ここの式変形が分かりません。教えてください

7111-168 13 方針2を見た花子さんは, 171- イウ が 171の小数部分であることに気づ き,次のような方針を考えた。 花子さんの方針 √171 = である。 不等式 ②より 13 13 イウ+(√171 - イウ カ であり,この式を変形すると 2才 171 + イウ 13 13 13 2. イウ <171 + イウ <2･ イウ +1 キク = 13 イウ+ 1 イウ オ2 √171 + イウ となる。 不等式 ③ より 171 の小数第1位以下についても, おおよその値を調べる ことができる。 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)

(3)を教えてください

2) 13x13 330のとき 3x <3 x<1 3x<0 XCORE -370 <3 x7-1 。 1 =-11220 数学Ⅰ・数学A (注)この科目には、選択問題があります。 (25ページ参照。) 第1問 (必答問題) (配点 30) 3 Ex [1] kを定数とする。 (1) 実数xについての不等式 |3x-k+2|<k+1 を考える。 k=2のとき, ① の解は ① 3231-2 x≧5のとき 32-k+2 <ktl 3人<2R-1 x <2k-1 3 2R-1 アイ<x< アイ <x< である。 k> エオ のとき, ① の解は ウ 32. 13x1-3 53270 x20 2 k- キ ク3 であり, k≦ エオのとき, ① を満たす実数xは存在しない。 3x-R+2 <O 3x <3 0<x</ 3x <k-2 - 26- 3x <0 x<0 32+/-2</²+1 3x <3 x>-1 k-2 -1<x<3 -3X <3 x>-1 tax<0 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) kx2 3 ① 22-1 01 (2) 実数xについての不等式 13x-3k+2\>3k+1 を考える。 る。 Leasing 12/70 x<0 0<x 0以外の実数 ② を満たさない実数xが一つだけ存在するのはk= ks It である。 シ 3R+1=0 の解答群 be | > -1 3R =-1( 'R = -3 (3) 連立不等式 「 ① かつ ② 」 を満たす実数xが存在しないためのkについての 条件は または k 3R+1 ①≦ 数学Ⅰ・数学A ス ケコ -27- サイ (2) のときであ (3) N (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)

“AD=”の【ニ】から解き方が分かりません💦 簡単な式だけでいいのでお願いします

〔2〕 幅20cmのトタン板を折り曲げて雨樋を作る。 大雨が降ってもできるだけ 雨樋から雨水が漏れることがないように、断面積が最大になるように作りたい。 (1) 図1は, トタン板を断面が三角形になるように折り曲げたときの断面図である。 断面の△ABCにおいて, 辺ABの長さをxcm, ∠ABC = 0,断面積を Scm とする。 このとき, Sはxと0を用いると 0 をとる。 ソ S = タチ と表すことができる。 xを固定して考えると､ Sは0= タチ のとき最大となる。 sin サ の解答群 B 図1 x2 + スセx のとき, Sは x= ツテで最大値 トナ 1 cos ソ (第3回3) ② tan 0 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) (2) 次に, トタン板の断面が図2のように, AD // BC, ∠BAD=∠CDA, AD > BC である台形 ABCD になるように折り曲げたときを考える。 x= AD= ヌ 台形 ABCD において、 改めて辺ABの長さをxcm, ∠BAD=0 とする。 このとき, ADの長さはxと0を用いると ノハ ヒ x の解答群 ⑩ sin 0 B = x. と表すことができる。 断面の台形 ABCDの面積を Scm² とすると, ∠BAD = 60° のとき, Sは ヌ 20-24 図2 で最大値をとる。 C +20- ネ cos 台形 ABCD が内接する円の半径は x フへ (3) (2) 台形 ABCD は円に内接している。 ∠BAD=60°, x= ホ (2 tan 0 (第3回 4 ) cm である。 ヒ のとき

“AD=“の【ニ】から解き方が分かりません！！💦 どなたかお願いします

〔2〕 幅20cmのトタン板を折り曲げて雨樋を作る。 大雨が降ってもできるだけ 雨樋から雨水が漏れることがないように、断面積が最大になるように作りたい。 (1) 図1は, トタン板を断面が三角形になるように折り曲げたときの断面図である。 断面の△ABCにおいて, 辺ABの長さをxcm, ∠ABC = 0,断面積を Scm とする。 このとき, Sはxと0を用いると 0 をとる。 ソ S = タチ と表すことができる。 xを固定して考えると､ Sは0= タチ のとき最大となる。 sin サ の解答群 B 図1 x2 + スセx のとき, Sは x= ツテで最大値 トナ 1 cos ソ (第3回3) ② tan 0 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) (2) 次に, トタン板の断面が図2のように, AD // BC, ∠BAD=∠CDA, AD > BC である台形 ABCD になるように折り曲げたときを考える。 x= AD= ヌ 台形 ABCD において、 改めて辺ABの長さをxcm, ∠BAD=0 とする。 このとき, ADの長さはxと0を用いると ノハ ヒ x の解答群 ⑩ sin 0 B = x. と表すことができる。 断面の台形 ABCDの面積を Scm² とすると, ∠BAD = 60° のとき, Sは ヌ 20-24 図2 で最大値をとる。 C +20- ネ cos 台形 ABCD が内接する円の半径は x フへ (3) (2) 台形 ABCD は円に内接している。 ∠BAD=60°, x= ホ (2 tan 0 (第3回 4 ) cm である。 ヒ のとき

なぜこのような答えが成り立つかわかりません。

〔2〕 先生と太郎さんは,次の問題とその解答について話している。二人の会話を読 んで、下の問いに答えよ。 問題 aを定数とする。 x についての方程式 の異なる実数解の個数を調べよ。 せ GROTERO 4° + 4x - 2°+3 -2-x+3 +20 - a = 0 あ 太郎さんの解答 4 +4x-2x+3 - 2-x+3 + 20 - α = 0 を整理す ると 4² +4¯x − 2x+3 — 2−x+3 + 20 = a cal, como f(x) &#3, 1=²2² +2²5 と置き換えると である。 10) Q (cos0₂, sino = f(x)=4+4x-2x+3-2-x+3 + 20 =(2+2-x)2-2-23(2 +2-x) + 20 = t2 - 8t + 18 ASA = (t-4)2 + 2 であるから,y=(t-4)2 +2 とy=a のグラフの共有点 の個数は TO YA もの個数 y=(t-4)2 +2 2. O はわ a<2のとき 0 個 a=2のとき 1個 a>2のとき 2個 よって, 4 +4 2x+3 - 2-x+3 +20-a=0の異なる実数解の個数は 0 a<2のとき 0個 a=2のとき 1個 a>2のとき 2 18 2. cos 20₁ (数学II・数学B 第1問は次ページに続く。)

数ⅠA 赤丸のところの説明が全て分かりません。

JUS 第1問(配点20) 〔1〕 αを正の定数とし,xの関数f(x)=|x-α|-|2x+3|+3a を考える。 20 (1) f(-2)=ア O JS 08.3 134 (2) f(x) の最大値が2になる場合を考えよう。 である。 4 ウ カ a ウ 2/3 a+ のとき, ≤x< カ のとき, ≦xのとき, カ 175 イ よって, f(x) の最大値が2となるのは,α= の解答群 である。 ① - a 6 - 12/1 ⑤ 3 f(x)=x+ f(x)=-| キ f(x)=-x+ ②3a 6 33-2 シ ス H a+ |x+ a- ⑦ オ ク a- サ 10- T のときである。 - 3a 3/2 ケ CHA (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) Imid na spoylaidenal naduelsselbaaidupal.on meds.www.caqid mtindows

最後の、タチツテトの解き方を教えてください🙏🙏🙏

[2] 図のような側面がすべて長方形である三角柱 ABC-DEF がある。 BC=α, CA = b, AB = c, AD=d とし,辺 AD, BE, CF 上にそれぞれ点P, Q, R をとり とする。 AP = xd (0<x<1) BQ=yd (0<y<1) CR=zd (0<x<1) A xd d P D e- yd Q E Ce - 82 10R QALE CO ot zd F (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) さらに, △ABCの面積をSo, 台形 APQBの面積をSとする。 また, 点C から直線ABに下ろした垂線の長さをんとする。 このとき である。 キ So= キ S₁ = > ク ク の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩1/2ch ①1/201 © (x+y)cd Ô =(x+y)cd ②1/2ch ③/1/2ch 1 第4回 (x+y)cd 0 =(x+y)cd (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) -83-

ス、ソがわかりません😭 「ス」はなぜ0<a<1になるのかわからないです。 「ソ」は0<a<1とa>1に場合分けして、そこから②の解に2が含まれるようなaの条件がなぜ答えのようになるのかわかりません。

[2] a>0,a≠1 として, xの不等式 a2x-ax +1−2a² > 0 について考えよう。 X = α* とおくと②は となるから である。 よって X² - 3 |X-2a²>0 であり X サシ 0<a< ス ス (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続 のとき, ② の解は x < 1 + <a のとき, ② の解は x>1 + セ log₂a セ log₂ a である。 したがって、②の解に2が含まれるようなαの条件はa> また,②の解に0以上の値が含まれないようなaの最小値は ソ である。 タ である。 チ (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) PIC･COLLAGE

ax+bの形に直すのは分かるのですがこの形についてはよく分かりません。教えていただけると幸いです。答えは0です。

〔3〕 ある都市におけるある年の月ごとの最低気温を変量x, 最高気温を変量yと する。 ただし, 単位は℃とし、 最低気温と最高気温は, 一日の最低気温と最高 気温について月ごとに平均をとり, 小数第1位を四捨五入したものとする。 次の図は,変量xと変量yの相関図 (散布図)である。 以下, 小数の形で解答する場合は,指定された桁数の一つ下の桁を四捨五 入し、 解答せよ。 途中で割り切れた場合は,指定された桁まで⑩にマークするこ と。 (C) 25 20 y 15 10 5 0 -15 平均値 5.00 . -10 ● -5 0 5 118.50 X 81.75 10 図1 変量xと変量yの相関図 分散 15 標準偏差 最低気温 (℃) 最高気温 (℃) 16.5 表1 ある都市における最低気温と最高気温の平均値, 分散,標準偏差, 共分散 (小数第二位まで) 20 10.89 9.04 25 (°C) 共分散 85.75 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)

(2)がよく分からないんですが教えてください！🙇

(2) 次の問題について考えよう。 △ABCにおいて, BC=√2, ∠ABC=60° ∠ACB=45° とする。 辺ABの長さ, および sin <BAC の値を求めよ。 セ (1) 太郎さんは、この問題を解くために、次の構想を立てた。 c0760- 太郎さんの構想 ∠ABC, ∠ACBの大きさから,それぞれの対辺である辺 AC, ABの長さ の比の値を求める。 AC-AB+B=ABICBCo5 ABC AC AB COS ∠ABC= セである。 また, sin∠ABC= sin∠ACB= タであるから, 正弦定理により が成り立つ。 COS ∠ABC= である。 よって, AB=x とおくと, 余弦定理により チ チ 01/1/12 ① 6 2 ツ √6 ② 8:1/260 = ⑦ イディオム ト √2 A COS CABC- の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 13²+C²-213C (2 2 x COSABC ²42 √6 2 - 28 - 1². B²+C² - 2Bc cosa -√2 (8 /6 3 √3 (4) 2 ⑨ /6 3 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) △ABH に着目すると AH= AH= (2) 花子さんは、この問題を解くために、次の構想を立てた 花子さんの構想 BCの長さを辺AB, ACの長さを用いて表す。 点Aから辺BCに引いた垂線と辺BCの交点をHとして,線分 AH 辺 が成り立つ。 ナ AC AB である。 また, BC=BH+CH により ⑤ BC= 2 AC であるから √3 2 ★ - AB= ネ である。 また チ ヌ AB+ ① 6 /6 sin ∠BAC= ネ ② 2 2 |AC ナム AB であり、△ACH に着目すると であることがわかる。 ただし, ヒト+ no--no UT へ3 一般に、三角方程式や後で学ぶ三角比を含む不等式を解くには、 のを利用する。 を用いた三角比の定義は次のようなものであった の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 16 2 ビ sino-y.cosx.tan02 (090°) (p.1671③) 象 180 のとき がって, A1, 0) 座標が... (3) 太郎さんの構想または花子さんの構想を用いることにより フェ - 29 - AH-AB 7 (3 数学Ⅰ・数学A 8 フ AC √6 3 AB √2 2 9 とする。 B ・AC √√3 5 OSKI (1) この2点存在する 半径1の円周上 なる点は、図の2 求めるのは、∠A 0-307 (2) 半径1の半円 となる 求めるのは、 4:1919 -15c51% 0- (3) 直線x=1 る点をTとす この半円の共 求める0は in 解答・ (1) (2) co (3) ta PRAC 20 (4 ん、花子さん を正しく理