この問題の途中式が分かる方がいましたら、教えて頂きたいですm(*_ _)m

2 x+1 (01-2 2 すなわち y=-x−2x-3 ゆえに, 点Qの軌跡は放物線 y=x2-2x-3 である。 [隠 y+2 =

この計算の途中式が分かる方がいましたら、教えて頂きたいですm(*_ _)m

3, TOAA 2 2 (3x = 6)² + (3x+4)² = 2 2 すなわち (x-2)+(y+3143) 2 2)² 3, 4 ゆえに、点Qの軌跡は中心 (2,-1 2. 3/ E JA 2/2 半径 の円である。 3 8-9

写真2枚目解説の9行目、 なぜ右半分だけなのでしょうか？

2(11ツ点 C(-2, 0) を中心とし, 半径が2の円がある。この円上の点までの最距離 と点F(2, 0) までの距離が等しい点Pの軌跡を求めよ。 ト/ のE の具、 岳た

(2)の解説3行目の式はなぜ=-1なのですか？公式通りなら1な気がします。またその2行下の2b=1はどうやって立式したんですか

第 10 基礎問 3 双曲線(I) 次の問いに答えよ。 を求めよ。 (2) 2つの定点 A(1, 2), B(1, 4) からの距離の差が1となる点P(x ) の軌跡の方程式を求めよ。 (3) 点(1,0)を通り, 双曲線 -=1 に接する直線の方程式を求め上 4 双曲線については, 次の知識が必要です。 〈定義) 精講 Y4 =0 a 2つの定点 A, Bからの距離の差が 一定の点Pの軌跡, すなわち, ーa+6? Ya'+6? a |AP-BP|=一定 ao A B (一定値は頂点間の距離) (標準形)(主軸 :軸) =0 ャ=1 (a>0, b>0) で表される図形は, 双曲線で 中心は原点 焦点は(土/α+6, 0) ((定義) では A, Bが焦点) . 漸近線はニェー=0 ·頂点は (土a, 0) a 双曲線上の点(x), y)における接線の方程式は C1x Y1Y -=1 6° a° 解答 (1) 4.2°ーy-16.c+2y-1=0 →4(z-2)?-(y-1)。=4° (エ-2)_(y-1) : _ 4 =1 2 y? 2° 漸近線は,号ェ=0, すなわち, y=±2.z 22 ここで,双曲線 ャ-1 の焦点は(土2/5, 0) 2 SA

線分PQの中点は直線l上にあるから の下に記載されている式はどのように立式しているのでしょうか？

2(y-1)+(x+1)-2=0 すなわち x+2y-3=0 お これにs=y-1,t=x+1を代入して, 求める直線の方程式は 基本 例題109 角の二等分線·線対称な直線の方程式 次の直線の方程式を求めよ。ポワ天でン (1) 2直線 4x+3y-8=0, 5y+3=0のなす角の二等分線 (2) 直線:x-y+1=0に関して直線 2x+y-2=0 と対称な直独 00000 う照 問の 基本 8,10) (1) 角の二等分線→ 2直線から等距離にある点の軌跡 (2) 直線 2x+y-2=0上を動く点Qに対し,るさケ お流りさな 直線しに関して対称な点Pの軌跡 と考える。 … なお,線対称な点については、 次のことがポイント。特条0.97 2点P, Qが直線e に関して対称 p.136 基本例題 86 参照。 指針>いろいろな解法があるが, ここでは軌跡の考え方を用いて解いてみよう。 (PQLl |線分 PQの中点がl上 期目ちケ 解答 (当) YA (1) 求める二等分線上の点P(x, y)は, 2直線 4x+3y-8=0, 5y+3=0から等距離にある。 円5 801 4x+3y-8=0 (0 8 10-x+5y+3| Vo°+5 4x+3y-8=±(5y+3) したがって, 求める二等分線の方程式は 14x+3y-8| ゆえに 3 よって (x,y) h 0 4x+3y-8=5y+3から 4x+3y-8=-5y-3から (2) 直線2x+y-2=0 上の動点を Q(s, t) とし, 直線 4x-2y-11=0 楽e土0=kt一 3 5 5y+3=0 4x+8y-5=0 しに関して点Qと対称な点をP(x, y)とする。 直線 PQはlに垂直であるから 1==15の円封福 S-X よって の日A 円 Q(s, t) s+t=x+y 線分 PQの中点は直線上にあるから x+s 2、 ytt +1=0 2 こ ケせ 0 2 は 0 よって s-t=-x+y-2 1 P(x, ) の S=y-1, t=x+1 点Qは直線2×+y-2=0上を動くから 0, 2から 0 1 2s+t-2=0 | 2rty-2-0

！！！至急お願いします！！！ マーカーが引いてあるところで、この式が何を表しているのか分かりません。あと、右辺と左辺がなぜイコールになるのかも分かりません。教えてほしいです🙇‍♂️

基本 例題107 アポロニウスの円 |2点A(-4, 0), B(2, 0) からの距離の比が2:1である点の軌跡を求めよ。 1ー 基本 例題107 アポロニウスの円 占A(-4, 0), B(2, 0) からの距離の比が2:1である点の軌跡を求めよ。 p.166 基本事項 0, 12 指針> 定点 は A(-4, 0), B(2, 0) 条件を満たす任意の点を P(x, ) とする と, 条件 は このままでは扱いにくいから, a>0, b>0のとき, a=b→α'=6 の関係を用いて AP:BP=2:1 AP:BP=2 :1→ AP=2BP → AP=4BP として扱う。これを x, yの式で表す と, 軌跡が得られる。 軌跡である図形Fが求められたら, 図形F上の任意の点Pは, 条件を満たすことを確認 する。 CHART 軌跡 軌跡上の動点(x, y) の関係式を導く 解答 条件を満たす点を P(x, y) とすると P(x, y) AP:BP=2:1 ゆえに AP=2BP A B -4 0 24 8 x すなわち AP=4BP? AAP>0, BP>0であるから 平方しても同値。 したがって (+4)+y34((x-2)+ツ x°+y?-8x=0 (x, yの式で表す。 整理して すなわち (x-4)+y°=4° . 0 x-8x+4°+y=4° よって,条件を満たす点は, 円①上にある。 逆に,円の上の任意の点は, 条件を満たす。 したがって,求める軌跡は AOの式を導くまでの式変 形は,同値変形。 O円 中心が点(4, 0), 半径が4の円 の 注意「軌跡の方程式を求めよ」 なら, 答えは①のままでよいが, <円 (x-4)+y°=4を答え 「軌跡を求めよ」なので, ④のように,答えに図形の形を としてもよい。 示す。

軌跡の反転という問題です。 なぜ、赤線部のように表すことができるのでしょうか。 お願いします🤲

20:24 ll全 (4)原点を通らない円 問題 問題 点Qが以下の(1)~(4)のような図形上をそ れぞれ動く。点P は半直線 OQ上の点で、 OP-OQ = 1 を満たす。このとき,P が動く 軌跡の方程式を求めよ。 (1)原点を通る直線 az + by =0 から原点を除 いたもの (2) 原点を通らない直線 ax + by + c= 0 (3)原点を通る円(x - a)? + (y - b)? = «°+ 6° から原点を除いたもの (4) 原点を通らない円(z-a)? + (y ー b)? = 72 軌跡の問題としては特に(2),(3) が頻出です。 たR amanabitimes.jp

解き方を教えて下さい！ 解答が無いので、答えを提示できずすみません。

xy 平面において,点(1,2) を通りx軸に接する円の中心の軌跡の方程式は である。また,点(1,2)を通る円が点(4,0)でx軸に接するとき, この円 の半径は (カ) である。

現在高校2年生です。 これは私が通っている学校の数学のシラバスなのですが、単元として「初等関数の微積分」とは具体的に数IIIのどのトピックのものなのでしょう。 冬休み明けの3学期へ向けて予習をしようと思ったものの、曖昧な表現で教科書のピンポイントの位置が掴めませんでした。 ... 続きを読む

期 単元 内容 テスト予定 着眼点 *2点間の距離 *内分点·外分点 直線の方程式 *2直線の関係 * 座標や式を用いて,直線や円などの基本 的な平面図形の性質や関係を数学的に考 察し処理するとともに,その有用性を認識 し、様々な図形の考察に活用できるように する。 図形と 方程式 *円の方程式 円と直線 軌跡の方程式 *不等式の表す領域 *連立不等式の表す領域 1 中間考査 一般角 三角関数 三角関数の性質 三角関数のグラフ 三角関数の応用 * 加法定理 * 加法定理の応用 *三角関数の合成 *和と積の変換公式 *これまでと異なる角の概念を理解する。 *三角比をそのまま三角関数に発展させ、 相互関係及びその性質を理解する。 * 三角関数のグラフ,その周期性·対称性 を理解する。 * 加法定理をもとにして様々な公式が導き 出せることを理解し,その公式を正しく扱 えるようにする。 三角関数 期末考査 *微分係数 導関数 * 接線 *微小区間における関数の変化の割合につ いて考え,微分の概念を理解する。 グラフの増減を導関数の正負の関係から 理解し,グラフを描けるようにする。 * 増減表やグラフが極値や最大·最小を調 べるのに有用であることを理解し、さら に方程式·不等式の証明に活用する。 微分と 積分 2 関数の増減と極大·極小 関数の最大·最小 *方程式·不等式への応用 中間考査 *不定積分と導関数との関係を理解する。 *積分と面積の関係を理解する。 *不定積分 定積分 定積分と面積の関係 *体積 期末考査 * 微積分の拡張 (数学I) 3 初等関数 *初等関数の微積分を学ぶ。 *極限や連続性の概念を理解して,初等剛 数を微分するために必要な極限の計算水 できるようになる。 の微積分 学 学年末考査

次の点Pの軌跡を求めよ。 2点A(-√2、0)、B(√2、0)に対して、 AP^2+BP^2=20である点P。 という問題です。 解説お願いします！！