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Skill 底を統一する !
底が2種類以上あるときは,底の変換公式を用いて底を統一する。
> Check
(1) 4log(x-1)>log(x-2)-log/ (x+2)①の解は,
(2)関数 f(x) = 210g(x+2)+3log/ (-x+4) は x =
オカ をとる。
14.
log₂ (x-1)
log24
解答 (1) 真数は正であるから, x-1>0かつx-2 > 0 かつx+2>0
すなわち, x2…..... ②
① を変形すると
->log2(x-2)-
2log2 (x-1)> log₂ (x-2)+log₂ (x+2)
logz(x-1)>log2(x-2)(x+2)
底2は1より大きいから,
(x-1)^>(x−2)(x+2)
f(x)=2..
logs(x+2) logs (-x+4)
+3・
1
log: 27
これと②よりx<
(2) 真数は正であるから, x+2> 0 かつ - x+4> 0
すなわち, -2 <x<4 ......
3
Alhol loga
ア
log2(x+2)底を2に統一した。
1
log2 2
<x<
9
=-logs(x+2)-logs(-x+4)
=-logs(x+2)(−x+4)
=-log(-x+2x+8)
ウ
I のとき最小値
イ
・底と1との大小を確認
底を3に統一した。
Skill
例
常
例
の
Che
p=
して小
信用文
=x2+2x+8=-(x-1)' +9 は③において x=1のとき最大値9 をとるから,
このとき f(x) は最小となり、最小値は-log39=2である。
深める
底を統一する際は,式に現れるすべての底を α” (nは整数)の形に表せるようなαを底に選ぶと
よい。