次以下の 式だから 2次式で 割ったときの商は1 次以下の多項式とな る. これはxの恒等式であるから, a=c,2a+b=d, 3a+26+1=2c, 36+4=2d-1 これらを a, b について解くと, よって、②より, c, dを消去すると a=1.6=-1 a+26=-1 R(x)=(x2+2x+3)(x-1)+x+4= x + x2 + 2x + 1 x²+x²+2x+10 ①より、 P(x) = (x2+2x+3)(x+2)Q(x)+x + x' + 2x + 1 そして,P(x)の次数が最小になるのは Q(x)=0のとき である. よって、 求める多項式は, P(x)=x'+x'+2x+1 4a-b=5 Q(x)=0 のとき, P(x) は4次以上の 式となる。 us

（2）についてです。なぜイコールがつくのかが分かりません。（マーカー部分）他の参考書の最大値を求める問題ではイコールをつけてないものもあるのですが何故なのでしょうか

(2) 98 第2章 関数と 応用問題 1 a は実数の定数とする. 2次関数f(x)=x'-4ax+3 について (1) f(x) の 0≦x≦2 における最小値を求めよ. (2)f(x)の≦x≦2 における最大値を求めよ. 精講 すので,軸と変域の位置関係に注意して 「場合分け」をする必 あります。 最小値と最大値で場合分けのポイントがどこになるのかを、 文字定数の値によって関係に注意してアコの類の位置が く観察してみましょう。 解答 f(x)=(x-2a)-4a2+3 より, y=f(x) のグラフの軸はx=2a である. 注意 (1) グラフの軸 x=2α が, 変域 0≦x≦2の 「左側」 にあるか 「中」にお か「右側」にあるかで,最小値をとる場所が変わる. 軸が変域の 「左側」にある 2a<0 すなわち a<0 のとき (i) 軸が変域の 「中」 にある ... 軸が変域の 「右側」にある 0≦2a≦2 すなわち 0≦a≦1のとき 2a>2 すなわち α>1のとき なので、この3つで場合分けをする. (i) α < 0 のとき x=0で最小値をとり 最小値は,f(0)=3 (i) 0≦a≦1のとき 文) x=2a で最小値をとり、最小値は, f (2a)=-4α²+3 () α>1のとき x=2で最小値をとり, 最小値は, f (2)=-8a+7 以上をまとめると 3 (a< 0 のとき) 求める最小値は, -4'+3 (0≦a≦1 のとき) (最小 [-8a+7 (a1 のとき) (ii)

解答の右下の説明なんですけど、A、Bが実数のとき A^+B^≧0 等号はA＝B＝0のとき成り立つのですか？ 画面見ずらくてすみません💦

66 第2章 2次関数 基礎問 37 最大・最小 (IV) x,yがすべての実数値をとるとき, z=x-2.xy+2y² +2.c-4y+3 について、 次の問いに答えよ. (1)yを定数と考えて,xを動かしたときの最小値をyで表せ。 (2)(1)において,yを動かしたときの最小値を考えることで zの最小値とそのときのxyの値を求めよ. |精講 変数が2つ(ry)ありますが、36のように文字を減らすことが できません。 このような場合でも、 変数が独立に動くならば,片方 の文字を定数と考えることによって,最大値や最小値を求められます。 解答 (1)z=x'-2(y-1)x+2y'-4y+3 ={(-1)-(y-1)^+2y'-4y+3 ={x−(y−1)}²+y²−2y+2 よって、m=y'^-2y+2 (2) m=y2-2y+2=(y-1)2+1 : z={z-(y-1)}'+(y-1)2+1 {x-(y-1)}20 (y-120 だから x-(y-1)=0 かつ, y=1, すなわち x=0, y=1のとき, 最小値1をとる ●式をxについて整理 平方完成 A,Bが実数のとき A'+B2≧0 等号は A=B=0 きりたつ

解答の線が引いてあるところがわからないので教えて欲しいです🙇‍♀️

* シュウ酸二水和物 H2C2O4・2H2O 31.5gを水に溶かして500mLにした水溶 液の密度は1.02g/cmであった。この水溶液のモル濃度としてもっとも適 当な値〔mol/L)を,次の①~⑤から1つ選べ。ただし,原子量はH = 1.0, C=12,016とする。 ① 0.250 ② 0.357 ③ 0.500 ④ 0.510 ⑤ 0.700 ( 神戸女子大) 【解説】 モル濃度(体積モル濃度ともいう)は,溶液1Lに含まれる溶 質の物質量を表す。 Point 2 モル濃度 ある。 モル濃度〔mol/L] = 溶質の物質量 〔mol〕 溶液の体積 〔L〕 第2章物質量と化学反応式 シュウ酸二水和物 H2C2O4・2H2Oの式量を求める。 H2C2O4・2H2O=H2C2O4 + H2O ×2 = Nom 01.0 = 1.0 × 2 +12 × 2 + 16 × 4 + (1.0 × 2 +16) × 2 =90+18×2=126 H2C2O42H2Oのモル質量が126g/molなので, 31.5gのH2C2O4・2H2Oの物 質量は次のように求まる。 31.5 g = 0.250 mol 126g/mol H2C2O4・2H2O 0.250molには 「H2C204 0.250mol」 と 「H2O 0.250×2 = 0.500 mol」が含まれる。 0.500molのH2Oは溶媒として加えたH2Oと区別できない。 溶液500mL(0.500L)にH2C204 0.250molが含まれるので,モル濃度は次のよ www うに求められる。 0.250 mol - =0.500 mol/L 0.500 L なお,シュウ酸は(COOH) 2と書くことも多い。