数学
高校生
解決済み

!!!至急お願いします!!!
マーカーが引いてあるところで、この式が何を表しているのか分かりません。あと、右辺と左辺がなぜイコールになるのかも分かりません。教えてほしいです🙇‍♂️

基本 例題107 アポロニウスの円 |2点A(-4, 0), B(2, 0) からの距離の比が2:1である点の軌跡を求めよ。 1ー 基本 例題107 アポロニウスの円 占A(-4, 0), B(2, 0) からの距離の比が2:1である点の軌跡を求めよ。 p.166 基本事項 0, 12 指針> 定点 は A(-4, 0), B(2, 0) 条件を満たす任意の点を P(x, ) とする と, 条件 は このままでは扱いにくいから, a>0, b>0のとき, a=b→α'=6 の関係を用いて AP:BP=2:1 AP:BP=2 :1→ AP=2BP → AP=4BP として扱う。これを x, yの式で表す と, 軌跡が得られる。 軌跡である図形Fが求められたら, 図形F上の任意の点Pは, 条件を満たすことを確認 する。 CHART 軌跡 軌跡上の動点(x, y) の関係式を導く 解答 条件を満たす点を P(x, y) とすると P(x, y) AP:BP=2:1 ゆえに AP=2BP A B -4 0 24 8 x すなわち AP=4BP? AAP>0, BP>0であるから 平方しても同値。 したがって (+4)+y34((x-2)+ツ x°+y?-8x=0 (x, yの式で表す。 整理して すなわち (x-4)+y°=4° . 0 x-8x+4°+y=4° よって,条件を満たす点は, 円①上にある。 逆に,円の上の任意の点は, 条件を満たす。 したがって,求める軌跡は AOの式を導くまでの式変 形は,同値変形。 O円 中心が点(4, 0), 半径が4の円 の 注意「軌跡の方程式を求めよ」 なら, 答えは①のままでよいが, <円 (x-4)+y°=4を答え 「軌跡を求めよ」なので, ④のように,答えに図形の形を としてもよい。 示す。
軌跡と方程式

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