数ⅠAの図形と計量の問題です 右ページにある「テト」のところを解いています。解説のピンクの線のところの前までは分かるのですが、この後どうしてこの式が立つのかが分かりません。解説おねがいします🙇‍♀️

[2] 線分ABを直径とする半円周上に2点C, D があり, BC=2, CD = DA = 1 とする。 ∠BAC = 0 とすると 0 AB = である。 ∠ADC= ソの解答群 60°+0 A ス sin 8 ソ 10 D AC = である。 参考図 セ tan 0 (1) 20 (4) 90° +0 (2) 45°+0 180° -0 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) △ADCに余弦定理を用いて AC2= タ + となるので セ tan 8 が成り立つ。 ここで, 一般に tan² a ツ となることがわかる。 タ 1+ が成り立つことを利用すると sin0 テト + sin e + sin a チ sin² a sin 0 ツ sin a AB = = V -5- ヌ 第5回

(3)を教えてください

2) 13x13 330のとき 3x <3 x<1 3x<0 XCORE -370 <3 x7-1 。 1 =-11220 数学Ⅰ・数学A (注)この科目には、選択問題があります。 (25ページ参照。) 第1問 (必答問題) (配点 30) 3 Ex [1] kを定数とする。 (1) 実数xについての不等式 |3x-k+2|<k+1 を考える。 k=2のとき, ① の解は ① 3231-2 x≧5のとき 32-k+2 <ktl 3人<2R-1 x <2k-1 3 2R-1 アイ<x< アイ <x< である。 k> エオ のとき, ① の解は ウ 32. 13x1-3 53270 x20 2 k- キ ク3 であり, k≦ エオのとき, ① を満たす実数xは存在しない。 3x-R+2 <O 3x <3 0<x</ 3x <k-2 - 26- 3x <0 x<0 32+/-2</²+1 3x <3 x>-1 k-2 -1<x<3 -3X <3 x>-1 tax<0 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) kx2 3 ① 22-1 01 (2) 実数xについての不等式 13x-3k+2\>3k+1 を考える。 る。 Leasing 12/70 x<0 0<x 0以外の実数 ② を満たさない実数xが一つだけ存在するのはk= ks It である。 シ 3R+1=0 の解答群 be | > -1 3R =-1( 'R = -3 (3) 連立不等式 「 ① かつ ② 」 を満たす実数xが存在しないためのkについての 条件は または k 3R+1 ①≦ 数学Ⅰ・数学A ス ケコ -27- サイ (2) のときであ (3) N (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)

高一 図形と計量のこの部分が解説を何度読んでも分かりません。どなたかわかりやすく解説して頂きたいです。

(1) ∠C=90° である直角三角形ABCに ✓ おいて,∠A= 0, AB = 2 とする。 頂点Cから辺ABに下ろした垂線 CD の長さを0を用いて表せ。 A 8 C [D ao-03 B

(1)、(2)両方教えてください!!🙇‍♀️🙏

218 第4章 図形と計量 例題108 余角・補角の公式 sin (90°-0)-sin (180°-0)+cos(90°-0)+cos (180° -0) を簡単にせ よ. (2)(ア)sin 70, cos110°を45°以下の三角比で表せ. (イ) sin 20° cos 110° + sin 70° cos 160°を簡単にせよ. 考え方 90'-8(余角) 180-0(補角)の三角比は下の図のように、三角形の中の辺や 係などをいろいろな視点から見ることが重要である. とくに, 180°-0 のときは、 に注意する. 解答 10 90°- a sin0= a BI = cose-sin0+ sino-cos0 =0 (2)(ア) sin70°=sin(90°-20°) = cos20° cos110°= cos (180°-70°) =-cos70° =-cos(90°-20° =-sin20° C (イ) cos160°= cos (180°-20°) = -cos 20° (ア)より, cos110°=-sin 20° sin70°= cos20° よって, sin 20° cos110°+sin70° cos 160° =sin20°(-sin20°)+cos20℃ -cos 20°) =-sin220°-cos220° =-(sin 20°+cos220°) 0 90°-0 a cos (90°-8)= (2) 90°-6,180°-6 の三角比を利用すると,すべて 20°の三角比に直すことができえ (1) sin (90°-0)-sin (180°-0)+cos (90°-0)+cos (180°-0) A 練習 (1) tan (90°0) tan (180° -0) を簡単にせよ. 108 (2) sin 100°, cos 130° を 45°以下の三角比で表せ. *** 余角の公式を利用 |補角の公式を利用し 鈍角から鋭角に直す 余角の公式を利用 補角の公式を利用 すべて20°の三角比 に直す. sin²0+cos³0=1 (イ) sin 100°+sin110° + cos 160 +cos 170°を簡単にせよ. p. 232 2

模範解答のマーカー部分がなぜこうなるのか分からないので教えてください。

(3) 点Pが, 両端を除く線分 AD上を動く。△ABD, △ABP, BDP の外接円 の半径をそれぞれ Ro, R1, R2 とする。 正弦定理を用いると R2 R1 である。 また, R1+R2 = Ro が成り立つような点Pの位置は ホ の解答群 ⑩ 存在しない ② ちょうど二つ存在する 00 ホ DRON ① 一つだけ存在する ③ 三つ以上存在する

高一の図形と計量の問題です。 角度の求め方を教えて下さい。できるだけベストアンサーにします。

F 下の図における日のおよその大きさを, 三角比の表を用いて求めよ。 練習 4 (1) B (2) B A 0 5 12 C A 0 2 1 C

どうしたらこのような変化をしたのか教えて頂きたいです。

基礎問 120 第4章 図形と計量 69 三角比の計算(I) 次の式を簡単にせよ. A(1) (cos¹0-cos²0)-(sin¹0-sin²0) X (2) 精講 sino, cose, tan0のまざった式は,68の精講を用いて,次のどち らかにします. I. sine と cose だけの式にする 解答 (1) 5t=cos²0(cos²0-1)-sin² (sin²0-1) =-sin²0cos²0+sin²0cos²0=0 (2) 与式=- 途中 ポイント () =(cos¹0-sin¹0)-(cos²0-sin²0) cos 0(1+sin) (1-sin)(1+sin() cos (1+sin0) cos²0 =(cos²0-sin²0)-(cos²0-sin²0)=0 COS (別解) 与式=- =(cos²0-sin²0) (cos²0+sin²0)-(cos²0-sin²0) +tan 0-tan 0= Cos 1-sin sin ²0-1)) 41¹? tan 0= -tan = COSA 1-sin0 Itan だけの式にする 1+sin0 COS cos cos²0+sin²0-sine cos (1-sin) - tan 0 | cos²0+sin²0=1 tan 0 sin cos²0-sin 0(1-sinė) cos cos 0(1-sin0) 1-sin cos (1-sin0) coseとsin0はセット, tan 0 は単独 分母・分子に 1+sin 0 をかける sin 0 cos = -=tan 0 1 cos

数学1A 図形と計量 この問題の(2)が分からないです（−＿−；） 教えて頂きたいです！

A 右図の平行四辺形ABCD は AB=4,BC=CA=6 をみたしている. 2つの対角線の交点を 0, 辺BC, 辺 CDの中点をそれぞれ M, N とし, AM B M と BD, AN と BD の交点をそれぞれ, G, F とする. (1) OBの長さを求めよ. (2) GF の長さを求めよ. G F C N

⑹で図形の対象性より外接球と内接球の中心が一致すると書いてありますが、 図形の対象性とはどういうことですか？

262 第4章 図形と計量 Think 例題 137 Sing= 正四面体の種々の量 ∠OMA=0 とする.また,頂点Oから平面ABCに下ろした垂線の足を 1辺の長さがα の正四面体OABC で, 辺BCの中点をMとして、 Hとする. 次の値を求めよ. (1) cose (3) △ABCの面積S (5) 正四面体の内接球の半径r [考え方] OH OM 0 1002000010 B A 正四面体の内接球の半径 001 内接球の中心をIとすると, OI, AI, BI, CI で, 四面体を4つ ania. の三角錐に分割したとき,それぞれの角錐の高さが内接球の半 径になる. CODE FOT つまり、内接球の半径は, 三角形の面積を分割して内接円の半 径を求めたアイデアと同様に、分割してみる. 正四面体の外接球の半径 外接球とは 4点 0, A,B,Cを通る球で, 対称性を考えれば, 内接球の中心と外接球の中心は一致する . 外接球の半径は OIになることを利用する. 解答 ∠OMA を含む △OAM に着目すると, on Jend A √√3 OM=AM=- 2 3507-03 また, 対称性より, 点Hは△ABC の重心である。 cos A= a 0 (2) sin0=√1-cos20 3 △OMH において OH = OMsin O √3 2 正四面体は左の図のように回転させても同じような立 体の状況になる. このように図形や立体が対称性をもつ場合,その性質 B を利用して考えるとよい。 (1) 点Hは線分 AM を 2:1に内分 する. ここで,(2) OHの長さを A H 求めるから, 辺 OH を含む △OMH B において, >(2) OH の長さ (4) 正四面体の体積V (6) 正四面体の外接球の半径R -ax THOSEBEN HM _1 OM AM == 3 2√2 3 2√2-√6 3 =- a 0-0000-001 802+024x 8\084-04-2A 0 0 H 1 /3 2 €OC LOCA +06) M AM M **** C -a=AM A B a 160° 20 B M 重心については p.426 参照 sin'0+cos'0=1 を |利用 A BET

⑴でどうしてHは重心だと分かりますか？

262 第4章 図形と計量 Think **** 例題137 正四面体の種々の量 1辺の長さが4の正四面体OABC で、辺BCの中点をMとして ∠OMA=0 とする.また,頂点Oから平面ABCに下ろした垂線の足を Hとする。 次の値を求めよ. (1) cose (3) △ABCの面積S (5) 正四面体の内接球の半径r [考え方] 3r 0 √3 OM=AM= -a 2 Sing OH OM B A 正四面体の内接球の半径 内接球の中心をIとすると, OI, AI, BI, CI で, 四面体を4つ の三角錐に分割したとき,それぞれの角錐の高さが内接球の半 00012001 径になる。)に つまり、内接球の半径は, 三角形の面積を分割して内接円の半 径を求めたアイデアと同様に,分割してみる. 正四面体の外接球の半径 外接球とは4点 0, A,B,Cを通る球で, 対称性を考えれば, 内接球の中心と外接球の中心は一致する. 1x8-0014 2 外接球の半径はOIになることを利用する. B "00200001+ 7802 VOS Joat Fred DOT 解答 ∠OMA を含む △OAM に着目すると, cos A= (2) sin=√1-cos20 Foa また, 対称性より, 点Hは△ABC の重心である。 (1) 点Hは線分 AM を 2:1に内分 する. ここで, (2) OHの長さを 求めるから, 辺 OH を含む △OMH において, HM 3 OM 正四面体は左の図のように回転させても同じような立 体の状況になる. (2) OH の長さ (4) 正四面体の体積V >(6) 正四面体の外接球の半径R このように図形や立体が対称性をもつ場合,その性質 を利用して考えるとよい = △OMH において, OH=OM sin O =- 2 =√₁-( 13 ) ² = ²43 ² 2√2 AM AM 3 √32√2√6 ax. 3 3 a 0-0000-2001 EVO2-00-7 0 EV02 + 02-0A 7 H H $300 10CA 0 Baie DA JA -1-02) B V3 2 000 M nia C SUA -a=AM M 11/13 AM A Jes=1 B 0600 I a 2 B M C 重心については p.426 参照 sin' +cos20=1 を 利用 A BET 881