高校生数学です。まったくわからないので詳しく教えていただきたいです。

n 134. 数列{an},{bn}は, bn=2, akの関係を満たしている。次の問いに答えよ。〔岩手大] k=1 (1) 数列 {an}の一般項が, an= であるとき, 数列{bn}の一般項6 を求めよ。 (15点) n 3" (2) 数列 {an}の一般項が, an=- 求めよ。 ( 10点) 1+2+3+･･･ +n であるとき, 数列{bn}の一般項 6m を

このプリント教えてください🙇‍♀️ ̖́-

問題 次の条件にとって定まる数列{an}がある. a=1,02= 1,Os+2=Qn+1+an (n=1,2,3....) 次の問いに答えなさい。 (1) 漸化式+2=st1+0円 を an+2 - aan+1=β(an+1-aa) と変形したとき,定数α とβの値を求めなさい。 ただし,α<βとする。 (2) bn=an+1-αa とおく。 数列{b.jの初項b」 と一般項を求めなさい。 (3) 数列{an}の一般項 , を求めなさい。 *空欄を補充するように。 出典: 2022年 山口大学 (1) antz Antz 間より antz = ✓ Anti = B (Anti - 2 An) 17 Ann-a. am t 1 1 11 = α,Bは 〆<Bより an より より 1=0の解である。 ¹h₁ = a0-xa0 また (1)より Antz- & Amri = B(anti - An) bn=anti-damであるため hoßha (3) (1)より antz-〆anti = B (Anti-dan) Antz - Banri = X(anti- Bany Ch=ami - Ban とすると Coex co よって CnCo よって lin=ho ß² Anti - Ban (2) より Caix anti-dan ②-①より an= に = フィボナッチ数列の

数B、数列の問題です。 (1)・(2)どちらも分からないので解説と回答をお願いしたいです！🙇🏻‍♂️

(3) 2 分子と分母が正の整数で,値が1より小さい分数を分母の小さい順(分母が同じときは分子の小さ い順)に並べた以下のような数列を考える。 ただし,約分できるものもそのまま記してある。 3 4 5 1 12 1 2 3 1 2 3 4 1 2 2' 3' 3' 4' 4' 4' 5' 5' 5' 5' 6' 6' 6' 6' 6' (1) は第何項に初めて現れるか。 33

緊急です! 教えてくださいm(_ _)m

【9】 次の和Sを求めよ。 (1) (2)* Sn=1 x+3•x²+5•x³+7• x² +... S₂=1.1+2·3+3•3²+4·3³+₁+n·3n-1 +(2n-1) x (x‡1) (3) Sn=1.xn-¹+2·xn−²+3•xn−³+...+(n-1) •x +n·1 (x>1)

⑶（ii ）の解説の一枚目の写真の丸つけてあるところがわかりません 3枚目の写真は答えです

[ 6-6 6-7 (ii) 思考力・判断力 道しるべ まず,第n群に含まれる項の総和を考える。 第n群に含まれる項の総和を T とすると, (1), (2) の結 果より, したがって, Tn=anbn=(2n+1) ・37-1. 2023 Σ CR CR-C2024 k=1 2024 k=1 44 = Σ TR-b44 ET = k=1 ( ④ より) < #50R>MUAJI 44 = Σ (2k+1).3k-¹-3 43. k=1 44 またここで、U=(2+1).3k-1 とおくと、大 &k=1₁ ⑥−⑦ より, U=3・1+5・3+ 7.32 + …. +89343.. ... ⑥ の両辺を3倍して, 3U = N 3.3+5.3²+ +87.343 +89.344. GICA - 2U = 3+2(3+3² + ... +34³) — 89.344 68 (S 2⑥ 第n群には6が、 an 個並んで また,(1), (2) の結果より、 an=2n+1, bn=3"-1. 「C2023 第44群の右端から2 番目の項」. 2024 k=1 Σck=T1+T2+..+T44. (E) C2024=b44343. (等差数列) ×(等比数列) の 形の数列の和を求めるには, 等 比数列の公比 (ここでは3) を掛 けて元の式と差をとればよい。 ⑥ ⑦ に対して, たてに等 「比数列の部分がそろうように, ⑦の右辺を1項分だけ右へず らした. 3+3²+...+34³ は初項3,公比 3, 項数43の等 比数列の和である.

3枚目の写真の解説のb≠cがわかりません

293 等差数列 等比数列 ● (1)第4項が 30,初項から第8項までの和が288 である等差数列{an} と し,{an}の初項から第n項までの和をSとする。 {an}の初項は [ 公差はであり,S,=" である。 71 (2)第2項が36,初項から第3項までの和が156である等比数列で公比が1 より大きいものを{bn} とし, {bn}の初項から第n項までの和をTとする。 {bn}の初項は 公比は である。 (3) 異なる3つの実数a, b, c がこの順で等差数列になっていて、かつ、 b,c, a の順で等比数列になっている。a,b,c の和が18であるとき, a=*[ b=" C="|| である。 夏の 4-4 Th=" であり,

矢印の式のくくり方がどうなっているか分からないです。 2の2n+1乗で括っていることは分かるんですけど、それ以外どうなっているのかわかりません。 教えて下さい！よろしくお願いします！

(2) T=1.2¹ +2.2³+3.25 +...+n·22n-1 2²T 1.2³ +2.25 +... $8-BA6 (1) +(n-1).22n-1+n.22n+1 :: T-2²T =2'+23+2+･･･ +22n-1-n22n+1 2(1-4") 1-4 — n• 2²n+1) 4²- --3-(n-1)-20 +1 ・22n+1 2 2 n T= ² + (-1)-2²** 1.227 +1 9 39 9

右写真の線を引いてある部分が分かりません (3)の問題で等差数列{an}と等比数列{bn}の両方を使う問題なのですが、 その二つの共通の数字を並べて作る、数列{cn}を求める。 そのために「{bn}＞0である事」これは分かるのですが、次の「{bn}を3で割って余りが2である... 続きを読む

【5.1】 等差数列 2,5, 8, 11, を {an}, 等比数列 公....3 4+57 ^^ 61.10=610 2, -4, 8, -16, を {bn} とする. 次の問いに答えよ. (1) 数列{an}の初項から第20項までの和を求めよ.X [2.2 + (20-1)320 (2) 数列{bn}の初項から第n項までの和が300 を超える最小のnを求めよ. (3) 数列{an} と数列{bn} との両方に含まれる数を順に取り出してできる数列{cn}の一般 項を求めよ. (大分大)

この式変形はどうやってしたんでしょうか。教えてください

よって ROES FUL 2(2−1−1) 2-1 =(2n-3) 2n +38 --1)/ S=-1-2.- +(2n-1).2n XI+HE

等差数列、等比数列の問題です。 一番下の段の4^n-1=2^n の方法を教えてください。 よろしくお願いします。

38 初項1の等差数列 {an} と, 初項2の等比数列{bn}がある。cn=an+bnとするとき, C2=6, 6αc=216 ac - 36 →例題 ⑦ C3=11, ca=20 である。 数列 {cm}の一般項を求めよ。 #7 {ant na ze de az x An= / +(n-1)d 等比数列{bn}の公差をrとすると ba=2.pm-1 F₂² Cu= /+ (n-1)α +2.pm-/ C₂ = 1 + d + 2r=6 C₁3= 1 + 2d +26²-11 C4 =1+3d +21³=20 Q ~ O z F C z 1-0,2 OHA SPL よってから よって t A 1.0art d-5 @ 728 61 (6 2728 97 9 a C₁ = 1 + (n-1)/² = 2₁2^1 12 xxn1 14^7) 2 d-5-20 n 7 d12t=50=6167- ²26+21²³² = 10 3d +21³ = 19 C r.saks d. 1 @ a fost pl.20 & as a liv 32-r 2 (5-2r) + 2r² = (012 rt 2r(r-2) 0 10, 12