どういう変形の仕方をしたらこうなりますか？

71 初項が2, 各項が正である数列{an} が,すべての正の整数nに対して (an+1)-2(an)2+an+1an-3an+1-6az=0 を満たしているとき, 数列{an} の一般項を求めよ。 風の目があって それらのどの2つも異なる?占で交わり #

解き方教えてください！

(3)√67-2aの値が整数となるような正の整数aの値をすべて求めなさい。

この問題の解き方が分かりません。答えの、３の２乗はどうして移動したんですか？後、３の２乗以外は動かないのも何故ですか？

問3. a b を満たす正の整数a, b の組 (a,b) のうち, aとbの最大公約数が30, 最小公倍 数が720であるような (a,b)は (ス) 組ある。 さらに, その組のうち,2数の和 a + b が最小であるとき, (a,b)= (セ) (ソ) (夕) (チ) (ツ) である。

こちら途中式まで解説してくださる方いませんか？

(1) 6x2 + 13xy + 6y2 + 17x + 18y+ 12 を整数係数の2つの1次式の積で表すとき, その一方は, 3x + ア y+ イ である。 (2) a = =1/√2+√3+1/2/5.6= b とき, α2+b2c2 +2ab= 1/12/12-13+1/27/5c=1/21/21/12/15の √2 である。 C (3) a, b, pを正の整数とし, pを素数とする。 (a + b√ p)2 = 53 +20√ p が成り立つとき, α = エ p オ である。

410の2番、411どちらかでもいいので解答と解説お願いします！

例題 57 何回割り切れるか 9!は2で何回割り切れるか。 ただし, 99･8･7･6･5･4･3･2･1 である。 1から9までの整数に含まれる 2 の倍数は 2, 4, 6, 8 (4) 22 の倍数は 4, 8 (2個) 2 の倍数は 8 (1個) 9 < 2 であるから, 1, 2, ･･･ 9 に含まれる因数2の個数は よって, 9! は2で7回割り切れる。 4+2+1=7 4101) 15! は3で何回割り切れるか。 (2)15!2mmは奇数)のとき,正の整数nの値を求めよ。 411 130! は一の位から数えて末尾にいくつ0が続く整数か。

かっこ1と2採点お願いします。 かっこさんは私のやり方の不備知りたいです！

59 67. 大名は正の整数だから、(2)(1)のとと、Zを用いて、 V a x-130,9-1202-1:0 x-1.9-1. 2-1 E ゆえに x+y+z=5となる 組合せは それぞれX、Y、Zをすると、 X 20. 4 30. Z 20 また、 ゆえ x + y + z = 45%. x+1+8+1+z+1=4 x+y+z=1 (x. 4.8 x+y+8=5* C) X + ( + C + 1 + 2 € ( = 5 x++z=2 x3 上記を満たす組合せは、 4xty+z=5をみたら (2.4-2)+700+ (3) 9.通り n = *2+of+8 x+y+z=n-3. h+2 = x + y + 21. x+4f&n=1 (2)=(2,0,0) ×..2の組合せは、 (1.0.0) PV(0.2.0) n-c+n-37-4 これが109 ため、 (7.2)=(o.co) (0.0.2) -4109 (1,1,0), 502 0=73 (0.01) (0.1.1) よって、求める組は、3通りよった求める相は(10) 通り

「イ」からどのようにしたら良いか分かりません。 解説お願いします🙇‍♀️

〔4〕 △ABCにおいて,∠BAC=2∠ACBである。 ∠BACの2等分線とBCとの交点を にあてはまる数を求め, 解 Dとするとき, BD = 2, CD = 3である。 次の 答のみを解答欄に記入しなさい。 解答が有理数となる場合には, 整数または既約分数の 形で答えること。 (1) cos ∠ACD = ア ×ACである。 (2) AB= イ である。 (3) ABCの面積は, ウ I である。ただし, ウ は有理 数. エ は最小の正の整数とする。 2v オ (4) △ABD の外接円の半径は, となる。 3

6、7行目の2つの式は、どうやって判断するんですか 教えてください🙏

(a+√2b)²=17+12√2 が成り立つとき, 正の整数a, bの値を求めなさい。 POINT 左辺を展開して, 左辺と右辺を比べる。 左辺を展開すると, (a+√2b)2 =α'+2√2 ab+262 =α+262+2ab√2 M 2√2 ab を2ab√と しておくと比べやす いね。 左辺と右辺を比べると, α2+262=17... ① + 2ab=12,ab=6･･･② (8) ab はどちらも正の整数だから、 ②より, (a,b) の組 み合わせは,(1,332 (61) の4組である。 それぞれを①の左辺に代入すると, 12+2×62=73 × 22+2×32=22 × 4 32+2×2=17 ○ 62+2×1=38× +) (+) (1) +TVXE よって、 ①が成り立つのは, α = 3,6=2のときである。 +24 ISVS+01 a 3 b 2

5の⑵について質問です！ 5と7が互いに素であるから、整数mを用いてk＝7m,l=5mと表される。 とありますが、互いに素じゃなかったら、成り立たないんですか？教えてください！ （例えば2と4という数字を、整数mを用いてk＝4m,l=2mと表すみたいな感じです！）

ける。 A の要素のうち最大のものは である。 ④5 200未満の正の整数全体の集合をひとする。Uの要素のうち,5で割ると2余るも の全体の集合をAとし, 7で割ると4余るもの全体の集合をBとする。 (1) A,Bの要素をそれぞれ小さいものから順に並べたとき,Aのk番目の要素を ak とし, Bのk番目の要素を6k とする。 このとき, ak, bk= Aの要素すべての和は であり, ■等比中頂 数列 a. by と書 (ただ このとき (3) Uに関するAUB の補集合をDとすると, Dの要素の個数はキ 個である。 また, Dの要素すべての和は である。 [ (2) CAB とする。 Cの要素の個数は 個である。 また, Cの要素のうち 最大のものは である。 とき、そ 等物 初嘎 [近畿大] 7,10 = HINT 1 条件 (a) から α を dで表し,条件 (b) をdの式で表す。 2 {第 (n+1) 項} - (第n項)=(定数)ならば等差数列であることを利用。 (1)公差をd とする。和の条件からa,dの連立方程式を作り、それを解く。 (2) S10 を利用して求める。 4 最下段をn本として, 最上段の1本までの和が125本以上となる最小の自然数nを求め このnの値に対し,合計が125本となる最上段の本数を求める。 5 (2)Cの要素が,数列{ak} の第k項、数列{bk} の第1項であるとすると a=bu (3)(ク) Uの要素すべての和から, AUB の要素すべての和を引けばよい。

二枚目の写真のまるで囲ったところが分かりません

正の整数 N を3で割ったときの余りは2であ る. (1) 正の整数 a, b を3で割ったときの余りをそ れぞれra, ro とする. ab=Nが成り立つと き, ra, ro の組 (ra, r6) をすべて求めよ。 (2) N の正の約数の総和を3で割ったときの余 りを求めよ. (3) N の正の約数の逆数の総和を1(ただし, Þ はともに正の整数で最大公約数は1で ある)と表したときは3の倍数であるこ とを示せ.例えば, N=14 のとき,Nの正の 約数は 1, 2, 7, 14 であり, 正の約数の逆数 の総和は 1+1/+1/+1=1 となり, 12は3の倍数である。 【配点】 (1) 12点 (2)16点 . (3) 12点 《設問別学力要素》 大問 分野 内容 配点 小問 配点 知識 技能 思考力 判断力 表現力 6 整数 40点(1) 123 12 O (2) 16 O (3) 12 O ○ 出題のねらい 整数を剰余で分類して考えることができるか, 約数の定義を理解し、正の約数の総和正の約数 の逆数の総和を考えることができるかを確認する 問題である. →解答 (1)正の整数a, b は, d', ' を0以上の整数 として, a=3a'+ra, b=36'+r