(1)の黄色いマーカー部分が分かりません 教えてください🙇

次の方程式,不等式を解け。 CGet Ready 343 < のとき 1+cosx-sinx-tanx=0 2 【類 16 福岡大) 98 (14 甲南大) (2) 0Sx<2π のとき sin’x-sinx+3 sinxcosx20

この問題が分かりません。 まずπ/2-‪α‬が何なのかもわからないですしそれぞれの範囲を求めるところまではできるのですがその後の単位円を使いなどでその単位円もなぜそうなるのか分かりません。 解説お願いします🙇‍♂️

基礎国 63 三角方 Sa<, OsBSx とするとき COS をaで表せ、 この間題は数学1の範囲で解けますが, 狐度法の利用になれる.. も含めて,ここで勉強します。 この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで, 植報 精講 (Psin, cos) も角度(Da, B) も異なります。 このタイプは, まず種類を熱 ることです。そのための道具が cos(-a)-sina で, これで cOs に続一 COS 2 きます。そのあとは2つの考え方があります。 O 解答 COS 、2 =sina より, ①は, π Cos 28=cos cosl 2 ここで、 042842x, 0<号ーαs だから右の単位円より, Tπ 28 2 3T 2 注参照 TT . B 4 3元 2' 4 2 3π

3問目です。 tanθ＞‪√‬3になる時なんかあるんですか？ 答えを見たら60<θ<90になっているのですが｢tan90は存在しない｣と教えられました。 どういうことでしょうかどうか解説お願いします😭

(1) 0°S0S180° のとき, 次の不等式を解け. (i) V2 cos0+1<0 (i) 2sin021 () tan0<、3 (2) 0°S0<90° のとき, 次の不等式を解け。 (i) 2sin20<1 (i) 2cos20-V3 <0 (i) tan20-V3>0

(2)の解答に丸つけたところがどうしてそうなるか解りません。 あと、(3)が最初から理解できません。 明日テストなので解答よろしくお願いします🥺

351 関数 y=-2sin@cosθ+2a(sin0+cos0)-a(-ses) (-s0s)について、 4 次の問いに答えよ。 ただし, aは正の定数とする。 (1) t=sin0+cosθ とおいて, yをtの関数で表せ。 (2) そのとりうる値の範囲を求めよ。 (3) yの最大値 M(a) を求めよ。 (4) M(a)の最小値を求めよ。 aol [14 岐阜薬大) CTraining 347

ここからのやり方の解説をお願いします (ここまでは理解できました)

10 半角の公式を用いて, 次の値を求めよ。 (1) sin- 12 2-17 Sine n 4

自分、こうゆう問題を解く時、θの値を暗記してるので、図を書かないで答えるんですが、図を書いて答えた方がいいですか？

00 指針> 三角方程式 sin@=s, cos@=c, tan0=tは「原点を中心とする半径1の半円を利除 300)0 (3) tan0=- 11 V3 重要 19,14、 1 (2) cos0= - 2 7-081)ia (1) sin0= 2 p.214 基本事項2, 基本 136 J 公 会o …1 して解く。 1 次の直線と半円の図をかいて, 次の点P, Tの位置をつかむ。 sin0=sなら,直線y=s と半円の交点P, cos 0=cなら,直線x=Cと半円の交点P, tan 0=tなら,直線y=tと直線x=1の交点T(0T と半円の交点がP) 2 ZPO*の大きさを求める。 - 30°, 45°, 60°などの三角比を用いる。 解答 1 1) sin0= V2 V3 (2) cos0=- 2 1 (3) tan0=- V3 x=1 135° P P 30° 150° 30° 150° X イ45 0 1_1 30°1 -1 1x 0 V3 0 1x 体会/3 2 図から T 0=45°, 135° 意 (1)~(3) の図で, 赤い三角形 の辺の長さをつかむことが, 問 題解決のカギとなる。 図から 0=150° 図から 0=150° P (2) P (3) P 1 V2 45へ/45」2 1 1 30° 30° V3 0 geod 2i2= 0 V2 1 2 全討三角方程式の解のまとめ (0°ハOハ180° とする。) - 2 1 sin0=sを満たす@ 0- (2 cos 0=cを満たす0 180°-0 1 Pり 土(0-080gle tan 0=tを満たす! |*=1 x=C P y=s 1 S P 日 1 | 1|2 12 P

この問題の解説お願いします！ なぜ答えがこの形になるのですか？

2 1 (2)) tan 0= V3 し50° 7sax 6 Tし 1 π 6 6.7 ntut 0 = E 6

この問題の「カ」から「ケ」までの考え方を教えていただけないでしょうか？

2倍角の公式により, cos'x-3sin'x=ア cos 2x-イ]であるから, ① の両辺に 三角方程式の解の個数 正の定数とし, 0<xく女 分 =3のとき, ① を満たすxの個数は[ の範囲で 制限時間 15分 3 x 1 16cosx cos'x-3sin'x+た| =0 16 sin°x の とわく すたすxの個数について考えよう。 atee |cos 2.x-Lイ)=0 となる。 ウ |sin°2.x-k)(ア π のときは常にが成り立つ。 x= エ オ 個である。 ク のとき のときケ 個: k=カ k>カ |個 である。 p.108 3

2番のtanθのやり方が全然分かりません！ 細かく教えてください！ あと、不等号が＜、≦になる違いも教えてください🙇🏼‍♀️

13 OO 補充例題)114 三角比を含む不等式の解法 0°S0S180°のとき, 次の不等式を満たす目の範囲を求めよ。 0> 176 (2) tan02-1 基本 109 V3 (1) cos0>I 2 E CHART OSOLUTION 三角比を含む不等式の解法 まず三角方程式を解く そして、不等式を満たす0の範囲を考える 13 2 まず,(1) cos 0=- (2) tan0=-1 を解く。…… 13 次に,(1) x座標が- より大きい点,(2) 直線 x=1 上のy座標が -1以ト の点に対応する0の値の範囲を求める。 tan0 については, @キ90° であることに注意する。 (解答 (1) 図において, cosθはPのx座標であるから,x座標が 13 (1) Pのx座標が - 2 より大きくなるのは, p が半円の周上で, 直線 3 より大きくなる0の範囲を 2 Onia S ーアー 10L 求める。 P。 より右側にあ 2 x=ー V3 まず, cos0=- を満たす0を |150° 11 2 -1 る場合。すなわち日が V3 0 x 求めると 0=150° 0°以上150°より小さい 2 よって,図から求める0の範囲は 場合。 0°S0<150° 0くも<180% (2) 図において, tan0は直線x=1上 の点Tのッ座標で表されるから, 点 Tのy座標が-1以上である0の範 囲を求める。 まず, tan0=-1を満たす@を求め (2) Tのy座標が -1以上 になるようなPの存在範 1 y P 囲を正確に求める。 135° 11 tan 0 では0キ90° である 0 から Cos U 0°S0<90° と90°に等号をつけない ように注意する。 ると 0=135° よって,図から求める0の範囲は 0°S0<90°, 135°<0ハ180° てもよい。 net 01 B201

黄色のところ、なんでこの式になるんですか？

日の範囲が与えられていないので一般解を求める。一般解は,一般角で表す。 題 150 三角方程式·不等式(4 期合の農関ミ】 次の方程式·不等式を解け。 (1) sin0-cos0=1 (東京理科大) )>0 (-πS0<π) (2) cos0+sin(0+ 0 考え方(1) sin0と cosθを合成して, sin だけの式を導く。 まず、加法定理を用いて sin(0+)を分解し,その後合成する。 0200+0mie &Vー ()AT お m (2) 6. 三角関数の合成 解答 (1) sin0-cos 0=1 1 1 V2 ww COS α= V2 sin(0-4)=1 sin(0-4)- sine=-_1 |3, * 02 4 -1 π 47 したがって,右の図より, より,α=-I 4 3 +0rie 0-年+2m,+2nx ー元+2nπ 4 YA 4 4 EVI aie 0 Va x π よって, 0=+2nπ, π+2nπ (nは整数) Co. V2 nie0200+2onie sina= -1 P4 一般解で答える。 (2) cos0+sin(0+ -ともある cos0+sin@cos+cos@sin->0 π +cos0sin >0 合 3 6 加法定理 3 -sin0+ cos0>0 2 sin(a+8) 410a00 8 す 2 nie =sinacosβ (3 sin (0+4)>0 4 π +cosasinβ 三角関数の合成 ー元ミ0<π のとき, 10 21x 2 3π V3 3TS0+く 4 -Tπ 2 +0ao|cos α= 3 -1 V3 したがって, 右の図より, 3 3 0<0+ よって、一号くく合 くひく子 2 sina= 13 oieよって, 2 2 3 aia0nia+ より =ー 1_2 il ト」 a I