数Iのいろいろな関数のグラフについての問題です。 92(2)なのですが、なぜこのような場合分けになると分かるのですか。また、絶対値記号の中の数字が変わると、場合分けも0,1ではなくなるのでしょうか。 解き方を教えてください。 よろしくお願いします。

絶対値と 方程式 92 (1) 関数 y=x2+2x| のグラフをかけ。 (2) 方程式 |x+2x|= k の実数解の個数は,定数kの値によっ てどのように変わるか。 ポイント ③ 方程式 |f(x) |= k の実数解の個数は, y=f(x)のグラフと 直線 y=k の共有点の個数と一致する。

二次関数 絶対値を含む関数のグラフの基礎の基礎についてです 実線部分ってどうやって求められるんですか？？ ヘルプ；；

229 (1) x-2≧0 すなわち x>2のとき y=x-2 x-2<0 すなわち x<2のとき y=-x+2 よって,グラフは[図] の実線部分である。 (2) 3x+2>0 すなわち x≧- y=3x+2 2 3x+2<0 すなわち x <! 333 のとき 2 解 -2 y=-3x−2 よって, グラフは [図] の実線部分である。 (1) .2 4x 編 1/1/2のとき (2) 4 -3 y O 2 3 2 (3) y=|x2-4x|=|x(x-4)| x(x-4)≧0 すなわち x≧0, 4≦xのとき 25 -59 y=x2-4x=(x-2)2-4 x(x-4)<0 すなわち0<x<4のとき y=-x2+4x=-(x−2)2+4 よって, グラフは 〔図] の実線部分である。 (4) y=x2+3x-4|=|(x-1)(x+4)| (x-1)(x+4)≧0 すなわち x≦-4, 1≦xのとき y=x2+3x-4=(x+2/22-25 (x-1)x+4)<0 すなわち -4<x<1のとき 3\2 y=-x²-3x+4= -(x + 2)²³+25 4 共通部分である。 1 多項式の 指数法則 m ① am xa"= ③ (ab)"=d 展開の公式 ① (a+b)^ ② (a+b)( 3 (x+ a)( 4 (ax+b 2 因数分1 共通因数を 因数分解 ① a²+20 ②a²-bi ③x2+(1 4 acx²- 3実 実数の分 実数 有 [無 ・絶対値 a≥0 ( 66 ● 第3章 2次関数 研究 絶対値を含む関数のグラフ 例題 36 考え方 解答 絶対値を含む関数のグラフ 関数 y=|x+1|+|x-3|のグラフ B問題 絶対値記号の中の式の符号によって場合: x+1, x-3の符号で場合を分けて考える x<-1のときy=-(x+1)-(x-3) よって y=-2x+2 -1≦x<3のとき y=(x+1)-(x-3) よって y=4 3≦xのときy=(x+1)+(x-3) y=2x-2 よって したがって, グラフは右の図の実線部分 229 次の関数のグラフをかけ。 *(1) y=|x-2| *(3) y=|x2-4x| 230 次の関数のグラフをかけ。 (1)y=x²-2|x|

②番の解き方を教えてください。

(4) +y=4cy=1のとき、次の式の値を求めよ。 x² + y² ② | t-y|

数1の命題の問題です。 16の（2）が分かりません。 命題に書いてある |（縦棒）の意味は何なのでしょうか！

15 次の に当てはまるものを,下の①~④のうちか ら1つずつ選べ。 ただし, nは自然数, α, b は実数と する｡ (1) nが4の倍数かつ6の倍数であることは, nが24 の倍数であるための。 (2) aとbがともに整数であることは, a+b と ab が ともに整数であるための。 (3) a≧0,√a² =α が成り立つための ① 必要十分条件である ② 必要条件であるが十分条件ではない ③ 十分条件であるが必要条件ではない ④ 必要条件でも十分条件でもない O 16 命題 「2|x-2|-x>0ならばx>4」 について □ (1) この命題の逆, 裏, 対偶を述べよ。 (2) この命題とその逆、裏、 対偶の真偽をそれぞれ調 べよ。 17 次の命題の真偽を調べ,真であるときは証明を与え, 偽であるときは反例をあげよ。 ただし, m, nは自然 とする｡ (1) ² が4の倍数ならば, nは4の倍数である。 (2) ²+n²が偶数ならば、 m+ni+*at ?

(2)のしたがって以降からわかりません。 解説お願いします🙏

A 10km Bdkm C 4人 2人 [2] 右の図2のように, A地点B地点、C地点がこの順にあ り, A地点からB地点までの距離が10km, B地点から C 地点までの距離がdkm (d>0) である場合について考える。 A地点に4人, B地点に2人, C地点にc人 (c>0) がいるとする。 集まる場所はA地点から 図2 C地点までの間と考えてよいから、A地点から集まる場所までの距離を xkm (0≦x≦10+d) とし、移動コストをykm とする。 yは絶対値記号を一つ含むxの関数として与えられる。この関数はy= | に当てはまるものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 4.x+2|x-10|+c(x-10-d) ② 4x+2(x-10)+clx-10-d である。 ケ ②x=16 ① 4x+2|x-10/+c(10+d-x) 4x+2(10-x)+clx-10-d (1) c=1, d=6のときについて考える｡ y が最小となるのはxの値がどのようになるときかを、 次の⑩⑥のうちから一つ選べ。 ただし, 例えば x = 11 のとき,かつ,そのときのみでyが 最小となるときは⑥を選択すること。 (0) x = 0 ①x=10 (3) 0≦x≦10 を満たすすべての実数 (4) 10≦x16 を満たすすべての実数 ⑥ x = β (10<B <16) (5) x = a (0 < a < 10) (2) B地点に集まるときのみ, 移動コストが最小となるようなcの値のうち,最も小さいもの は 最も大きいものは サ である。 (配点 15) (公式・解法集 6

この問題なんですけどどうしてx+3≧0とかx+3<0を一緒に考えなくても解けるのか教えて頂きたいです🙇‍♀️

例題 36 次の方程式, 不等式を解け。 (1) |x-3| =5 (3) |x+3|≦ 4 思考プロセス 絶対値記号を含む方程式・不等式 [1] Action》 絶対値を含む方程式・不等式は,まず絶対値記号をはずせ 定義に戻る |x| 数直線上で原点Oから任意の点までの距離 とみることができる。 aを正の定数とするとき (ア) |x|=αの解はx=±α (イ) |x|<a の解は -a<x<a (ウ) |x| >αの解は 解 (1) |x-3| = 5 より x-3=5のとき x-3 = -5 のとき よって (2) |2x+3| = 1 より 2x+3=1のとき 2x+3= -1 のとき よって x = -2,8 x<-a, a <x よって (4) 5x-4| 3 より 5x<1, 7<5x よって x=-2, -1 (3) | x +3|≦4 より -4 ≦ x +3 ≦ 4 x < -4-3≦x≦ 4-3 -7≤ x ≤ 1 5 9 x-3 = ±5 x = 8 x=-2 2x+3 = ±1 x=-1 x=-2 7 5 (2)|2x+3| = 1 (4) |5x−4|>3 52-4<-3, 3<5x-4 <x (ア) (イ) (ウ) いか -a a = a a> 0 のとき | x | ≤ a a a a>0 のとき |x|=a x = ±a |x-3| のように場合分けして考 えてもよい。 la > 0 のとき |x|> a x x |x-3 (x ≥ 3) -x+3 (x<3) HIIN m x ⇔-a≦x≦a ⇔ x <-a, a <x 1

🟦○をした所までは理解できたんですけど、そこから下が理解出来にくいです。特に他の絶対値はいいのに、|x-2|だけ、分けて考えるのかが分かりません。教えて下さい🙇‍♀️🙇‍♀️

7 (5) 不等式 |x|+|x-1|+|x-2≧1/12 (x-1)を解け。 3つの絶対値記号をはずす方法として、 次の2つの方法があるよ。 x<0, 0≦x<1,1≦x<2、2≦xの4つに場合分けをする。 ●(1)~(4) の考え方を利用する。 正の数 じゃ正) 1x1+12-11+12-21</1/12 (x-1) 否定→1x1 7 ①/12/12(x-1) < x>1 なので 1 一 1x1==1 ① 不定考える 7 0-3--3-1-1- < 1x6-11' = x-1 区 1<x 2C

│A│=-Aとなる時はA＜0のときですよね？？なのにこれはなぜイコールが入っているのですか？

sinxcos 2x dx p.305 基本事項 1 =x2+2x+x1 「次の定積分を求めよ。 (1) Sex-2/dx CHART (2) Sisin x cos x\dx (1) ex-2=0 とすると, ex=2 から 0≦x≦10g 2 のとき, ex-2≦0から log2≦x≦2のとき, ex-2≧0 から Clog? OLUTION 場合に分ける 絶対値 f(x)dxの絶対値記号をはずす場合の分かれ目は、積分区間[a,b]内で f(x)=0 を満たすxの値。 絶対値記号をはずしたら, f(x) の正負の境目で積 分区間を分割して定積分を計算する。 T x=log2 MOITUJO 000 |ex-2|=ex-2 C₂ p.30l |ex-2|=-(ex-2)=lex-21/ Jorg 5 演習) 紹介 質を押 に定着 問題を 大学入 から

（2）を教えて欲しいです。 回答ではII）が-2≦x<1 ⅲが1≦xと書いていたんですけど、写真の回答でもいいですか？

74ページ, 例題 39, 絶対値記号を含む方程式・不等式 [3] レベ ル2 次の方程式, 不等式を解け。 (1) |x+2|+|x-1|=4x-1 (2) |x+2|+|x-1| < x +3 (1)ix<-2のとき -X-2-x+1=4x-1 -6x=0 x=0 ii) -2≦x≦1のとき x+2-x+1=40-1 これはx<-2を満たさない。 - 4x=-4 x=1 これは-2≦x≦1を満たす ⅲⅲi) 1<ⅹのとき x+2+X-1=4x-1 -2x=-2 x=1 これはXを満たさない。 i) ~iii) より解はつ ズー (2)i) x<-2のとき -xx-2-xx+1<x+3 -3x<4 3 これとx<-2との共通範囲はない。 ii) -2≦x≦1のとき x+2-x+1<x+3 -x<0 x<0 x>0 -2≦x<1より0<x<1 x+2-x-2x+2 x-11-xx+1 X+1 -2 / x+2-x-2x+2 X-1-X+1 X-1 -2/ 前) 1<xのとき x+2+xx-x+3 X<2 これ」とx<2との共通範囲は1<x<2 ⅰ)~(ii)より解は1<x<20<x<2 2

2番の条件が−2≦x≦1でもいいですか？ 回答には2番が-2≦x<1 3番が1≦xと書いていたんですけど

74 ページ, 例題 39, 絶対値記号を含む方程式・不等式 [3], レベ ル2 次の方程式、不等式を解け。 (1) |x+2|+|x-1|=4x-1 (2) |x+2|+|x-1| < x +3 (1) inx<-2のとき -2-2-x+1=42-1 -6x=0 x=0 これはつ<-2を満たさない。 ii) -2≦x≦1のとき x+2-x+1=42-1 -4X=-4 x=1 これは-2≦x≦を満たす ⅲⅲiⅰ) 12のとき x+2+x-1=4x-1 -2x=-2 x=1 これはkxを満たさない。 i)~iii)より解はⅹ=1 DE x+2-x-2x+2 x-11-x+1 き x ENCUE -2 /