もしこの問題が記述問題になったら、kの線(グラフの赤いところ)は書くべきですか？変化する値だから書かないべきですか？

Example 4 (2) 方程式 |9-x2|=x+k の実数解の個数をkの値によって調べる。 となる。 (1)k= のとき, 1個の解をもち, その解はx= のとき,3個の解をもつ。 ただし, またはk=" □ とする。 [類 06 成蹊大 ] 解答 19-x2=x+k から |9-x2|-x=k よって, 方程式の実数解の個数は,y=|9-x2|-x のグラフ と直線 y=kとの共有点の個数と一致する。 y=|9-x2|-x について,一 9-x20 すなわち -3≦x≦3のとき -(x+1/2)+37 4 y=(9-x2)-x=-x-x+9=-x+ 9 - x2 < 0 すなわち x < - 3, 3<x のとき Key 曲線 y=|9-x2|-x と直線 y=kとの共有点の個 数を調べる。 Support 移項しても 辺をkのみにする。 y=−(9−x²)-x=x²-x-9=(x-2)-37 4 よって, y=|9-x2|-x のグラフは 右の図のようになる。 y137 4 (1) 図から,共有点が1個になるの は,k=-3 のときで,その共有 点のx座標は3である。 ------- k 13 -3 3 0 よって, 方程式はk=-3 のと -12 2 -3 X き1個の解をもち, その解は x=13 答

至急お願いします🙏 この問題の解き方教えてください🙏

難易度 ★★ 49 目標解答時間 10分 関連する基本問題▼ 座標平面上に 円 C:x+y2-4x+2y-7=0 直線 Z:3x+4y-k=0 がある。ただし、円Cの中心を C.kは定数とする。 2 2 (1) 円Cの中心Cの座標は ア イウ), 半径は H オ である。 89 (2)円Cと直線lが異なる2点で交わるときのkの値の範囲は カ - キク である。 2 10 ケ << コ 3 + サシ ス 2 Co 3 このとき,円Cと直線の交点をP,Qとする。 △CPQ が正三角形となるとき, テト である。 PQ=セ ソ であるから,k= タチツ 23 +4² + 24 = 7 (配点 10 ) ハギ汢61 63 88 90

【数B　和の記号】どうやって解いていいのか検討もつきません 簡単に説明していただけるとありがたいです

は、α 14 数列{an} の一般項を an=n(n-1) (n=1, 2, 3, ······) とする。 2 (1)kが自然数のとき, ak+1ak2をkの式で表せ。 n (2)(1)の結果を利用して,等式 Σk = k=1 4 αk+1 1/17(n+1)2を証明せよ。 (3)が自然数のとき, anti-ak3 をkの式で表せ。 (4) knの式で表せ。 0 67 6: k=1

どうして、方程式が実数解を持つようなkの値を求めるために、複素数の相等という解法を用いるのですか？

68 2 重要 例題 43 虚数を係数とする2次方程式 000 の方程式 (1+i)x2+(k+i)x+3+3ki = 0 が実数解をもつように の値を定めよ。 また、 その実数解を求めよ。 CHART 解答 SOLUTION 2次方程式の解の判別 判別式は係数が実数のときに限る。 MOITULO 実物 D≧0 から求めようとするのは完全な誤り (下の INFORMATION 参照)。 実数解をαとすると (1+i)ω2+(k+i)a+3+3ki = 0 基本 この左辺を a+bi (a, b は実数) の形に変形すれば, 複素数の相等により a=0, 6=0 ←α, kの連立方程式が得られる。 方程式の実数解をα とすると (1+i)a2+(k+i)a+3+3ki=0 整理して (a2+ka+3)+(a2+α+3k)i=0 α,kは実数であるから, a2+ka+3,a2+α+3k も実数。 (k-1)a-3(k-1)=0 (k-1)(a-3)=0 よって a2+ka+3=0 ...... ① α2+α+3k=0 ...... ② ①② から ゆえに よって k=1 または α=3 [1] k=1 のとき ! なぜ (S-)&+n)e=1-e-s x=α EXERCISES A 33 次の2 を代入する。 ◆a+bi = 0 の形に整 (1) 2 (3) 342 次の (1) (3) 35③ (1) ■この断り書きは重B 363 ◆ 複素数の相等。 ◆ α2 を消去。 infk を消去すると α-22-9=0 が得られ 1037 ①,② はともに2+α+3=0 となる。 因数定理 (p.83 基本事項 を利用すれば解くこと きる。 c1 0>(S- これを満たす実数 αは存在しないから,不適。 ◆D=12-4・1・3=-11 03 [2] α=3 のとき ① ② はともに 12+3k=0 となる。 ゆえに k=-4 >0 ①:32+3k+3=0 103 ②:32+3+3k=0 [1], [2] から, 求めるんの値は 実数解は k=-4 0> x=3 INFORMATION 2次方程式 ax2+bx+c=0 の解を判別式 D=62-4ac の符号によって判別できる のはa,b,c が実数のときに限る。 例えば, a=i, b=1,c=0 のとき 62-4ac=1>0 であるが, 方程式 ix²+x=0の解 ■はx=0, iであり,異なる2つの実数解をもたない (p.81 補足参照)。 H

(2)で解説に波線部引いてあるところで何でk >0なんですか？

(不等式が常に成り立つ条件) についての不等式 kx2+(k+2)x+k0 ■ k=1 のとき, 不等式 (*) を解け。 類 approach p.9 問題 16 ・(*) がある。 ただし, k は実数の定数とする。 すべての実数xについて不等式(*) が成り立つとき, 定数の値の範囲を求めよ。 [ 活水女子大]

この問題なんですが、modを使うとこの答えになったのですがこれは正しいですか？ばつですか？

Think 256 方程式の整数解(3) [ 不定方程式 57x+13y=1 の整数解を求めよ. (方 解答 例題255のように特殊解を求めたいが, 係数が大きいため実際に値を代入して求めるのは困難である。 57×(整数)+13×(整数)=1 の式をつくるために, ユークリッドの互除法を用いる. 方程式 57x+13y=1 ...... ① の係数 57と13について ユークリッドの互除法を用いる. 57=13×4+5 より 57-13×4=5 13=5×2+3 より 13-5×2=3 ......3 5=3×1+2 より 5-3×1=2 ・④ 3=2×1+1 より 3-2×1=1 ...... ⑤ 3 不定方程式 515 **** Ocus ⑤④を代入して, 3-(5-3×1)×1=1 3×2-5×1=1 これに③を代入して, (13-5×2)×2-5×1=1 13×2-5×5=1 5-3×1 3-②×1=1 AA(S)S S-V 13-5×2 (x)+ ③ ×2-5×1=0 13×2-(57-13×4)×5=1 これに②を代入して, したがって, ① - ⑥より 57×(-5)+13×22=1.... ⑥ x=-5,y=22が 57(x+5)+13(y-22)=0 57(x+5)=13(22-y) ...⑦ 57と13は互いに素であるから,x+5は13の倍数となる. したがって, んを整数として x+5=13k すなわち, x=13k-5 (S2) これを⑦に代入すると, 57k=22-y より, y=-57k+22 よって、 求める一般解は, ①の解の1つ とする 57×13k=13(22-y) Date - Jez 与えられた方程式の係数が大きい場合は,係数について 33 x=13k-5,y=-57k+22 (kは整数) ユークリッドの互除法を利用して考える 第9

不可算名詞がよくわからないので教えていただきたいです🙏🏻

16) 名詞/代名詞 人 A[A] 秋の食 169&lled 101 ( から 次の各問いにおいて, 不可算名詞 (数えられない名詞) を ① ~ ④から1つ選べ。 ) nose I'moved 1,syao ni zavil noz M OF 問1 Djuice noabuH .1M ai 19 ( 2 leaf (3) ) bmx 291622 month 918 I box on the 4 elephant 問2 Sabash O 2 問3 1 box medi 2 tennis ①woman Toy 2 air 91A.9mor YBW you no did? bns woy wez I ST ③ star 4) knife Uw fooris2 91 og aed yn of an evil diod and brist Y③foot ④ factory ① 問4 My leg 1 erla dgin rave good s child ab 3 tooth 9.191ab olnil s and o1ST AT 4 sugar 問5 snim ei 11 .( 4 ①bridge officer 2 ③love ) ton zi sobib daign in 20 4. umbrella 英

（2）のような軌跡を求める問題が苦手なのですが、どういう手順で解けばいいんでしょうか。 教えてください🙇‍♂️

練習 楕円E:+2 ③ 61 =1と直線l:x-y=kが異なる2個の共有点をもつとき とただ1つの共有点をもつとき、 (1) 定数のとりうる値の範囲を求めよ。 (2)んが (1) で求めた範囲を動くとき,直線lと楕円の2個の共有点を結ぶ線分 の中点Pの軌跡を求めよ。 [類 広島大〕 p.120 EX40 (p.120 EX40

赤線の部分がなぜそうなるのかよくわかりません。 解説お願いします🙇‍♀️

3 数学Ⅱ 連立不等式 4x=y+6=0 -yz -4x-6 2x+3y-4 ≦0 x-2y-2≦0 で表される領域Dがある。 7 = 4x+6 3g²-2x+4 9+ - ²x1 -2y = -x + 2 y = 1 x - 1 (1) 領域Dの面積を求めよ。 M (2)点(x,y)がこの領域内を動くとき、x-yの最大値と最小値をそれぞれ求めよ。 (3) 領域Dのすべての点(x,y)が,x+y≦aを満たすようなaの値の範囲を求めよ。

24分のk、18分のk、12分のkはどういう計算から出るのかわかりません。教えてください

2地点間を往復するとき、全行程の一ずつをそれぞれ時速24km、 18km、 12kmで走破した。 全行程の平均の速さはおよそいくらか。 問題281 1. 時速18.0km 2. 時速 17.8km 3. 時速 17.5km 4. 時速 17.1km 5. 時速16.6km F C 0